叠加定理及等效电源定理

1、 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 2 0.06A,0.02A,2V m IIU 100 100 14V 200 300 2V 0.04A Im1 Im2Im3 U 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 G1 G2 G3 G4 G5 Is . . .1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 1515n1s 11233n2 53345n3 0 0 GGGGUI GGGGGU GGGGGU 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 G3 G5 G2 IS2IS1 Un1 Un2 Un3 G4 _ + + U

2、S 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 G3 G5 G2 IS2IS1 Un1 Un2 Un3 G4 USG3 原电路等效为：原电路等效为： 2525n11 22344n23 5445n32 s s s GGGGUI GGGGGUU G GGGGUI 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 G1 G2 G3 G4 G5 Us . . . 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1 2 3 4 Un1 Un2 Un3 G1 G2 Us3 G4 G5 Us1 . . . I 1n112n2 5n145n3 ()0 ()

3、0 GUGG UI G UGG UI 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 s n1n2 1233144 n1n2 34345 1111 () 111 () U UU RRRRRRR UUgU RRRRR Un1Un2 R1 R2 R3R4 R5 gU U Us . . 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 n1n2 3 34 UU UR RR s n1n2 1233144 33 n1n2 34345 1111 () 111 ()()0 U UU RRRRRRR gRgR UU RRRRR R1 R2 R3R4 R5 gU U Us . . Un1Un2 南京理工大

4、学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 R1 R2 R3 Is Us Un . . s ns 121 11 () U UI RRR 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 R1R2 R4 R5 + + _ + + + + _ US1US2 US5 Un S1S2S5 125 n 1245 1111 ) UUU RRR U RRRR （ S n I U G 一般形式一般形式 弥弥 尔尔 曼曼 定定 理理 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1212 ()()()f xxf xf x ()( )f axaf x 12

5、12 ()( )()f axbxaf xbf x 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 3 I 6 4 8 + + _ 9V 5A 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 解解1、电流源单独作用时、电流源单独作用时 ， 电压源短路处理。电压源短路处理。 此时，电流为此时，电流为I 。 显然：显然：I =0 3 I 6 4 8 + + _ 9V 5A 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 3 I 6 4 8 + + _ 9V 5A 2、电压源单独作用时、电压源单独作用时 ， 电流源开路处理。电流源开路处理

6、。 此时，电流为此时，电流为I 。 A75.1 84 9 63 9 I A75.1 III所以：所以： 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 电阻电阻4上的电流上的电流I。 5A9 45 5 I 1、电流源单独作用时、电流源单独作用时 ， 电压源短路处理。电压源短路处理。 此时，电流为此时，电流为I 。 + _9V 5 4 9A I 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 电阻电阻4上的电流上的电流I。 2、电压源单独作用时、电压源单独作用时 ， 电流源开路处理。电流源开路处理。 此时，电流为此时，电流为I 。 A1

7、 54 9 I W144 A615 2 RIP III 所以：所以： 显然：显然： 104W4145 2222 RIRIP + _9V 5 4 9A I 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 21 10V . . 3A 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 21 10V . . 3A 32102A 36V xxx x III UI 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 21 10V . . 3A 1.2V(3) 1220 0.6A20 xxx x x UIII IIU 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 7.2V 1.4A xxx UU

8、U III 21 10V . . 3A 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 在线性电路中，有：在线性电路中，有： 即：线性电路中的响应实质上是各个独即：线性电路中的响应实质上是各个独 立电源的线性组合。立电源的线性组合。 m i n j SjjSii iuy 11 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 解解 11223 S xSSS x Uk Ik Ik x 设网络中的独立源为 ，得 S S S xk xkkk xkkk 3 321 321 40 480 12880 代入已知数据得：代入已知数据得： 12 12

9、010 20A 0201020( 40)160V SS x kk II U 解得：， 当时 Is1 Is2 . . . Ux 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 N0 a b Req b a Req 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 NS a b + _ uS RS a b iS RS a b ? ? 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 对于任意一个线性含源二端网络对于任意一个线性含源二端网络Ns，就其端口而，就其端口而 言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效： 用一条实际电压源支路对外部进行等效

10、，用一条实际电压源支路对外部进行等效， N0 a b ReqNs a b + _ _ uOC 其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源 置零时，由端钮看进去的等效电阻置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维。此即为戴维 南定理。南定理。 其中其中 电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电 压压uOC； uS=uOC RS=Req + _ uS RS a b + _ a b 戴戴 维维 南南 等等 效效 电电 路路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1、断开待求支路，求开路电压、

11、断开待求支路，求开路电压uOC。 N a b R i 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC 。 N a b 2、令、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。 uOC + + _ _ N0 a b Req RRRR 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC 。 2、令、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。 3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流、画出戴维南等效电路，接

12、上待求支路，求出电流i。 N a b uOC + + _ _ N0 a b Req R a + _ uOC Req b 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC 。 2、令、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。 3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。 N a b uOC + + _ _ N0 a b Req + _ uOC Req a b R i R R R 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1、等效变换法、等

13、效变换法 。 2、求参数的方法。、求参数的方法。 3、实验法（开路短路法）、实验法（开路短路法） 。 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 . . . . . . 11 1 2 1 1A 1V a b . 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。 _ 1V + 1 1 1 1 2 a b 1A + _ Uoc 方法：叠加定理方法：叠加定理 解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。 _ 1V + 1 1 1 1 2 a b 1A + _ Uoc 方法：叠加定理方法：

14、叠加定理 1、电压源单独作用，、电压源单独作用， 求求Uoc。 V 211 11 12116 OC U 解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。 _ 1V + 1 1 1 1 2 a b 1A + _ Uoc 方法：叠加定理方法：叠加定理 1、电压源单独作用，、电压源单独作用， 求求Uoc。 V 1 6 OC U 2、电流源单独作用，、电流源单独作用， 求求U”oc。 V OC U 117 1 21 1 12116 解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。 方法：叠加定理

15、方法：叠加定理 1、电压源单独作用，、电压源单独作用， 求求Uoc。 V 1 6 OC U 2、电流源单独作用，、电流源单独作用， 求求U”oc。 V 7 6 OC U _ 1V + 1 1 1 1 2 a b 1A + _ Uoc V OCOCOC UUU 4 3 由叠加定理得：由叠加定理得： 解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。 _ 1V + 1 1 1 1 2 a b 1A 第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻Req。 V OC U 4 3 eq R 1 21 17 12116 Req 解解 南京理工大学电光学院南京理工大

16、学电光学院 电路电路 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。 a b _ 1V + 1 1 1 1 2 1A 第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻Req。 V OC U 4 3 eq R 1 21 17 12116 第三步：画出戴维南等效电路。第三步：画出戴维南等效电路。 + _ 4/3 V 7/6 a b 解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 _ 1V + 1 1 1 1 2 a b 1A + _ Uoc + _ 4/3 V 7/6 a b 注意事项：注意事项： 1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还 是在求等效电阻时

17、，均未起作用。是在求等效电阻时，均未起作用。 2、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性 应和所求开路电压的极性保持一致。应和所求开路电压的极性保持一致。 + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 . . a b . . . . . 2 1 0.8 2 1 1 1 1A 1 V 5 c d . . 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 解 1、先求左边部分电路、先求左边部分电路 的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。 _ + 1 1 2 1 2 a b 1A 1 c d

18、 a、求开路电压、求开路电压Uoc。 * * . V 23 1 21 10 2 3232 OC U * + _ Uoc 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1、先求左边部分电路、先求左边部分电路 的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。 a b a、求开路电压、求开路电压Uoc。 * * . V OC U 0 2 b、求等效电阻、求等效电阻Req。 * . eq R 32 0 82 32 * _0.2V + 1 1 2 1 2 1A 1 0.8 c d Req * 解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1、先求左边部分电路、先求左边部分电路 的戴维南等效电路。的

19、戴维南等效电路。 _0.2V + 1 1 2 1 2 a b 1A 1 0.8 c d a、求开路电压、求开路电压Uoc。 * * . V OC U 0 2 b、求等效电阻、求等效电阻Req。 * . eq R 3 2 08 2 3 2 * 2、所以原电路可等效为：、所以原电路可等效为： + _ 0.2V 2 ? + _ 0.2V 2 a b 试问：该电路是否可进一步试问：该电路是否可进一步 等效为如右所示的电路？等效为如右所示的电路？ 解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 1 1 _ 0.2V + 1 2 a b c d + _0.2V 2 ? + _ 0.2V 2 a

20、b + _ 0.2V 1 a b 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 uu eq u R i 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 uoc . . oc eq sc u R i 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 N0 a b Req NS a b iSC iS=iSC RS=Req a b NS a b iSC 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 u . . i . . . . . . 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?

21、 当当 R5=24 时，时，I5=? + _ R5 I5 20 30 30 20 10V 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 + _ ISC 20 30 30 20 10V 第一步：第一步：移去移去R5支路支路,求出短路电流求出短路电流ISC。 SC 1 A 12 I 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 第二步：第二步：求等效电阻求等效电阻Req。 eq 24R Req 20 30 30 20 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 + _ R5 I5 20 30 30 20 10V . . 1 A 1224 R5 I5 eq 5 eq 0.059 A 10 SC R II R 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院 电路电路 + _ R5 I5 20 30 30 20 10V . . 1 A 1224 R5 I5 eq 5 eq 0.042 A 24 SC R II