2017-2018学年人教B版选修1-2教案3.1数系的扩充与复数的引入2

1、3.1 数系的扩充和复数的引入【教材分析】教材地位和作用：数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，体现了数学发生发展的客观需求.通过学习， 学生在问题情景中了解数系扩充的过程以及引入虚数的必要性， 体会人类理性思维在数系扩充中的作用，有助于提高学生的数学素养.复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充 .学习复数的一些基本知识，为学习复数的四则运算和几何意义做好知识储备 .教材处理办法：精心设计制作教学课件，直观形象地展示数系扩充的过程.化抽象为具体，使学生真实体验数系扩充的必要性及数系扩充要遵循的法则 .在这个过程中了解复数、虚数、纯虚数、复数的实部、虚部等相关概念就水到渠成了 .重点：数系扩

2、充的过程和方法，复数的相关概念.难点：数系扩充的过程和方法，虚数的引入 .【教学目标】知识目标：了解数系的扩充过程，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；了解复数的相关概念.能力目标：发展学生独立获取数学知识的能力和创新意识 .情感目标：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，树立辩证唯物主义世界观.【 教学方法 】教学模式：“ 4+1 ” 教学模式教学方法：开放式探究，启发式引导，互动式讨论，反馈式评价学习方法：自主探究，观察发现，合作交流，归纳总结。教学手段：结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台【教学程序】以问题为载体，以学生活动

3、为主线.自主学习 T合作探究一成果展示.精讲点拨巩固提高一小结与作业1、【自主学习】(课前完成)阅读教材 3.1.1数系的扩充与复数的概念内容，思考：(1)你对数的发展的了解(2)由得你有，何困惑？(3)方根2-=0无实根的原因是什么？如果扩充数系，使之有解，如何扩充？(4)虚数单位i的性质？ i与实数的运算性质？(5)复数的有关概念？(6)实数集R与复数C的关系？2、【合作探究】探究任务一：数系的扩充过程。问题1 :回顾归纳从小学到昨天为止数系的扩充过程。探究任务二：数系扩充的必要性。问题2:方根2+1=0无实根的原因是什么？如果扩充数系，使之有解，如何扩充?探究任务三：虚数单位问题3:虚数

4、单位 的性质？ i与实数的运算性质？探究任务四：复数的有关概念问题4:复数的概念？实部、虚部？复数的代数形式？探究任务五：复数相等问题5:复数相等的充要条件？探究任务六：复数的分类 问题6:实数集R与复数C的关系？复数的分类图?探究任务七：问题 7:例1实数m取什么值时，复数z= m+1 + （m1）i分别是实数，虚数和纯虚数？探探究任务八：问题 8:例2设复数z=+, z2= （3x+2y）-yi,若z =z,求实数 x， y 的值 .3、【成果展示与精讲点拔】问题 1：由第 1 学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：1、数的概念产生和发展的历史进程：N + （增加：

5、正分数）-Q+（增加：正无理数）-R+（增加：零和负数）-R.数系每次扩充的基本原则：第一、增加新元素；第二、原有的运算性质仍然成立；第三、新数系能解决旧数系中的矛盾.问题2：由第2 学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：由于实数的局限性，导致某些数学问题出现矛盾的结果问题3：由第3 学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题4：由学生举手展示，其他学生可点评或纠错和完善。由第4 学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题5 ：由第5 学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题6：由第6 学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】 精讲点拔：见课件问题7:由第7、1、3学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】精讲点拔：见课件问题8:由第8、9、4学习小组展示，其他小组可点评或纠错和完善。【展示：】4、【课堂小 结】(学生偿试归纳小结，教师补充完善 )(1) .复数的有关概念；(2) .两复数相等的充要条件；(1)、下堂课【自主学习】阅读教材复数的几何意义内容，思考：在什么条件下，复数 z惟一确定？设复数z=a+ b (a, bCR),以z的实部和虚部组成一个有序