向量加法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义课件(人教A必修4)

1、向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) NO.1NO.1课堂强化课堂强化 考点三考点三 2.22.2 平平 面面 向向 量量 的的 线线 性性 运运 算算 课前预习课前预习巧设计巧设计 名师课堂名师课堂一点通一点通 创新演练创新演练大冲关大冲关 第第 二二 章章 考点一考点一 考点二考点二 读教材读教材填要点填要点 小问题小问题大思维大思维 NO.2NO.2课下检测课下检测 2.2.2.2. 1 1 2.2.22.2.2 向量向量 加法加法 运算运算 及其及其 几何几何 意义意义 向量向量 减法减法 运算运算 及其及其 几何几何 意义意义 向量加法运算及其几何意

2、义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 读教材读教材填要点填要点 1向量加法的定义向量加法的定义 求两个向量求两个向量 ，叫做向量的加法，叫做向量的加法 2向量加法的运算法则向量加法的运算法则 和的运算和的运算 AC AC ab 三角形三角形 0a a 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意

3、义课件(人教A必修4) 以以O为起为起 OC 点的对角线点的对角线 平行四边形平行四边形 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 3向量加法的运算律向量加法的运算律 (1)交换律：交换律：abba； (2)结合律：结合律：abc 4相反向量相反向量 与与a 的向量，叫做的向量，叫做a的相反向量，记的相反向量，记 作作 . (1)规定：零向量的相反向量仍是规定：零向量的相反向量仍是 ； (2)(a) ； (3)a(a) ； (4)若若a与与b互为相反向量，则互为相反向量，则a ，b ，ab . 长度相等，方向相反长度相等，方向相反 零向量零向量 (ab)ca(bc

4、) a a (a)a 0 ba0 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) b 相反向量相反向量 向量向量b的的 终点终点向量向量a的终点的终点 BA 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 小问题小问题大思维大思维 1任意两个非零向量相加，是否都可以用向量的平行任意两个非零向量相加，是否都可以用向量的平行 四边形法则进行？四边形法则进行？ 提示：不一定当两向量共线时，不能用平行四边形法提示：不一定当两向量共线时，不能用平行四边形法 则，只能用三角形法则则，只能用三角形法则 2若若abcd则则acdb成立吗？成立吗？ 提示：成立移项

5、法则对向量等式适用提示：成立移项法则对向量等式适用 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 3怎样理解怎样理解|a|b|ab|a|b|? 提示：提示：(1)当两个非零向量当两个非零向量a与与b不共线时，不共线时，ab的方向与的方向与 a，b都不相同，模满足都不相同，模满足|a|b|ab|a|b|. (2)当当a与与b同向时，同向时，ab，a，b方向相同，模满足方向相同，模满足|ab| |a|b|. (3)当当a与与b反向时，若反向时，若|a|b|，则，则ab与与a同向，模满足同向，模满足|a b|a|b|；若；若|a|b|，则，则ab与与b同向，模满足同向，模满

6、足|ab|b| |a|. 4类比向量的加法运算是否有类比向量的加法运算是否有|a|b|ab|a|b|成成 立？立？ 提示：成立因为提示：成立因为|ab|a(b)|， 所以所以|a|b|a|b|ab|a|b|a|b|. 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 研一题研一题 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 悟一法悟一法 用几何法作两个向量的和或差应注意以下几点：用几何法作两个向量的和或差应注意以下几点： (1)两向量是否共起点；两向量是否共起点； (2)弄

7、清减向量与被减向量；弄清减向量与被减向量； (3)灵活选择加法法则灵活选择加法法则 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 通一类通一类 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 如图所示，作平行四边形如图所示，作平行四边形OBEC，平行四边形，平行四边形ODFA.根据根据 平行四边形法则可得：平行四边形法则可得：bc ，ad .EO OF 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 研一题研一题 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 答案答案0 向量加法运算及其几何意义

8、向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 悟一法悟一法 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 通一类通一类 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 答案：答案：D 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 研一题研一题 例例3在静水中船的速度为在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为，水流的速度为 10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸， 求船行进的方向求船行进的方向 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课

9、件(人教A必修4) 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 悟一法悟一法 求解应用题时应先根据已知条件建立数学模型，转求解应用题时应先根据已知条件建立数学模型，转 化为数学问题求解本题实际是向量在物理上的一个简单化为数学问题求解本题实际是向量在物理上的一个简单 应用先根据三个已知速度应用先根据三个已知速度(即已知向量即已知向量)之间的关系，判之间的关系，判 断断ABCD为平行四边形因为要求方向，所以要转化为平为平行四边形因为要求方向，所以要转化为平 面几何中求角度的问题面几何中求角度的问题 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 通一类通一类 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 答案：答案：A 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 向量加法运算及其几何意义向量减法运 算及其几何意义课件(人教A必修4) 点评点评(1)本题运用向量的加、减运算解决，而不必本题运用向量的加、减运算解决，而不必 考虑图形是平面图形还