圆地垂径定理试题

1、2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理1、（2013年潍坊市）如图，OO的直径AB=12 CD是O O的弦，CDL AB,垂足为P,且BP AP=1:5, 则CD的长为（）.A. 4.2B.8、一 2C. 2 .5 D. 4、52、（2013年黄石）如右图，在Rt ABC中，.ACB = 90 ,AC =3，BC =4，以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）9 B.24 C.18 D.555523、（2013河南省）如图，CD是 O的直径，弦AB_CD于点G,直线EF与 O相切与点D,则下列 结论中不一定正确的是（）A. AG = BG B. AB/ BF C.

2、AD / BCD./ ABC= ADC4、（2013?泸州）已知OO的直径CD=10cm AB是OO的弦，AB丄CD垂足为 M 且AB=8cm贝U AC 的长为（）A.J ：cm B.- cm C. Hcm或!訂;cm D.cm或虫f fcm如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点 C,若AB=8cm CD=3cm则圆O5、（2013?广安）A. cmB. 5cm C. 4cm D.-m6 （2013?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5n,则水面宽AB%（）7、（2013?温州）如图，在OO中,A. 4m B. 5mOCL弦 AB于点 C,

3、AB=4C. 6m D. 8mOC=1则OB的长是（）A. 二B.晶 C. V15 D.A.如图,2讥 B. 忑 C. V10 D.AB是OO的直径，弦CDL AB,垂足为32P.若CD=8 0P=3则OO的半径为A. 10B. 8 C. 5 D. 38、（2013?嘉兴）如图,OO的半径ODL弦AB于点C,连结AO并延长交OO于点E ,连结EC.若AB=8 CD=2 贝U EC的长为（）A. 2 顶 B. 區 C. V15 D. V179、（2013?莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影部分 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）0C!11、

4、（2013浙江丽水）一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10水面宽AB=16则截面圆心0到水面的距离0C是“B A. 4 B. 5C.6D.812、（2013?宜昌）如图,DC是OO直径,弦AB丄CD于 F,连接BC, DB则下列结论错误的是（）DCA. 5 B. 10 C. 8 D. 614、（2013?南宁）如图,的半径为（）AB是OO的直径，弦CD交AB于点E,且AE=CD=8 / BAC= / BOD则OO2BAA. 4忑 B. 5 C. 4 D. 3A.AD 二BD B. AF=BF C. OF=CF D. / DBC=90 13、（2013?毕节地区）如图在OO中，弦A

5、B=8 OCLAB垂足为C,且OC=3则OO的半径（15、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是（）A.3B.4 C. 5D. , 716、（ 2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm水面最深地方的高度为4cm C . 5cm D . 6cm2cm则该输水管的半径为（17、（2013?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（ 13,0）,直线y=kx - 3k+4与OO交于B C两点，则弦BC的长的最小值为 .18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆O O上的

6、点，在以下判断中，不.正确的是（）A.当弦最长时，APC是等腰三角形。当厶瞬是等腰三角形吋，P01 AC.C. 当 P01AC 时，ZACP=30:.D. 当ZACP=30:, APBC是直角三角形19、（2013?宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4?，弦CD=DE=4连结OB OD则图中两个阴影部分的面积和为 .图20图21图2220、 （2013?宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O,则折痕AB的长 为 cm .21、（2013?包头）如图，点 A B、C、D在OO 上, OBLAC,若/ BOC=56，则/ ADB 度.22（ 2013?株洲）如

7、图AB是OO的直径，/ BAC=42，点D是弦AC的中点，则/DOC勺度数是度.EM=8则硕所在圆的半径为图27图2824、（2013?绥化）如图，在OO中，弦AB垂直平分半径OC垂足为D,若OO的半径为2,则弦AB 的长为25、（2013哈尔滨）如图，直线 AB与OO相切于点A, AC CD是O O的两条弦，且CD/ AB若O O 的半径为5 , CD=4则弦AC的长为 .226、（2013?张家界）如图，OO 的直径AB与弦CD垂直，且/ BAC=40，则/ BOD=.27、（2013?遵义）如图，OC是OO的半径，AB是弦，且OCLAB点P在OO上，/ APC=26，贝U/ BOC= .

8、28、（ 2013陕西）如图，AB是O O的一条弦，点C是O O上一动点，且/ ACB=30，点E、F分别是AC BC的中点，直线EF与O O交于G H两点，若O O的半径为7,则GE+FH勺最大值为.29、 （ 2013年广州市）如图7,在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0 ）, P的半径为“13,则点P的坐标为 .30、(2013年深圳市)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥 在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF

9、的长为1米，测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的 长)为2米，求小桥所在圆的半径。31、(2013?白银)如图，在OO中，半径OC垂直于弦AB垂足为点E.(1) 若 OC=5 AB=8 求 tan / BAQ(2) 若/ DACh BAC且点D在OO的外部，判断直线AD与OO的位置关系，并加以证明.32、(2013?黔西南州)如图，AB是OO的直径，弦 CDLAB与点E,点P在OO上，/仁/ C,(1) 求证：CB/ PD3(2) 若 BC=3 sin / P=，求OO 的直径.533、(2013?恩施州)如图所示，AB是OO的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDLAB 于

10、点D, CD交AE于点F,过C作CG/ AE交BA的延长线于点G.(1)求证：CG是OO 的切线.(2)求证：AF=CF (3)若/ EAB=30，CF=2 求 GA的长.34、（2013?资阳）在。0中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦 AC翻折交AB于点D,连结CD（1）如图1,若点D与圆心O重合，AC=2求。0的半径r;（2）如图2,若点D与圆心O不重合，/ BAC=25，请直接写出/ DCA的度数.参考答案1、【答案】D.【考点】垂径定理与勾股定理【点评】连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决2、【答案】C【解析】由勾股定理得 A吐5,则si nA =-，作C

11、EL AD于 E,则AE= DE在Rt AEC中, 5sinA =些，即 4 =些，所以，CE= 12 , AE= 9，所以，AD= 18 AC 5 35553、【答案】C【解析】由垂径定理可知:A 一定正确。由题可知：EFL CD又因为AB丄CD所以AB/ EF,即B 定正确。因为/ ABC和/ADC所对的弧是劣弧，AC根据同弧所对的圆周角相等可知 D一定正确。4、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【专题】分类讨论【分析】先根据题意画出图形，由于点 C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论【解答】解：连接AC, AO/O 的直径 CD=10cm AB丄CD AB=8cm 二 AM=ABX

12、 8=4cm OD=OC=5qm当C点位置如图1所示时，t OA=5cm AM=4cm CDL ABOM= = - j =3cm,二 CM=OC+OM=5+3=8cm AC=宀=4 cm当C点位置如图2所示时，同理可得 0M=3cm 0C=5cm： MC=5 3=2cm图L图m【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 5、【答案】A【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】连接A0根据垂径定理可知 AC=AB=4cm设半径为x，则OC=k 3,根据勾股定理即 可求得x的值【解答】解：连接 AO T半径0D与弦AB互相垂直， AC=AB=4cm设半径为 x，贝

13、U OC=x- 3,在 Rt ACO中, A0=AC+OC,即 x2=42 + (x - 3)【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、勾股定 理的内容，难度一般6【答案】D【考点】垂径定理的应用；勾股定理.【分析】连接OA根据桥拱半径OC为5m求出OA=5m根据CD=8m求出OD=3,艮据AD= 7 求出AD最后根据AB=2AD即可得出答案.A D S【解答】解：连接0A, 丁桥拱半径0C为/.0A=5m, TCD二弧 屮|AOD二8 - 5二3m * AD=Joa2- 3 /-AB=2AD=2X4=S (m)；【点评】此题考查了垂径定理的应用，关键是根据

14、题意做出辅助线，用到的知识点是垂径定理、 勾股定理.7、【答案】B【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】根据垂径定理可得 AC=BC=AB,在Rt OBC中可求出OB【解答】解： OCL弦 AB于点 C,. AC=BC=AB,在 Rt OBC中, OB=厂一二匸.【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理的内容 文案大全8、【答案】D【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理【分析】先根据垂径定理求出 AC的长，设。0的半径为r，则OC=r- 2,由勾股定理即可得出r 的值，故可得出AE的长，连接BE由圆周角定理可知/ ABE=90，在Rt BCE中，根据勾股定理

15、即可求出CE的长.【解答】W： 0的半径0D丄弦AB于点：AB二&二忆二AB二4,屮 设00 的半径为 r,则 0C=r - 2,在 RtAAOC 中，丁忆二4, OC=r - 2, .OA:=AC:+OC 即 r:=4:+ (r - 2)解得 r=5, .AE=2r=10, a 连接BE, TAE是的直径,.-.ZABE=90 ,在gX農题中，亠 .AE=10; AB=8, BE=AE2 _AB102 -在皿徳中，BE=6) BC=4, CR/b护+E产后再2皿【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理， 根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此 题的关键9、【答案】A【考点】圆锥的计算.【

16、分析】过O点作OCLAB垂足为D,交。0于点C,由折叠的性质可知 OD为半径的一半，而 OA为半径，可求/ A=30，同理可得/ B=30，在厶AOB中，由内角和定理求/ AOB然后求得弧 AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可.【解答】解：过0点作0C1AB,垂足为D,交0于点C, 4由折叠的性质可知，OD=OC=OA,屮由此可得，在皿阪中，ZA=30 ,同理可得ZB=30 ,屮 在ZXAOB中，由內痛和定理，得ZAOB=180 - ZA - ZB=120.弧AB的长为120KX3=2K设围成的圆锥的底面半径为180则27lr=27l.-.r=lcm.-

17、.圆锥的高为占？ -怦近【点评1本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断.关键是由折叠的性质得出含30e的言角三莆形心I10、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】连接OC先根据垂径定理求出PC的长，再根据勾股定理即可得出 OC的长【解答】解：连接 OC, TCD 丄 AB, CD=8( ?.PC=CD=X 8=4. 在 RtAOCP 中，TPO4, 0片3,松 - 0C 二寸 PC 2 + 0P 上 J 4 2+3 * 5 斗【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键11、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】根据垂径定理得

18、出 A吐2BC，再根据勾股定理求出OC的长【解答】解：OCLAB,A吐16,二BC等于I AB= 8。在 Rt BOC中, OB= 10，BO8,一 臼一6。12、【答案】C【考点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】根据垂径定理可判断 A、B,根据圆周角定理可判断 D,继而可得出答案.【解答】 DC是。0直径，弦AB丄CD于F,.点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点,A 、亦二瓦，正确，故本选项错误；B、AF=BF正确，故本选项错误；C 、OF=CF不能得出，错误，故本选项错误； D / DBC=90，正确，故本选项错误； 【点评】本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题

19、的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定 理的内容，难度一般13、【答案】A【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】连接0B先根据垂径定理求出BC的长，在Rt OBC中利用勾股定理即可得出 0B的长 度【解答】在中，QB二J oc+ob叫乎+4上诉解；连接 TOC 丄 AB, AB=8, BC=ABX 8=4,【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键14、【答案】B【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理.【分析】先根据/ BAC= / BOD可得出-：=11,故可得出ABICD,由垂径定理即可求出DE的长, 再根据勾股定理即可得出结论【解答】解：I/ BAC=

20、/ BODCD，二 AB丄 CD ： AE=CD=,二 DE)CD=42 2设 0D=,则 OE=AEr=8 - r，在 RtODE中，0D=, DE=4 OE=8- r, 0D=dE+0E, 即卩 r2=42+ (8 - r) 2,解得 r=5 .【点评】本题考查的是垂径定理及圆周角定理，熟知平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并 且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键15、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】过点0作0D AB于点D,由垂径定理可求出BD的长，在Rt BOD中，禾U用勾股定理 即可得出0D勺长【解答】解：如图所示：过点0作0D1AB于点D, .0B=3, AB=3,

21、0D1AB, .BD=AB= X 4=2,在 RtZXBOD 中，0护&口 七_ 2 上【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD的长是解答此题的 关键16、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】过点0作ODLAB于点D,连接OA由垂径定理可知 AD=AB设0A二r,贝U OD=r- 2, 2在Rt AOD中，利用勾股定理即可求r的值.【解答】解；如图所示；过点0作0D1AB于点D,连接OhT OD1AB,二 AD二丄AB二2x 8=4cm,设 0A二陷 则 OD=r - 2,2 2在 RtAAOD 中，OM=OD：+AT,即 Cr _ 2)十4打解得 r=5

22、cm.【点评】本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形 是解答此题的关键.17、【答案】24【考点】一次函数综合题.【分析】根据直线y=kx -3k+4必过点D (3, 4),求出最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂 直的弦，再求出OD的长，再根据以原点 O为圆心的圆过点A (13, 0),求出OB的长，再利用勾 股定理求出BD,即可得出答案.【解答】解；T直线y=kx - 3k+4必过点D(3, 4),最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦,丁点D的坐标是(3. 4)。二0D二5,T以原点0为圆心的圆过点A (13, 0)P二圆的半径为13,0B=13, A

23、BD=12tABC的长的最小值为24；【点评】此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是垂径定理、勾股定理、圆的有关性质, 关键是求出BC最短时的位置.18、【答案】C【考点】圆和等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，垂径定理，圆周角定理，三角形 内角和定理。【分析】根据圆和等边三角形的性质逐一作出判断：当弦PB最长时，PB是。O的直径，所以根据等边三角形的性质， BP垂直平分AC从 而根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质得 P心PC即厶APC是等腰三角形，判断 A正确；当厶APC是等腰三角形时，根据垂径定理，得 POL AC判断B正确；当POL AC时，若点P在优弧AC上，则点

24、P与点B重合，/ ACP= 60,则/ ACP= 60, 判断C错误；当/ACP= 30 时，/ ABP=Z AC圧 30，又/ ABC= 60，从而/ PBC= 30 ;又/ BAC =60，所以，/ BCP= 90,即厶PBC是直角三角形，判断 D正确。19、【答案】10 n【考点】扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系.【分析】根据弦 AB=BC弦CD=DE可得/ BOD=90，/ BOD=90，过点 O作OHBC于点F, OGLCD于点G,在四边形OFCC中可得/ FCD=135，过点C作CN/ OF交OG于点 N,判断 CNG OMN为等腰直角三角形，分别求出 NG

25、 ON继而得出OG在Rt OG冲求出OD即得圆O的半 径，代入扇形面积公式求解即可.【解答】解；T弦AB=BC弦CD=D氐二点B是弧虬的中点，点D是弧CE的中点，二ZB0D=9(T ,过点0作0F1BC于点E, 0G1CD于点&屮则OG=GD=2, ZF0G=45 ,在四边形 0FCG 中 ZFCD=135 t过点 C 作 CN/OF,交 0G 于点 N,则ZFCNWF , ZCG=1356 - 90ft 二45, 二CTO为等腰三角形二如贻乙4过点N作N1K10F于点乩 则MN二FCWji仪故S能二S在尊腰三角形胭0中，O=CiN+NG二6,屮在皿8申0呼/曲+&1)引6心弐顷圆0的半径为2

26、血【点评】本题考查了扇形的面积计算、勾股定理、垂径定理及圆心角、弧之间的关系，综合考 察的知识点较多，解答本题的关键是求出圆 0的半径，此题难度较大20、【答案】 2二【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】通过作辅助线，过点 O作ODL AB交AB于点D,根据折叠的性质可知 OA=2O,根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出 AB的长. 【解答】解：过点0作0D1AB交AB于点D, /0A=20D=2cmt 屮*VoA2 - 0DfcV22 - 1 V3cmfV0D1AB,.AB=2AD=2V3cid.【点评】本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用21、【答案】28【考点】圆周角定理；垂

27、径定理.【分析】根据垂径定理可得点 B是疋中点，由圆周角定理可得/ ADB= / BOC继而得出答案.【解答】解：OBL AC，a AB二反，/ ADB= / BOC=282【点评】此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这 条弧所对的圆心角的一半.22、【答案】48【考点】垂径定理【分析】根据点D是弦AC的中点，得到ODLAC然后根据/ DOCMDOA即可求得答案.【解答】解：AB是。0 的直径，二 OA=OC / A=42 /-Z ACOMA=42VD 为 AC的中点，/ ODLAC /Z DOC=90 -Z DCO=90 - 42 =48【点评】本题考查了

28、垂径定理的知识，解题的关键是根的弦的中点得到弦的垂线.23、【答案】4【考点】垂径定理；勾股定理.X，【分析】首先连接OC由M是CD的中点，EMLCD可得EMSOO的圆心点O,然后设半径为 由勾股定理即可求得：（8-x） 2+22=x2，解此方程即可求得答案.【解答】解：连接OC, TM是CD的中点, 设半径为幻VCD=4, 1=8,在 RtAOEM 中，OJf+CM:=OCACED在圆的半径为H4EM1CD, /.EMilOO 的國点 0,二 5二二 2, 0M=8 - 0E=8 - *、2即（小；+2解得；烂4【点评】此题考查了垂径定理以及勾股定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌

29、 握数形结合思想与方程思想的应用.24、【答案】2 =【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】连接OA由AB垂直平分OC求出OD的长，再利用垂径定理得到 D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出 AD的长，即可确定出AB的长.C【解答】解：连接0A,由AB垂直平分0C,得到OD=1OC=1,2V0C1AB, AD为AB的中点.心故答案为：23.则 AB=2AD=2oa2 _0d2=222 - 273.【点评】此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键.25、【答案】2,5【考点】垂径定理；勾股定理；切线的性质.【分析】本题考查的是垂径定理的应用切线的性质及勾股定

30、理，根据题意作出辅助线，构造出 直角三角形是解答此题的关键。【解答】连接OA作OELCD于E,易得OAL AB,CE=DE=2由于CD/ AB得EOA三点共线，连 OC,在直角三角形OEC中,由勾股定理得OE，从而AE=4再直角三角形AEC中由勾股定理得AC=25 226、【答案】80【考点】圆周角定理；垂径定理.【分析】根据垂径定理可得点 B是中点，由圆周角定理可得Z BOD=Z BAC继而得出答案.【解答】解：，。的直径AB与弦CD垂直，/ :,= H，/Z BOD=Z BAC=80 .【点评】此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这 条弧所对的圆心角的一

31、半.27、【答案】52【考点】圆周角定理；垂径定理.【分析】由0C是。0的半径，AB是弦，且OS AB根据垂径定理的即可求得：-=：，又由圆 周角定理，即可求得答案.【解答】解：OC是OO的半径，AB是弦，且OCLAB,BOC=ZAPC=27OP2-ODN（V13）2-二P 2）.【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键30、【答案】5m【考点】垂径定理；勾股定理.I 6【解答】由相W鞋苗兀螺挺工= =由垂径定理得：G.M 扣4又V - 2设半径g “则o.w 2裡RtA,WG中由的2逹理卑山fG* 因此用鳞糾R因此小桥所在的半径为舸九31、【考点】切

32、线的判定；勾股定理；垂径定理.【分析】（1）根据垂径定理由半径OC垂直于弦AB AE=AB=4再根据勾股定理计算出OE=3则 EC=2然后在Rt AEC中根据正切的定义可得到tan / BAC的值；（2）根据垂径定理得到 AC弧=BC弧，再利用圆周角定理可得到/ AOC=2BAC由于 / DACh BAC所以/ AOCMBAD利用/ AOC OAE=90即可得到/ BAD# OAE=90，然后根据切线的判定方法得AD为OO的切线.【解答】解：（1） 丁 半径 0C 垂真无隊AB,二 AE二BE二AB二4,在 RtZXOAE 中，0A=5, AE二4,心二0E二寸0出2 _ 也$2=3,二EC二

33、0C - 0E二5 - 3二2,在 RtAAEC 中，AE=4, EC二2, +/. tanZBAC二二；卜AE（2）AD与0相切.理由如下：T半径0C垂直丈孩更TAC弧二BC弧，a ZA0C=2ZBAC, ZDACZBAC, AZAOCZBAD, aZAOC+ZOAE=90 , /.ZBAD+ZOAE=90fl t AOAi AD?AD 为OO 的切线.【点评】本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线.也考 查了勾股定理以及垂径定理、圆周角定理.32、【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；锐角三角函数的定义.【分析】（1）要证明CB/ PD可以求得/仁/P,根据五我可以确定/ C=Z P,又知/仁/ C,即可得/仁/ P;（2）根据题意可知/ P=Z CAB则sin / CAB=即二=3，所以可以求得圆的直径.【解答】R5(1)证明 I VZC-ZP XV Z1=ZC-Z1=ZP/.CB# PDi&)解；连接ACTAB为00的直径，二ZACB二90又丁CD 丄 AB, /- BC=BDt ZP=ZCAB, *sinZCAB=-k即坐二 又知，BC=3f AAB=5. 直径为5.AB 5【点评】本题考查的是垂径定理和平行线、圆周角性质，解题时细心是解答好本题的关键.33、【考点】切线的判定；等腰