传感器与检测技术第二版陈洁黄鸿第三次课应变片特性 温度补偿 电路测量2003

1、电阻应变片传感器 测量电路测量电路 复习复习 1、传感器的组成部分？ 传感器一般由敏感元件、转换元 件与测量电路组成。 2、下列属于按工作原理分类的 传感器是？ （ ） A 电阻式传感器 B 力传感器 C位移传感器 D 压力传 感器 A A 2. 传感器的构成 传感器一般由敏感元件与转换元 件组成。 被测信息 敏感元件转换元件 辅助电源 信号调理电路 输出信息 敏感元件(Sensing element) 是指传感器中能 直接感受被测量的部分 转换元件(Transition element) 是指传感器中 能将敏感元件输出量转换为适于传输和测量的 电信号部分。 敏感元件转换元件 压 力 作 用

2、膜片形变（应变） 应变片电阻改变 应变式压力传感器结构简图 金属电阻应变片金属电阻应变片 3 3、下列不属于按输出信号分类的传感器是？、下列不属于按输出信号分类的传感器是？ A A 开关型传感器开关型传感器 B B 能量转换型传感器能量转换型传感器 C C 模拟型传感器模拟型传感器 D D 数字型传感器数字型传感器 4 4、常用的应变片可分为两类、常用的应变片可分为两类: : ( )( )和和( ( ) )。 5、半导体应变片工作原理是基于半导体材料、半导体应变片工作原理是基于半导体材料 的的 ( )。金属电阻应变片的工作原。金属电阻应变片的工作原 理基于电阻的理基于电阻的( )。 6、应变效

3、应：、应变效应： SS K l l K R R 半导体电阻应变片半导体电阻应变片 压阻效应压阻效应 应变效应应变效应 传感器的分类 (1)(1)按被测物理量分类按被测物理量分类: : (2)(2)按工作原理分类按工作原理分类: : (3)(3)按信号变换特征按信号变换特征: : (4)(4)按被测量与输出电量之间的关系按被测量与输出电量之间的关系: : (5)(5)按输出信号分按输出信号分: : 位移位移, ,力力, ,温度等温度等. . 电阻式、电容式、磁电式等电阻式、电容式、磁电式等. . 物性型物性型, ,结构型结构型. . 能量转换型和能量控制型能量转换型和能量控制型. . 开关型（二

4、值型）、模拟型和数字型开关型（二值型）、模拟型和数字型. . 7、金属应变片有（金属应变片有（ ）和）和 （ ）。 丝式电阻应变片丝式电阻应变片 箔式应变片箔式应变片 电阻应变片的特性电阻应变片的特性 弹性敏感元件及其基本特性弹性敏感元件及其基本特性 物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象 称为称为变形变形， 而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来 的尺寸和形状，这种变形称为的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形弹性变形。 具有弹性变具有弹性变 形特性的物体称为形特性的物体称为弹性元件弹性元件。 物理量物理量应变应变

5、弹性元件 应变片 电阻变化电阻变化 电阻应变片的主要特性电阻应变片的主要特性 SS K l l K R R RR K / 不能满足测量精度要求时不能满足测量精度要求时, , 应进行必要的修正应进行必要的修正, , 为了减小横向效应产生的测量误差为了减小横向效应产生的测量误差, , 现在一般多采现在一般多采 用箔式应变片。用箔式应变片。 3 3、机械滞后、机械滞后 实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中 的过载，过热，都会使应变产生残余变形，导致在恒温条件的过载，过热，都会使应变产生残余变形，导致在恒温条件 下增下增( (加载加载) )、

6、减、减( (卸载卸载) )试件应变的过程中，对应同一机械应变试件应变的过程中，对应同一机械应变 所指示应变输出的不重合。这种不重合性用机械滞后所指示应变输出的不重合。这种不重合性用机械滞后(Z(Zj j) )来衡来衡 量。量。 4 4、 应变极限应变极限 应变的线性应变的线性( (灵敏系数为常数灵敏系数为常数) )特性，特性， 只有在一定的应只有在一定的应 变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值 时，应变的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性时，应变的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性 误差达到误差达到10

7、%10%时的真实应变值，称为应变极限时的真实应变值，称为应变极限 lim lim。 。 5、 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量由于测量现场环境温度的改变而给测量 带来的附加误差，带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。称为应变片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下述两产生应变片温度误差的主要因素有下述两 个方面。个方面。 1) 电阻温度系数电阻温度系数的影响的影响 2) 试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数不同线膨胀系数不同 的影响的影响 试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数不同线膨胀系数不同 产生附加形变会导致

8、电阻变化产生附加形变会导致电阻变化 实验：双金属片 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 1) 1) 应变片的自补偿法应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应 变片变片( (称之为温度自补偿应变片称之为温度自补偿应变片) )来补偿的。来补偿的。 应变片的自补偿法有（应变片的自补偿法有（ ）和（）和（ ） 单丝自补偿单丝自补偿 双丝组合式自补偿双丝组合式自补偿 R 1 R 3 R B R 4 U o R 1 R B (a )(b ) R 1工 作 应 变 片 ； R B 补 偿 应 变 片 FF U - 式中式中, ,

9、 A A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 当当R R3 3和和R R4 4为常数时，为常数时，R R1 1和和R RB B对电桥输出电压对电桥输出电压U Uo o的作用方向的作用方向 相反相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。 2) 桥路补偿法 n当被测试件不承受应变时当被测试件不承受应变时，R1和和RB又处于同一环境又处于同一环境 温度为温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此 时有时有 0)( 341 RRRRAU Bo 工程上，一般按工程上，一般按R1 = RB

10、= R3 = R4 选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。 n 当温度升高或降低当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻时，两个应变片因温度而引起的电阻 变化量相等，电桥仍处于平衡状态，变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即即 0)()( 3411 RRRRRRAU BtBto n若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻R1又有新又有新 的增量的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为 KRARUo 41 由上式可知，由上式可知，电桥的输出电压

11、电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关，有关， 而而 与环境温度无关。与环境温度无关。 应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下 4个条件：个条件： 在应变片工作过程中，在应变片工作过程中，保证保证R3=R4 R1和和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀、线膨胀 系数系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0（应变片型号相同）应变片型号相同） 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料 必须

12、一样，两者线膨胀系数相同。必须一样，两者线膨胀系数相同。（R1，RB所粘贴试件相同）所粘贴试件相同） 两应变片应处于同一温度场。（两应变片应处于同一温度场。（应变片所处环境相同应变片所处环境相同） 金属电阻应变片的材料金属电阻应变片的材料 对电阻丝对电阻丝(敏感栅敏感栅)材料应有如下要求：材料应有如下要求： 灵敏系数大灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数；且在相当大的应变范围内保持常数； 值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较 大的电阻值；大的电阻值； 电阻温度系数小电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；，否则因环境

13、温度变化也会改变其阻值； 与铜线的焊接性能好，与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小；与其它金属的接触电势小； 机械强度高机械强度高， 具有优良的机械加工性能。具有优良的机械加工性能。 常用材料：常用材料： 康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、贵金属康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、贵金属 （铂、铂钨合金等）材料（铂、铂钨合金等）材料 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 由于机械应变一般都很小由于机械应变一般都很小, , 要把要把 微小应变引起的微小电阻变化测量出来微小应变引起的微小电阻变化测量出来, , 同时要把同时要把电阻相对变化电阻相对变化R/ RR/ R转换为电压

14、转换为电压 或电流的变化。或电流的变化。因此因此, , 需要有专用测量电需要有专用测量电 路用于测量应变引起的电阻变化路用于测量应变引起的电阻变化, ,测量电路测量电路 通常采用通常采用直流电桥和交流电桥直流电桥和交流电桥 4.4.1 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 43 3 21 1 RR R RR R EUo R1R2 R4 R3 A C B E D Io RLUo 直流电桥直流电桥 电阻电阻 电压（电流）电压（电流） 测量电路测量电路 当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有，则有 R1R4=R2R3 或或 4 3

15、 2 1 R R R R 为电桥平衡条件。为电桥平衡条件。 这说明欲使电桥平衡，这说明欲使电桥平衡， 其其相邻两臂电相邻两臂电 阻的比值应相等，阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。 试 件 测量电路的分类测量电路的分类- 按工作应变片个数来分按工作应变片个数来分 试 件 F 3 4 1 2 1 1 1 1 3 4 43211 41 43 3 211 11 11 )( R R R R R R R R R R E RRRRR RR RR R RRR RR EUo 设桥臂比设桥臂比n=R2/R1，由于，由于 R1R1，分母中，分母中R1/R1 可忽略，可忽略，

16、并考虑到平衡条并考虑到平衡条 件件R2/R1=R4/R3， 则可写则可写 为为 : E R R n n Uo 1 1 2 )1 ( 2. 电压灵敏度电压灵敏度 lR1为应变片为应变片.当受应变时，若应变片电阻变化为当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂，其它桥臂 固定不变，电桥输出电压固定不变，电桥输出电压Uo0，则，则电桥不平衡电桥不平衡，输出电压为，输出电压为 电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为 E n n R R U K o U 2 1 1)1 ( 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高，供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压

17、的提高受到应变片允许功耗电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗 的限制，所以要作适当选择；的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择的函数，恰当地选择 桥臂比桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当当E值确定后，值确定后，n取何值时才能使取何值时才能使KU最高。最高。 由由dKU/dn = 0求求KU的最大值，得的最大值，得 0 )1 ( 1 3 2 n n dn dKU 求得求得n=1时，时，KU为最大值为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当。这就是说，在供桥电压确定后

18、，当 R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有时，电桥电压灵敏度最高，此时有 4 4 1 1 E K R RE U U o 从上述可知，当电源电压从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一定时，一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大 小无关。小无关。 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 略去分母中的略去分母中的R1/R1项项，电桥输出电压与电阻相对变化成，电桥输出电压与电阻相对变化成 正比的理想情况下得到的。正比的理想情况下得到的。 实际情况则应按下式计算，实际

19、情况则应按下式计算， 即即 )1 (1 1 1 1 1 n R R n R R n EUo 与与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为的关系是非线性的，非线性误差为 o U 1 1 1 1 1 R R n R R U UU o oo L 如果是四等臂电桥，如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即，即n=1， 则则 1 1 1 1 2 1 2 R R R R L 对于一般应变片来说，所受应变对于一般应变片来说，所受应变通常在通常在5000以下，以下， 若取若取K=2，则，则R1/R1=0.01，代入式计算得非线性误差，代入式计算得非线性误差 为为0.5%；若；若K=100，=1000时，时

20、，R1/R1=0.1，则得到，则得到 非线性误差为非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求，故当非线性误差不能满足测量要求 时，必须予以消除。时，必须予以消除。 全桥差动电桥 R1 R1 R4 R3 A C B E D R2 R2 Uo (a) R1 R1 AC B E D R2 R2 Uo (b) R3 R3 R4 R4 1. 1.半桥差动电路半桥差动电路 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示， 在在 试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻

21、桥臂，称为半桥差动电路，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图（如图（a a）所示。）所示。 半桥差动电桥 克服非线性误差方法：克服非线性误差方法： 该电桥输出电压为该电桥输出电压为 43 3 2211 11 RR R RRRR RR EUo 若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得 1 1 2 R RE Uo 由式可知，由式可知，Uo与与R1/R1成线性关系，成线性关系，差动电桥无非线差动电桥无非线 性误差，而且电桥电压灵敏度性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时，是单臂工作时 的两倍，同时还具有温度补偿作用。的两倍，同时还具有温度补偿作用。 全桥差动电桥 R1

22、R1 R4 R3 A C B E D R2 R2 Uo (a) R1 R1 AC B E D R2 R2 Uo (b) R3 R3 R4 R4 2.2.全桥差动电路全桥差动电路 若将电桥四臂接入四片应变片，如图若将电桥四臂接入四片应变片，如图(b)所示，即两个受所示，即两个受 拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂 上，构成全桥差动电路。上，构成全桥差动电路。 半桥差动电桥 若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 EK R R EU U o 1 1 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，此时全桥差动电路不仅没有

23、非线性误差，而且电而且电 压灵敏度为单片工作时的压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作倍，同时仍具有温度补偿作 用。用。 4.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 4.5.1 应变式力传感器应变式力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力 传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、发动机的推力测试、 水坝坝体承载状况监测等。水坝坝体承载状况监测等。 应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在应变式力传感器要

24、求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在 受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的 影响。影响。 物理量物理量应变应变 弹性元件 应变片 电阻变化电阻变化 力传感器的弹性元件有：力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式柱式、梁式、环式、轮辐式等：等： 1. 1. 柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形） 在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱 （筒）在外力（筒）在外力F F作用下产生形变作用下产生形变 柱式传感器 (a)圆柱; (b)圆筒;

25、 (c)外形 (a)(b)(c) 1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器 lF lESE 式中：式中：L L为弹性元件的长度，为弹性元件的长度， S S为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积 F F外力；外力；为应力，为应力，=F/S=F/S； E E为弹性模量为弹性模量 （c） 圆柱面展开图圆柱面展开图 (a )(b ) (c) R 1 R 5 R 2 R 6 R 3 R 7 R 4 R 8 R 1 R 3 R 5 R 7 R 6 R 8 R 2 R 4 (d ) U o U 说明：说明：R R1 1和和R R3 3,R,R2 2和和R R4 4分别串分别串 联联, ,放在相对臂内。当

26、一方受放在相对臂内。当一方受 拉时拉时, ,则另一方受压。由此引则另一方受压。由此引 起的电阻应变计阻值的变化大起的电阻应变计阻值的变化大 小相等符号相反小相等符号相反, ,从而减小弯从而减小弯 矩的影响。矩的影响。 R R5 5和和R R6 6,R,R7 7和和R R8 8，横向粘贴的，横向粘贴的 应变计作为温度补偿片。应变计作为温度补偿片。 （d） 桥路连线图桥路连线图 121234 2 121234 () () sc R RRRRR UU RRRRRR 1234 14 23 (1) 2 sc RRRRR RRR RRR R UU R 2.2.梁式力传感器梁式力传感器 v 等截面梁：等截面

27、梁： 悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。 当外力当外力F F作用在梁的自由端时，固定端产生的应作用在梁的自由端时，固定端产生的应 变最大，粘贴在应变片处的应变为：变最大，粘贴在应变片处的应变为： 0 2 6Fl bh E 式中：式中：l0是梁上应变片至自由端距离，是梁上应变片至自由端距离， b、h 分别为梁的宽度和梁的厚度。分别为梁的宽度和梁的厚度。 应变片的应用-力及压力传感器 v 等强度梁：等强度梁： 悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化， 是一种特殊形式的悬臂梁。是一种特殊形式的悬臂梁。 当力作用在自

28、由端时，力距作用点任何截当力作用在自由端时，力距作用点任何截 面积上应力相等，应变片的应变大小为：面积上应力相等，应变片的应变大小为： 2 6Fl bh E 因为应变片的应变大因为应变片的应变大 小与力作用的距离有关，小与力作用的距离有关， 所以应变片应贴在距固定所以应变片应贴在距固定 端较近的表面，顺梁的方端较近的表面，顺梁的方 向贴上下各贴两只。向贴上下各贴两只。 四个应变片组成全桥。四个应变片组成全桥。 上面两个受压时下面两个上面两个受压时下面两个 受拉。受拉。 这种传感器适用于测量这种传感器适用于测量 500Kg500Kg以下荷重。以下荷重。 b0 R1 R3 R2 R4 b x L

29、F h 等强度梁 设沿梁长度方向上某一截面到力的作用点的距离 为x，bx为与x值相应的梁宽，则等强度梁各点的 应变值为 Ehb Fx x 2 6 L x bx 式中：E为传感器的 弹性模量 3. 环式力传感器环式力传感器 R1R2R3R4R1R2R3R4 (a)(b) 环式常用于测几十千克以上的大载荷环式常用于测几十千克以上的大载荷, ,与柱式相比与柱式相比, ,它的它的 特点是应力分布变化大特点是应力分布变化大, ,且有正有负且有正有负, ,便于接成差动电桥。便于接成差动电桥。 (a)(a)为拉力环为拉力环 (b) (b)为压力环为压力环 被压缩 2 环式力传感器环式力传感器 轮轱轮轱1 1

30、、轮圈、轮圈2 2、 轮辐条轮辐条3 3、承压应变、承压应变 计计4 4、拉伸应变计、拉伸应变计5 5 F 1 4 2 5 T4 C2 T2 C3 T3 C4 T1 C1 3 (a)(b) 轮辐式传感器轮辐式传感器 (a)结构示意图结构示意图; (b)外形外形 4. 4. 轮辐式测力传感器（剪切力） 在传感器中实测的不是在传感器中实测的不是剪应变剪应变, ,而是在剪切而是在剪切 力作用下力作用下, ,轮辐对角线方向的轮辐对角线方向的线应变线应变。这时。这时, , 将应变计在与辐条水平中心轴线成将应变计在与辐条水平中心轴线成4545角角 的方向上粘贴。八片应变计分别贴在四根辐的方向上粘贴。八片应

31、变计分别贴在四根辐 条的正反两面条的正反两面, ,并组成全桥电路并组成全桥电路, ,以检测线应以检测线应 变。变。 轮辐式传感器测量桥路轮辐式传感器测量桥路 T2 T1 C3 C4T4 T3 C1 C2 U Usc 4.5.2 4.5.2 应变式压力传感器应变式压力传感器 应变式压力传感器由电阻应变应变式压力传感器由电阻应变 计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般 用于测量较大的压力。用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道它广泛用于测量管道 内部压力内部压力, ,内燃机燃气的压力内燃机燃气的压力, ,压差和喷射压压差和喷射压 力力, ,发动机和导弹试验中的

32、脉动压力发动机和导弹试验中的脉动压力, ,以及各以及各 种领域中的流体压力等。种领域中的流体压力等。 图2.32 筒式压力传感器的弹性元件 工作片补偿片 p 1.1.筒式压力传感器筒式压力传感器 筒式压力传感器的弹性元件如图筒式压力传感器的弹性元件如图2.322.32所所 示示, ,一端肓孔一端肓孔, ,另一端有法兰与被测系统连接。当另一端有法兰与被测系统连接。当 应变管内腔与被测压力相通时应变管内腔与被测压力相通时, ,圆筒部分周向应变圆筒部分周向应变 为为 式中,p为被测压力,D为圆筒外径,d为 圆筒内径。在薄壁筒上贴有两片应变计 作为工作片,实心部分贴有两片应变计作 为温度补偿片。 2 2 (2) (1) p D E d 2. 2.膜片式压力传感器膜片式压力传感器 该类传感器的弹性敏感元件为一周该类传感器的弹性敏感元件为一周 边固定的圆形金属平膜片边固定的圆形金属平膜片, ,如图如图2.33(a)2.33(a)所示。