北师大版七年级数学上册第2章第3节绝对值(共40张PPT)

1、规定了规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线。的直线。 a a - -a a 相反数相反数 西 东 33A OB 03-3 12-2-1 3米3米 路线不同，路线不同， 正负性正负性 路程一样，到原点路程一样，到原点 的距离相等的距离相等( (不管不管 方向方向) ) 它们所跑的路线相同吗它们所跑的路线相同吗？ 它们所跑的路程它们所跑的路程( (线段线段OAOA、OBOB的长度的长度) )一样吗一样吗？ 在数轴上表示出这一情景在数轴上表示出这一情景. 都是都是3米米 0 6-1-2-3-4-5-612345 4 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以 4 4的绝对值是的绝

2、对值是4,4,记做记做 |4|=4|4|=4 -5-5到原点的距离是到原点的距离是5,5, 所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5, 记做记做|-5|=5|-5|=5 一一个数个数在在数轴数轴上上对应对应的点到原点的点到原点 的的距离距离叫做叫做这个数这个数的的绝对值绝对值，用，用 “ “| |”表示。表示。 0 0到原点的距离是到原点的距离是0,0, 所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0, 记做记做|0|=0|0|=0 1.1.表示表示+7+7的点与原点的距离是的点与原点的距离是，即，即+7+7 的绝值是的绝值是, ,记作记作 2. 2.表示表示2.82.8的点与原点的距离是的点与原

3、点的距离是，即，即 2.82.8的绝对值是的绝对值是, ,记作记作 3. 3.表示表示0 0的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，即，即0 0 的绝对值是的绝对值是 , ,记作记作 4. 4.表示表示-5-5的点与原点的距离是的点与原点的距离是，即，即-5-5 的绝对值是的绝对值是 , ,记作记作 7 7 |+7|=7 2.8 2.8 |2.8|=2.8 0 |0|=00 |-5|=55 5 例1 求下列各数的绝对值： -21，+ ，0，-7.8. 4 9 解: |-21|-21|2121|+ |+ | 4 9 4 9 |0|0|0 0|-7.8|-7.8|7.87.8 = = = = 求下

4、列各组数的绝对值： (1)4(1)4，-4-4； (2) 0.8(2) 0.8，-0.8-0.8；(3)(3) 11 ; 88 想一想一 想想 互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？ 解: （1）|4|=4 |-4|=4 （2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8 相等 | |= |- |= 1 8 1 8 1 8 1 8 （3） 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 议一议一 议议 零的绝对值是零零的绝对值是零 如：5=5 如：0=0 如：-10=10 正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身 (

5、1)当当a是是正数正数时，时，a_； (2)当当a是是负数负数时，时，a； (3)当当a=0时，时，a。 )0(0 )0( )0( | a aa aa a a -a 0 0的绝对值是的绝对值是0 负数负数的绝对值的绝对值 是是它的相反数它的相反数 |a|a|0 0 试一试: 若字母a表示一个有理数, 你知道a的绝对值等于什么吗? 1. 1.符号是符号是“+”+”号，绝对值是号，绝对值是6 6的数是的数是 ； 符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是6 6的数是的数是 ； 绝对值等于绝对值等于6 6的数有几个？绝对值是的数有几个？绝对值是0 0的数是的数是 。 2.在数轴上与原点的距离等于在数轴

6、上与原点的距离等于6 6的点有的点有 哪些？哪些？ 3.已知数已知数x x，并且它的绝对值是，并且它的绝对值是2 2，即，即 x=2x=2，则数，则数x x等于多少呢？等于多少呢？ 0 6-6 练习二练习二 1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ） 4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ） 5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ） 判断判断: : 老师，我来！ 老师，我来！ 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 2、一个数在数轴上对

7、应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m B、+m C、-m与+m D、2m 选择选择: : 老师，我来！ 老师，我来！ 4 2 2-6 7.2 2 1 、|2|=_,|-2|=_ , 5=- 2、若|x|=4,则x=_ 3、若|a|=0,则a=_ 4、|- |的倒数是_,|-6|的相反数是_ 5、+7.2的相反数的绝对值是_ 1 2 填空： 0 老师，我来！ 老师，我来！ 5 5.5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5个足个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数

8、，用 负数表示不足规定质量的克数）负数表示不足规定质量的克数） 答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。 因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12， 8=88=8，11=1111=11 所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好因此其质量比较好 -20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。 答：第五

9、个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小， 也就是离标准质量的克数最近。也就是离标准质量的克数最近。 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作个排球的重量，超过规定重量的克数记作 正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果 如下：如下： 问题：问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。加以说明。 应用应用: 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的

10、点如图在数轴上对应的点如图所示： 则则|a| =_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是 0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是，则这个数是_ 5. 如果如果|x 1|=2，则，则x=_ (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x 比较大小：比较大小：55 88 （2 2）比较大小：比较大小：5.25.2 5.35.3 练习三：练习三： 怎样比较有理数大小呢？怎样比较有理数大小呢？ 下面是我国下面是我国5个城市在某一天的最低气个城市在某一天的最低气 温：温： 例题引入 n下表给出了一周中每天的最

11、高和最低气温 其中最低的是其中最低的是_,最高的是最高的是_. 你能将这你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗个温度按照由低到高的顺序排列吗? -49 例题中的例题中的14个温度按照由低到高个温度按照由低到高 的顺序排列为的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 1、按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应、按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应 的点是从的点是从_到到_排列的。它表示的温度是越排列的。它表示的温度是越 来越高来越高. 这些数在数轴上这些数在数轴上,相应各点的顺序是从相应各点的顺序是从_到到_排列的排列的. 下

12、下 上上 左左右右 2、试用数轴将以上各数表示出来。说说你发 现什么呢？ 它们的大小顺序是：从左到右的数越来越大它们的大小顺序是：从左到右的数越来越大 例题例题 n利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列并用利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列并用 “”将这些数连起来：将这些数连起来： -4, +2, -1.5, 0, - 3.5, 2.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4 -3.5 -1.5 0 +2 2.8 所以所以: -4 -3.5 -1.5 0 +2 2.8 -9-7-5-3 |-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9 357 -10 (正数大于一切负数） （2

13、）-0.001 | |。 3 4 2 3 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 3 4 (两个负数比较大小，绝对值大的反而小两个负数比较大小，绝对值大的反而小 ） 3 4 2 3 9 12 8 12 n比较下面各对数的大小比较下面各对数的大小,并说明理由并说明理由: 与与 -3与与1 -1与与0 与与 5 6 1 6 1 2 1 4 练习：练习： n绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数是_，绝，绝 对值最小的自然数是对值最小的自然数是_，绝，绝 对值最小的负整数是对值最小的负整数是_。绝对。绝对 值等于本身的数是值等于本身的数是_，绝，绝 对值等于它相反数的是对值等于它相反数的是_。 0 0 1 正数和零正数和零 负数和零负数和零 n有理数有理数a，b，c在数轴上的位置在数轴上的位置 如图所示，请比较如图所示，请比较a，b，c的大的大 小，并用小，并用“b 例6 已知有理数a、b、c在数轴上 的位置如图，化简 cba . cba .0, 1)4( .0, 0)3( .0,)2( .0,1 2 ., 011 a a a aaa aaa aaa baba 则若 则若 则若 则）若（ 、填空： 求、若 思考： . 0,) 1.(2aaa则若 .,011baba求、若 .0,)2(aaa则若 . 0, 0)3(aaa则若 .0, 1)4(a a a 则若 探究: 若若|a+