工程制图制图基本原理与三视图-点投影

1、工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 第二章第二章 制图基本原理与三视图制图基本原理与三视图 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 s 一、投影的方法一、投影的方法 第一节第一节 投影的方法及其分类投影的方法及其分类 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 投影的方法投影的方法 用光线照射物体，在预设用光线照射物体，在预设 的面上绘制出被投射物体图形的方法。的面上绘制出被投射物体图形的方法。 S 投射中心投射中心 投影面投影面投影投影 P 投射线投射线 a b c A B C 投射中心、物体、投影面是形成物体投影的三个要素。投射中心、物体、投影面是形成物体投影的三个要素。 工程制图制图基本

2、原理与三视图- 点投影 1.1.中心投影法中心投影法 投射线都相交于投射中心的投影方法。投射线都相交于投射中心的投影方法。 S 投射中心投射中心 投射线投射线投影面投影面 P a b c A B C 特特 点：投影的大小与点：投影的大小与 物体的位置有关；一般物体的位置有关；一般 不能反映物体的真实形不能反映物体的真实形 状；作图比较复杂。状；作图比较复杂。 中心投影中心投影 二、投影法的分类二、投影法的分类 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 2.2.平行投影法平行投影法 投射线都互相平行的投影方法。投射线都互相平行的投影方法。 B A C p a b c S （移到无穷远处）（移到无穷

3、远处） 平行投影平行投影 特点：当平行移动空间物体时，它的投影的形状和特点：当平行移动空间物体时，它的投影的形状和 大小都不会改变。大小都不会改变。 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 平行投影法分为：平行投影法分为： 斜投影法斜投影法-投射线倾斜于投影面。投射线倾斜于投影面。 正投影法正投影法-投射线垂直于投影面。投射线垂直于投影面。 工程图样主要用正投影法绘制工程图样主要用正投影法绘制 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 第二节第二节 工程上常用的投影图工程上常用的投影图 1. 1. 立体感较好立体感较好; 2. ; 2. 度量性较差度量性较差; 3. ; 3. 作图较复杂。作图较

4、复杂。 透视投影图透视投影图(中心投影法中心投影法) 正轴测投影图正轴测投影图(正投影法正投影法) 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 特点：画法比较简单，但缺乏立体感，主要用于特点：画法比较简单，但缺乏立体感，主要用于 表示各种不规则曲面以及地形图等。表示各种不规则曲面以及地形图等。 标高投影图（正投影法）标高投影图（正投影法） (a) (a) (b) (b) 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 多面正投影图多面正投影图 立体感较差立体感较差; ; 度量性较好度量性较好; ; 作图较简便。作图较简便。 多面正投影图是主要的工程图样。多面正投影图是主要的工程图样。 工程制图制图基本原理

5、与三视图- 点投影 第四节第四节 物体的三视图及其投影规律物体的三视图及其投影规律 视图视图将物体向投影面作正投影所得的图形。将物体向投影面作正投影所得的图形。 视线互相平行视线互相平行 且垂直投影面且垂直投影面 视图的概念视图的概念 V 视图视图 物体物体 (机件机件) 视视 图图 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 仅有一个视图不能准确地表达物体的形状。仅有一个视图不能准确地表达物体的形状。 要用二维平面图形来表要用二维平面图形来表 达三维空间物体的形状就达三维空间物体的形状就 要采用多面正投影图。要采用多面正投影图。 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 1 1. .投影面的设置投

6、影面的设置 一、三视图的形成一、三视图的形成 正立投影面正立投影面V V面面 水平投影面水平投影面H H面面 侧立投影面侧立投影面W W面面 投影轴投影轴X X，Y Y，Z Z 投影轴的交点投影轴的交点 原点原点O O。 三投影面体系三投影面体系 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 2.2.三视图的形成三视图的形成 正面投影正面投影主视图主视图 水平投影水平投影俯视图俯视图 侧面投影侧面投影左视图左视图 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 X Z Y Y O 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 在视图中，规定物在视图中，规定物 体的可见轮廓线画成体的可见轮廓线画成 粗实线，不可见的

7、轮粗实线，不可见的轮 廓线画成虚线。廓线画成虚线。 1.三视图的位置关系三视图的位置关系 H V W 二、三视图的投影关系二、三视图的投影关系 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 2. 2. 三视图的对应关系三视图的对应关系 投影对应关系：投影对应关系： 主、俯视图主、俯视图-长对正长对正 主、左视图主、左视图-高平齐高平齐 俯、左视图俯、左视图-宽相等宽相等 左左 右右 上上 下下 前前 后后 长对正长对正 宽相等宽相等 高平齐高平齐 前前 后后 方位关系方位关系 远离主视图的一侧是物体的前面远离主视图的一侧是物体的前面 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 例例 画出所示物体的三视图

8、。画出所示物体的三视图。 （一）立体的构成分析（一）立体的构成分析 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 （二）作图（二）作图 画弯板的画弯板的 三视图三视图 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 画左端方槽画左端方槽 的三面投影的三面投影 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 画右边切画右边切 角的投影角的投影 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 检查底稿，检查底稿， 加深三视图加深三视图 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 工程制图制图基本原理与三视图

9、- 点投影 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 3-1 3-1 点的投影点的投影 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 根据一个投影根据一个投影a a不能确不能确 定定A A点的空间位置。点的空间位置。 a A A点的投影点的投影a a是唯一的。是唯一的。 A1 A2 两投影面系形成的条件两投影面系形成的条件 H S A 点的投影点的投影 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 1.两投影面体系的建立两投影面体系的建立 V V正立投影面正立投影面 （简称（简称V V面）面） HH水平投影面水平投影面 （简称（简称H H面）面） OXOX投影轴投影轴 O 国标规定：机械图样是将物体放在第一

10、分角中，国标规定：机械图样是将物体放在第一分角中， 采用正投影法绘制得到的。采用正投影法绘制得到的。 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 1) a aX轴轴 2)a ax =Aa 3) aax=Aa x a a ax V H (b) (a) a-A点的水平投影点的水平投影 a-A点的正面投影点的正面投影 x a a ax (c) 2.2.点的两面投影图点的两面投影图 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 a aX轴轴 ，即点的水平投影和正面投影的连线，即点的水平投影和正面投影的连线X轴；轴； a ax =Aa,即点的水平投影到即点的水平投影到X轴的距离轴的距离=空间点到空间点到V面距离；

11、面距离； aax=Aa,即点的正面投影到即点的正面投影到X轴的距离轴的距离=空间点到空间点到H面距离；面距离； 点的两面投影的投影特性点的两面投影的投影特性 (a) x a a ax (c) 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 V X Z Y a a a” aY O aX az A H W H (a) (1) a aOX (2) aa”OZ (3) aaX= a”aZ 在在V、H两面系基础上增加侧立投影面两面系基础上增加侧立投影面W，构成三投影面体系。，构成三投影面体系。 a a X YH Z YW O a” aZ (b) aX aY aY 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 1.点的

12、三面投影的投影特性点的三面投影的投影特性 (1) a aOX (2) aa”OZ (3) aaX= a”aZ a a X YH Z YW O a” aZ (b) aX aY aY 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 点的三个直角坐标分别是点到三个投影面的距离。点的三个直角坐标分别是点到三个投影面的距离。 X XA A = Aa = Aa” Y YA A = Aa = Aa Z ZA A = Aa = Aa 点的空间位置由它的三点的空间位置由它的三 个坐标确定。个坐标确定。 2. 2.点的直角坐标点的直角坐标 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 Z V X Y O a a a”A H W

13、 H ax aY az 3.3.投影与坐标的关系投影与坐标的关系 YW a a X YH Z O a” az XA XA YA YA YA ZA ZA ax aYH aYW X XA A = Aa = Aa” Y YA A = Aa = Aa Z ZA A = Aa = Aa 点的一个投影由它的两个坐标确定：点的一个投影由它的两个坐标确定： a a(x, y)(x, y)，a a (x, z) (x, z)，a a” (y, z) (y, z)，即点的任何两个投影都反，即点的任何两个投影都反 映点的三个坐标，则由点的两个投影可求出其第三投影。映点的三个坐标，则由点的两个投影可求出其第三投影。

14、工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 根据点的三面投影特性以及坐标与投影的关系根据点的三面投影特性以及坐标与投影的关系 可解决以下作图问题：可解决以下作图问题： 根据点的两个投影作出第三投影根据点的两个投影作出第三投影; ; 由点的三个坐标值画出其三面投影。由点的三个坐标值画出其三面投影。 4.4.点的投影作图点的投影作图 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 a a X YH Z YW O aYw a” a” az ax a a X YH YW O 作法1 作法2 45 例例1 1 已知已知A A点的两个投影点的两个投影 a a和和 a a，求，求a a”。 还记得点的三面投影特性吗？还

15、记得点的三面投影特性吗？ (1) aaOX (2) aa”OZ (3) aaX= a”aZ 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 例例2 2 已知已知b b、b b”求求b b。 b b” 1 b XYw Z O YH 45 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 例例3 已知点已知点A(15, 10, 20), 求作其三面投影。求作其三面投影。 Z YH X YW Oax 15 45 a 10 a 20 a” 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 例例4 4 已知点已知点C C（1010，2020，0)0)，求作其三面投影。，求作其三面投影。 X Z YH YW O 10 CX 20 c

16、 c” CZ c Zc=0， c在在X轴上轴上 Z ZC C=0, C=0, C点在点在H H面上面上 Zc=0，c”在在YW轴上轴上 C c c” (c) 若点的某一个坐标值若点的某一个坐标值=0=0，说明该，说明该 点在某一个投影面上，则它在该投点在某一个投影面上，则它在该投 影面上的投影与空间点本身重合，影面上的投影与空间点本身重合， 另两个投影在相应的投影轴上。另两个投影在相应的投影轴上。 投影面内的点的投影特性投影面内的点的投影特性 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 X XB B=0,=0,因此，因此，B B点在点在WW面上面上 V X Z Y O (b”) H W H c X

17、 Yw Z O YH 4545 bb” b (c) c” b C c” B b b 例例5 5 已知已知B B、C C两点的两投影，求它们的第三投影。两点的两投影，求它们的第三投影。 (d) (d)D d” c c d” d d Y YC C=0,=0,因此，因此，C C点在点在V V面上面上 例例6 6 已知已知DD点在点在X X轴上，求它的三面投影。轴上，求它的三面投影。 投影轴上的点投影轴上的点有两个坐标值为零，因而有两个坐标值为零，因而 它的两个投影与空间点本身重合在相应的它的两个投影与空间点本身重合在相应的 投影轴上，另一个投影与原点重合。投影轴上，另一个投影与原点重合。 工程制图制

18、图基本原理与三视图- 点投影 V X Z Y O a a a”A H W H ax XA aY YA az ZA 例例7 已知已知A点的三面投影图画出其轴测图。点的三面投影图画出其轴测图。 YW a a X YH Z O a” az XA YA YA ZA ax aYH aYW 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 X X坐标坐标 确定点的左右确定点的左右 Y Y坐标坐标 确定点的前后确定点的前后 Z Z坐标坐标 确定点的上下确定点的上下 三、两点的相对位置和重影点三、两点的相对位置和重影点 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 1.1.两点相对位置两点相对位置 如何从投影图判断两点在空间

19、的相对位置呢如何从投影图判断两点在空间的相对位置呢? ? 比较比较X X坐标坐标 判断左右；判断左右； 比较比较Y Y坐标坐标 判断前后；判断前后； 比较比较Z Z坐标坐标 判断上下。判断上下。 判断方法（判断方法（1 1）以其中一个点作为基准点，在以其中一个点作为基准点，在 各组同面投影中，将两点的三对坐标进行比较：各组同面投影中，将两点的三对坐标进行比较： 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 空间点的坐标可以用绝对坐标确定，也可以用相对空间点的坐标可以用绝对坐标确定，也可以用相对 坐标确定，两点的相对坐标即为两点的坐标差。坐标确定，两点的相对坐标即为两点的坐标差。 XA-XB0 以以B

20、 B点为基点，比较点为基点，比较A A点相对于点相对于B B点的位置。点的位置。 YA-YB0 YA-YB0 当以当以B B点为基点时，点为基点时，A A点在点在B B点的右前上方。点的右前上方。 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 X X Z a Y Y a Y b b b” 若已知若已知B B点的投影和点的投影和A A点对点对B B点的三对坐标差，即点的三对坐标差，即 使无投影轴，也可以使无投影轴，也可以B B点为基点，作出点为基点，作出A A点的投影。点的投影。 a” 无无 轴轴 投投 影影 图图 XA-XB=X X ZA-ZB =Z YA-YB=Y Y A A点对点对B B点的点的 三对坐标差三对坐标差 工程制图制图基本原理与三视图- 点投影 当以当以C C点为基点时，点为基点时， D点位于点位于C点的右后上方。点的右后上方。 Z X YH YW O c c c” d”d d 例例 判断判断C C、D D两点两点 的相对位置。的相对位置。D在上，在上， C在下在下 根据正面或侧面投影根据正面或侧面投影 判断上下；判断上下；