9.15十字相乘法(1)

1、2021/3/10讲解：XX1 9.15 十字相乘法（十字相乘法（1） 上海市实验学校附属光明学上海市实验学校附属光明学 校校 薄晓波薄晓波 2021/3/10讲解：XX2 1:计算计算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3); (3). (x-2)(x+3); (4).(x-2)(x-3); -3)(22x3x-x原式:解 2 62)x(-3x 2 6 2 xx 2 x(32)x-6 2 x(-3-2)x6 2 6xx 2 x +3x-2x(-2) 3解:原式 323x2xx原式:解 2 63)x(2x 2 2 (2)(3)56xxxx (-3)(-2)2x-3x

2、-x原式:解 2 65 2 xx 2021/3/10讲解：XX3 观察下列等式，你有什么发现观察下列等式，你有什么发现? 2 (2)(3)56xxxx 2 (2)(3)6xxxx 2 (2)(3)6xxxx 2 (2)(3)56xxxx 利用刚才的发现你能快速计算吗？利用刚才的发现你能快速计算吗？ )(bxaxabxbax)( 2 2021/3/10讲解：XX4 新课探索新课探索 2 ()xab xab()()xa xb 2 ()xa b x ab()()xa xb 思考：形如思考：形如x2+px+q的二次三项式满足什么的二次三项式满足什么 条件可以将其分解因式？条件可以将其分解因式？ 可以分

3、解成什么？可以分解成什么？ 2021/3/10讲解：XX5 试一试试一试 分解因式：分解因式： x2+8x+7 2021/3/10讲解：XX6 2 87xx(7)(1)xx x x 7 1 步骤： 78xxx 2021/3/10讲解：XX7 2 712xx(3)(4)xx x x 3 4 ( 4 )( 3 )7xxx 2021/3/10讲解：XX8 练一练：把下列各式分解因式练一练：把下列各式分解因式 1. x2-7x-12 2. x2+8x+12 3. x2-11x-12 2021/3/10讲解：XX9 探索符号规律，完成填空探索符号规律，完成填空 对于对于x2+px+q=(x+a)(x+b

4、)，则则q= p= （1）当）当q0时，时，a、b，且，且a、b的符号的符号 与与p的符号。的符号。 （2）当）当q0时，时，a、b，且，且 与与p的符号相同。的符号相同。 同号同号 相同相同 异号异号 a、b之和的符号之和的符号 ab a+b 2021/3/10讲解：XX10 巩固新知（基础） B 2021/3/10讲解：XX11 巩固新知（基础） C 2021/3/10讲解：XX12 巩固新知（拓展提高） 先填空,再分解（尽可能多的）： x2+( )x+60=_ 2021/3/10讲解：XX13 课堂小结 本节课我们学到了什么？本节课我们学到了什么？ 你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？ 2021/3/10讲解：XX14 小结: 本课学习用十字相乘法把二次 项系数是_的二次三项式x2+px+q 分解因式， 如果q=ab，并且p=_，那么这 个二次三项式可以分解因式.因此, 解题前先把常数项q分解因数(a和b), 再看其和是否等于_ 1 a+b 一次项系数p 2021/3/10讲解：XX1