第四章+++纵断面设计+爬坡车道

1、2021-7-121 第三章第三章 纵断面设计纵断面设计 n3.1概述 n3.2纵坡设计 n3.3竖曲线设计 n3.4高等级道路上的爬坡车道 n3.5平纵面线形组合设计 n3.6纵断面设计方法与纵断面设计图 n复习思考题 2021-7-122 4.3竖曲线设计 n纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点。为保 证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡处设置 的纵向曲线，即为竖曲线。相邻两坡度线的交角用坡 度差“”表示，坡度角一般较小，可近似地用两坡段 坡度的代数差表示，即=i2-i1 ，式中、分别为两相邻 坡段的坡度值，上坡为正，下坡为负。如图42。 为正，变坡点在曲线下方，竖曲线开口向上，称

2、为凹 形竖曲线；为负，变坡点在曲线上方，竖曲线开口向 下，称为凸形竖曲线。 n各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。竖曲线的线形 采用二次抛物线。由于在其应用范围内，圆曲线与抛 物线几乎没有差别，因此，竖曲线通常表示成圆曲线 的形式，用圆曲线半径R来表示竖曲线的曲率半径。 2021-7-123 2021-7-124 1.竖竖曲曲线线的的计计算算 (1)用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式 在图4-3所示坐标系下，二次抛物线一般方程为 对竖曲线上任意点，其斜率为 抛物线上任一点的曲率半径为 2 2 2/3 2 /1 dx yd dx dy R (1) 2 1 2 ixx k y i k x dx dy

3、 ip (2) , , ; ,0 12 211 L ii L k ii k L iLxiix 则时时当 2021-7-125 2/ 32 2 2 )1 ( , , 1 , ikR kdx yd i dx dy 得代入上式式中 因为i介于i1和i2之间，且i1、i2均很小，故i2可略去不计，则 (3) kR 将（2）式和（3）式代入（1）式，得二次抛物线竖曲线基本方程式为 2)-(4 2 1 2 1 2 1 2 xix R yxix L y或 式中：坡差 （） ； 竖曲线长度 （m） ； 竖曲线半径 （m） 。 2021-7-126 2021-7-127 (2). 竖曲线几何要素计算 竖曲线的几

4、何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长L和外距E，如图44。 RL (4-3) 4)-(4 2 L T R T E 2 2 (4-5) (3).竖曲线上任意点纵距y的计算 6)-(4 2 2 R x y 式中：y计算点纵距； x 计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。 2021-7-128 (4)竖曲线上任意点设计标高的计算 1)计算切线高程 ixTHH)( 01 (4-7) 式中： 0 H变坡点标高(m)； 1 H计算点切线高程(m)； i 纵坡度。 其余符号如图示。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。 2)计算设计标高 yHH 1 (4-8) 式中：H设计标高(m)； 当为凹形竖曲线时取

5、“” ，当为凸形竖曲线时取“” 。 其余符号意义同前。 2021-7-129 2.竖曲线设计标准 n竖曲线最小半径 n竖曲线最小长度 2021-7-1210 竖曲线最小半径 n凹形竖曲线极限最小半径 n凸形竖曲线极限最小半径 n竖曲线的一般最小半径 2021-7-1211 1)凹形竖曲线极限最小半径 主要从限制离心力、夜间行车前灯照射的影响以及在跨线桥下的视距三个方面计算分析确定。 从限制离心力不致过大考虑 汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重（凸形竖曲线）或增重（凹形竖曲线）。失重 直接影响乘客的舒适感，增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的影响。竖曲线半径 的大

6、小直接影响离心力的大小，因此，必须首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。 汽车在竖曲线上产生的离心力为： R GV R v g G F 127 22 则： )(127 2 G F V R (4-9) 式中：F汽车转弯时受到的离心力（N） ； GF / 单位车重受到的离心力。 根据日本资料限制为 GF / =0.028，代入上式得： 6 . 3 2 V R (m) (4-10) 2021-7-1212 从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 如图45所示，若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。按此条件即可推导出此时凹 形竖曲线的最小半径的计算公式。 设汽车前灯高度为h，向车灯照

7、射角为 ,由竖曲线计算公式得： R s BC 2 2 由图可知： tgshBC 两式联解得： )( 2 2 tgsh s R (m) 2021-7-1213 式中：s前灯照射距离(m)，按行车视距长度取值； h前灯高度(m)，取 mh75. 0 ; 前灯向上的照射角，取 1。 将s、h、取值代入式（411）得： 12)-(4 0349. 05 . 1 2 s s R 2021-7-1214 从保证跨线桥下的视距考虑 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对 凹形竖曲线最小半径加以限制。 综合分析以上三种情况后，技术标准以限制凹形 竖曲线离心力条件为依据，即采用式4-10制定出凹 形竖曲线极限

8、最小半径的规定值，如表411和表4 12。 2021-7-1215 公公路路竖竖曲曲线线最最小小半半径径和和最最小小长长度度 表411 公 路 等 级 高 速 公 路 一 二 三 四 计算行车速度（kmh） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 极 限 最 小 值 11000 6500 3000 1400 6500 1400 3000 450 1400 250 450 100 凸 形 竖 曲 线 半 径 （m） 一 般 最 小 值 17000 10000 4500 2000 10000 2000 4500 700 2000 400 700 200 极 限

9、 最 小 值 4000 3000 2000 1000 3000 1000 2000 450 1000 250 450 100 凹 形 竖 曲 线 半 径 （m） 一 般 最 小 值 6000 4500 3000 1500 4500 1500 3000 700 1500 400 700 200 竖曲线最小长度（m） 100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20 2021-7-1216 2)凸形竖曲线极限最小半径 主要从限制失重不致过大和保证纵面行车视距两个方面计算分析确定。 从失重不致过大考虑 与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即： )(127 2 G F V R

10、 (4-13) 式中各符号意义同前。 从保证纵面行车视距考虑： 凸形竖曲线半径过小， 路面上凸直接影响行车视距， 按规定的视距控制即可推导出计算极限最小半径 的公式。分两种情况： 2021-7-1217 sL，如图4-6 R l h w w 2 2 h l R m m 2 2 由几何条件 mw lls 将上述两式代入得： )(2 mw hhRs (4-14) 式中： hw 物高(m)，取 ;10. 0mhw hm 目高(m)，取 ;20. 1mhm lw 竖曲线顶点A距物点的距离(m)； m l -竖曲线顶点A距目点的距离(m)； s 要求的行车视距(m)，按停车视距考虑； L竖曲线长度（m）

11、 。 2021-7-1218 将h w 、hm 的值代入式（414 ）并整理得： 98. 3 2 min s R (m) (4-15) sL 经推导： 2 min 98. 32 s R （m） (4-16) 式中： s 要求的视距长度（m） ； _ 纵断面变坡处的坡度角。 经比较，式（414）和式(4-16)的计算结果比式（415）为小，故采用式（415）作为标准的制定 依据。 标准和城市道路设计规范规定的各级公路和城市道路的凸形竖曲线的极限最小半径见表4 11和表412。 2021-7-1219 3)竖曲线一般最小半径 竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必 需的竖曲线半径的最小

12、值， 该值只有在地形受限制迫不得已时 才采用。 通常为了使行车有较好的舒适条件， 设计时多采用大 于极限最小半径1.52.0倍的半径值，此值即为竖曲线一般最 小半径。 倍数1.52.0， 随设计车速减小而取用较大值。标准 和城市道路设计规范规定的竖曲线一般最小半径如表4 11和表412。 2021-7-1220 2竖曲线最小长度 与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线 半径， 竖曲线的长度也很短， 这样容易使司机产生急促的变坡 感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公路 按照汽车在竖曲线上3s得行程时间控制竖曲线的最小长度。 标准和城市道路设计规范对竖曲线的最小长度的规

13、定 如表411和表412。 2021-7-1221 三三、竖竖曲曲线线设设计 计 1竖曲线设计的一般要求 竖曲线是否平顺，在视觉上是否良好，往往是构成纵面线形优劣的主要因素。 竖曲线设计应满足以下要求： 1)宜选用较大的竖曲线半径。 在不过分增加工程量的情况下， 宜选用较大的竖曲 线半径。通常采用大于竖曲线一般最小半径的半径值，特别是当坡度差较小时，更 应采用大半径， 以利于视觉和路容美观。 只有当地形限制或其它特殊困难不得已时 才允许采用极限最小半径。 在有条件的路段， 为获得平顺而连续且视觉良好的纵面 线形，可参照表413选择竖曲线半径。 2021-7-1222 2)同向竖曲线应避免“断背

14、曲线” 。同向竖曲线特别是同向凹形竖曲线间，如直 坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。 3)反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖曲线间最好设置一 段直坡段， 直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶3s的行程时间， 以使汽车从 失重（或增重）过渡到增重（或失重）有一个缓和段。如受条件限制也可互相连 接或插入短的直坡段。 4)竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲 线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。 2021-7-1223 从从视视觉觉观观点点所所需需的的竖竖曲曲线线最最小小半半径径 表413 计算行车速度（kmh） 凸形竖曲

15、线半径（m） 凹形竖曲线半径（m） 120 20000 12000 100 16000 10000 80 12000 8000 60 9000 6000 40 3000 2000 2021-7-1224 2.半径的选择 选择竖曲线半径主要应考虑以下因素： 1)选择半径应符合表46所规定的竖曲线的最小半径和最小长度的要求。 2)在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒适，宜采用较大的 竖曲线半径。 3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距控制选 择半径： 2 8 E R (4-17) 4)考虑相邻竖曲线的连接（即保证最小直坡段长度或不发生重叠）限制曲线 长度，按切线长度

16、选择半径： T R 2 (4-18) 5)过大的竖曲线半径将使竖曲线过长， 从施工和排水来看都是不利的， 选择半 径时应注意。 6)对夜间行车交通量较大的路段考虑灯光照射方向的改变， 使前灯照射范围受 到限制，选择半径时应适当加大，以使其有较长的照射距离。 2021-7-1225 4.4 高等级道路上的爬坡车道 n1.设置爬坡车道的条件 n2.爬坡车道的设计 2021-7-1226 n爬坡车道是陡坡路段主线行车道外侧增设的供载重 车行驶的专用车道。 n在道路纵坡较大的路段上，载重车爬坡时需要克服 较大的坡度阻力，使车速下降，大型车与小汽车的 速差变大，超车频率增加，对行车安全不利。同时， 速差

17、较大的车辆混合行驶，必将减小快车行驶的自 由度，导致通行能力下降。 n为了消除上述不利影响，宜在陡坡路段增设爬坡车 道，把载重汽车、慢速车从主线车流中分流出去， 从而提高主线车辆的行驶自由度，确保行车安全， 提高该路段的通行能力。 2021-7-1227 n一般来讲，理应选择不设爬坡车道的路线 纵断面设计，但这样往往会造成路线迂回 或路基高填深挖，增大工程费用。 n在多数情况下，采用稍大的纵坡值而增设 爬坡车道会产生既经济又安全的效果。 n不过，设置爬坡车道也并非最好措施，解 决问题的根本途径还在于精选路线，定出 纵坡值较小而又经济实用的路线。 2021-7-1228 1.设置爬坡车道的条件

18、n（1）公路 n高速公路、一级公路纵坡长度受限制的路段，应 对载重汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能 力进行验算，符合下列情况之一者，在上坡方向 行车道右侧设置爬坡车道： n1）沿上坡方向行驶载重汽车的行驶速度降低到表 4-14的允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。 n2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量 时，应设置爬坡车道。 2021-7-1229 上坡方向允许最低速度上坡方向允许最低速度 n爬坡车道设计通行能力的计算方法与主线的设 计通行能力的计算方法相同。在设计中，对需 设置爬坡车道的路段，应进行设置爬坡车道方 案与改善主线纵坡不设爬坡车道方案进行技术 经济比选，以确定经济、合

19、理的方案。 设计速度（kmh）1201008060 容许最低速度 （kmh） 60555040 2021-7-1230 n隧道、大桥、高架构造物及深挖方路段，当因设置 爬坡车道使工程费用增加很大时，爬坡车道可以不 设。对双向六车道高速公路可不设爬坡车道，将外 侧车道作为爬坡车道使用。 n 对于山岭地区的高速公路，由于地形复杂，纵坡 设计控制因素较多。在这种路段上，设计速度一般 在80km/h以下，所以允许各类汽车行驶速度有某 种程度的不同，是否设置爬坡车道，必须在上述基 本条件下，从公路建设的目的、服务水平、规划交 通量、工程投资规模及爬坡车道的效果等综合分析 比较后确定。 2021-7-12

20、31 2021-7-1232 2.爬坡车道的设计 （1）横断面组成 n爬坡车道设于上坡方向主线行车道右侧，如图4-7所示。 爬坡车道的宽度一般为3.5m，包括设于其左侧路缘带 的宽度0.5m。 n爬坡车道的路肩和主线一样仍然由硬路肩和土路肩组 成。但由于爬坡车道上行驶速度较低，其硬路肩宽度 可以不按主线的安全标准要求设计，一般为1.0 m。而 土路肩宽度以按主线要求设计为宜。对长而连续的爬 坡车道，为了临时停车的需要而应按规定设置紧急停 车带。爬坡车道的曲线加宽按行车道曲线加宽有关规 定执行。 2021-7-1233 2021-7-1234 (2)横坡度 如上所述，因为爬坡车道的行车速度比主线小，为了行车安全起见，高速公路