2015初三数学第一次月考试题

1、海口十中2015年初三年级第一次月考数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共42分）1如果a与2互为倒数，那么a是（）A.-2 B. C. D.22. 在等式中，括号内所填的代数式应当是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D.4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图，正确的是（）-101-101-101-101A B C D5. 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）A B. C. D. 6. 点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）A（4

2、，3） B（3，4） C（3，4） D（3，4）7将一元二次方程配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)9. 在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ）.A.12 B.9 C. 4 D. 3EBCFCD65DA9如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED

3、等于（ ）A.50 B.55 C.60 D.6510. 如图，点D、E、F分别是ABC（ABAC）各边的中点，下列说法中，错误的是( )A AD平分BAC B EF=BC C EF与AD互相平分 D AEF是ABC的位似图形ABCDEF 13题12. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）（A）四边形ABCD是平行四边形（B）ACBD（C）ABD是等边三角形（D）CABCAD13. 如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）（A）（B）（C）（D） 14. 如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的

4、垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S1S2S3二、填空题（每题4分，共16分）15. 分解因式：x3x .16、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 17. 如图有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D120，则该零件另一腰AB的长是cm. ABCD（第16题图）18如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_三、解答题（满分56分）19.（本题10分，每小题5分

5、）（1）计算： （2）解方程：20. （本题满分8分）某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到海南、云南旅游。已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人。问两个旅游团各有多少人？21. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整羽毛球25%体

6、操40%22. 如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37方向C处，B岛在南偏东66方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：cos370.8，sin370.6，sin660.9，cos660.4） 23. （本题满分13分）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE求证：BCPDCE；（2）如图（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC点G是FC与BP的交点若CD=2PC时，求证：BPCF；若CD=nPC（n是大于1的实数）时，记BPF的面积为S1，DPE的面积为S2求证：S1=（n+1）S224. （本题满分14分）如图，顶点为P（4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON。（1）求该二次函数的关系式.（2）若