第3章 数字控制技术

1、第第3 3章章 数字控制技术数字控制技术 3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础 3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.3 3.3 多轴步进驱动控制技术多轴步进驱动控制技术 3.4 3.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术 引言引言 n数字控制数字控制，生产机械，生产机械( (如各种加工机床如各种加工机床) )根据数字计算机输根据数字计算机输 出的数字信号，按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离出的数字信号，按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离 和运动速度等规律自动地完成工作的控制方式。和运动速度等规律自动地完成工作的控制方式。 n数控技术和数控机床是数控技术和数控

2、机床是 n实现柔性制造（实现柔性制造（Flexible ManufacturingFlexible Manufacturing，FMFM）和）和 n计算机集成制造（计算机集成制造（Computer Integrated ManufacturingComputer Integrated Manufacturing，CIMCIM）的最）的最 重要的基础技术之一。重要的基础技术之一。 3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础 3.1.1 3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 3.1.2 3.1.2 数字控制原理数字控制原理 3.1.3 3.1.3 数字控制方式数字控制方式 3.1.4 3.1

3、.4 数字控制系统数字控制系统 3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类 3.1.1 3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 特征阶段特征阶段年代年代典型应用典型应用工艺方法工艺方法数控功能数控功能驱动特点驱动特点 研究开发研究开发 19521952 l969l969 数控车床、铣数控车床、铣 床钻、铣床床钻、铣床 简单工艺简单工艺NCNC控制控制 3 3轴以下步进、轴以下步进、 液压电机液压电机 推广应用推广应用 l970l970 l985l985 加工中心、电加工中心、电 加工、锻压加工、锻压 多种工艺多种工艺 方法方法 CNCCN

4、C控制、刀具自控制、刀具自 动交换、五轴联动、动交换、五轴联动、 较好人机界面较好人机界面 直流伺服直流伺服 电机电机 系统化系统化l982l982 柔性制造单元柔性制造单元 (FMU) (FMU) 、柔性、柔性 制造系统制造系统(FMS)(FMS) 复合设计复合设计 加工加工 友好的人机交互界友好的人机交互界 面面 交流伺服电交流伺服电 机机 高性能高性能 集成化集成化 l990l990至至 今今 计算机集成制计算机集成制 造系统造系统(CIMS)(CIMS)、 无人化工厂无人化工厂 复合设计复合设计 加工加工 多过程、多任务调多过程、多任务调 度、模板化和复合度、模板化和复合 化、数字智能

5、化化、数字智能化 直线驱动直线驱动 3.1.2 3.1.2 数字控制原理数字控制原理 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 n按时序或事序规定工作的自动控制成为按时序或事序规定工作的自动控制成为顺序控制顺序控制。 n用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制 指令的指令的数字控制系统（数字控制系统（numericalnumerical controlcontrol systemssystems）。 n数字程序控制主要应用于机床控制数字程序控制主要应用于机床控制, ,采用数字程序控制系统采用数字程序控制系统 的机床叫做数控机床。的机床叫

6、做数控机床。 n所谓数字程序控制所谓数字程序控制，就是计算机根据输入的指令和数据，就是计算机根据输入的指令和数据， 控制生产机械控制生产机械( (如各种加工机床如各种加工机床) )按规定的工作顺序、运动按规定的工作顺序、运动 轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动 控制。控制。 3.1.2 3.1.2 数字控制原理数字控制原理 数字程序控制系统数字程序控制系统（由四部分）（由四部分）组成：组成： n输入装置输入装置 n输出装置输出装置 n控制器控制器 n插补器插补器 其中控制器和插补器、及部分输入输出功能由计算机承担。其中控制器和插

7、补器、及部分输入输出功能由计算机承担。 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 x y a b c d 首先用计算机重现下面平面图形，以此来简要说明数首先用计算机重现下面平面图形，以此来简要说明数 字程序控制的基本原理。字程序控制的基本原理。 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 3.1.2 3.1.2 数字控制原理数字控制原理 n当给定当给定a a、b b、c c、d d各点坐各点坐 标标x x和和y y值之后，如何确定值之后，如何确定 各坐标值之间的中间值各坐标值之间的中间值? ? n求得这些中间值的数值计求得这些中间值的数值计 算方法称为算方法称为插值或插补插值或插补。 3.1.2 3

8、.1.2 数字控制原理数字控制原理 n插补计算的插补计算的宗旨宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速是通过给定的基点坐标，以一定的速 度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是 以一定的精度逼近给定的线段。以一定的精度逼近给定的线段。 n从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了 简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插直线插 补补和和二次曲线插补二次曲线插补两种形式。两种形式。 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 3.13.1 数字控制基础数字控

9、制基础 3.1.2 3.1.2 数字控制原理数字控制原理 n所谓所谓直线插补直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似是指在给定的两个基点之间用一条近似 直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线 近似于一条直线，并不是真正的直线。近似于一条直线，并不是真正的直线。 n所谓所谓二次曲线插补二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条是指在给定的两个基点之间用一条 近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近 似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线

10、 和双曲线等。和双曲线等。 3.1.3 3.1.3 数字控制方式数字控制方式 1. 1. 点位控制点位控制 2. 2. 直线控制直线控制 3. 3. 轮廓控制轮廓控制 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 3.1.4 3.1.4 数字控制系统数字控制系统 1.1.开环数字控制开环数字控制 2.2.闭环数字控制闭环数字控制 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 1. 1. 开环数字控制开环数字控制 n 开环数字控制结构没有开环数字控制结构没有反馈检测元件反馈检测元件，工作台由步进电机驱，工作台由步进电机驱 动。动。步进电机按照指令把刀具移动到相当的位置，不检查刀具是否到达了步进电机按照指令把

11、刀具移动到相当的位置，不检查刀具是否到达了 指令脉冲规定的位置，控制的可靠性和精度由步进电机和传动装置来决定。指令脉冲规定的位置，控制的可靠性和精度由步进电机和传动装置来决定。 n 由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得 更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。本章主要本章主要 讨论内容。讨论内容。 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 2. 2. 闭环数字控制闭环数字控制 这种结构的执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电这种结构的执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电 机和

12、宽调速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用机和宽调速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用 光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式 主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和 维护，一些常规的数控系统很少采用。维护，一些常规的数控系统很少采用。 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 2. 2. 闭环数字控制闭环数字控制 n闭环、半闭环数字控制闭环、半闭环数字控制 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类 1. 1.

13、传统数控系统传统数控系统（硬件式数控）（硬件式数控） 2. 2. 开放式数控系统开放式数控系统 （1 1）PC IN NC PC IN NC 结构式数控系统结构式数控系统（PCPC卡插入卡插入NCNC插槽中）插槽中） （2 2）NC IN PC NC IN PC 结构式数控系统结构式数控系统（NCNC卡插入卡插入PCPC插槽中）插槽中） 3. 3. 网络化数控系统网络化数控系统（RS-232RS-232、以太网）、以太网） 3.13.1 数字控制基础数字控制基础 3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补 3.2.2 3.

14、2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 引言引言 所谓所谓逐点比较法插补逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和，就是刀具或绘图笔每走一步都要和 给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下 方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。 如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方 走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面 走，走

15、，。如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向，。如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向， 以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 引言引言 影响精度的因素：影响精度的因素： n逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的， 它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉 冲当量冲当量（每走一步的距离即步长）（每走一步的距离即步长） ，选取足够小的脉冲当，选取足够小的脉冲当 量，可满足加工精度的要求

16、。量，可满足加工精度的要求。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补 1 1第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 2.2.四个象限的直线插补四个象限的直线插补 3.3.直线插补运算的程序实现直线插补运算的程序实现 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 1 1第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 （1 1）偏差计算公式）偏差计算公式（关键）（关键） （2 2）终点判断方法）终点判断方法 （3 3）插补计算过程）插补计算过程 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （1 1）偏差计算公式（关

17、键）偏差计算公式（关键） 在第一象限想加工出直线段在第一象限想加工出直线段OA， 取直线段的起点为坐标原点，直线段取直线段的起点为坐标原点，直线段 终点坐标终点坐标( (x e ，y e ) )是已知的。点是已知的。点 m( (xm, ,ym) )为加工点（动点），若点为加工点（动点），若点 m在直线段在直线段OA上，则有上，则有 xm/ym xe/ye 即即 ymxe-xmye0 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （1 1）偏差计算公式（关键）偏差计算公式（关键） 现定义直线插补的偏差判别式为现定义直线插补的偏差判别式为 Fmymxe-xmye 若若Fm0，表明点表明点m在

18、在OA直线段上；直线段上； 若若Fm0，表明点表明点m在在OA直线段的上方，即点直线段的上方，即点m 处；处； 若若Fm0，表明点表明点m在在OA直线段的下方，即点直线段的下方，即点m“ 处。处。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （1 1）偏差计算公式（关键）偏差计算公式（关键） n由此可得第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从由此可得第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从 直线的起点（即坐标原点）出发，当直线的起点（即坐标原点）出发，当Fm0时，沿时，沿x 轴轴方向走一步；当方向走一步；当Fm0时，沿时，沿y方向走一步；当两方向走一步；当两 方向所走的步数与终点坐标方向所

19、走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到相等时，发出终点到 信号，停止插补。信号，停止插补。 n下面推导简化的偏差计算公式：下面推导简化的偏差计算公式： 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 设加工点正处于设加工点正处于m m点，当点，当Fm00时，表明时，表明m m点在点在OA上或上或OA 上方，应沿上方，应沿x方向进一步至方向进一步至( (m1)1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 xm+1=xm+1 ym+1=ym 该点的偏差为该点的偏差为 Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye =Fm-ye 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较

20、法插补原理 （1 1）偏差计算公式（关键）偏差计算公式（关键） （1 1）偏差计算公式（关键）偏差计算公式（关键） 设加工点正处于设加工点正处于m m点，当点，当Fm0 0时，表明时，表明m m点在点在OA下方，下方， 应向应向y方向进给一步至方向进给一步至( (m+1)+1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 xm+1=xm ym+1=ym+1 该点的偏差为该点的偏差为 Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （1 1）偏差计算公式（关键）偏差计算公式（关键） 当当Fm00时，时，m点在点在OA上方，

21、上方， Fm+1= Fm-ye 当当Fm0 0时，时，m点在点在OA下方，下方， Fm+1=Fm+xe n简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的 加工点的偏差加工点的偏差Fm+1 +1都可以由前一点偏差 都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相和终点坐标相 加或相减得到。加或相减得到。 n注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即F0 00 0。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （2 2）终点判断方法）终点判断方法 设置设置N Nx x和和N Ny y两个减法计数器

22、，在加工开始前，在两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和和Ny 计数器中分别存入终点坐标值计数器中分别存入终点坐标值xe和和ye，在，在x x坐标（或坐标（或y坐标）坐标） 进给一步时，就在进给一步时，就在N Nx x计数器（或计数器（或Ny计数器）中减去计数器）中减去1 1，直到，直到 这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。 用一个终点计数器，寄存用一个终点计数器，寄存x x和和y y两个坐标进给的总步数两个坐标进给的总步数 Nxy，x或或y坐标进给一步，坐标进给一步，Nxy就减就减1 1，若，若Nxy0 0，则就达到，则就达到 终点。终点。 3.2

23、3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （3 3）插补计算过程）插补计算过程 插补计算时，每走一步，都要进行以下四插补计算时，每走一步，都要进行以下四 个步骤的插补计算过程，即个步骤的插补计算过程，即 偏差判别偏差判别（正或负）（正或负） 坐标进给坐标进给（x 或或 y） 偏差计算偏差计算（公式（公式Fm+1 +1） ） 终点判断终点判断（步长）（步长） 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 2.2.四个象限的直线插补四个象限的直线插补 n直线插补的进给方向及偏差计算公式直线插补的进给方向及偏差计算公式 偏差偏差 1 1象象 限限 2 2象象 限限 3 3象限象限 4 4象

24、限象限偏差公式偏差公式 Fm 0(上上)+x(上上)-x(下下)-x(下下)+xFm= Fm-ye Fm0(下下)+y ( 下下)+y (上上)-y(上上)-yFm= Fm+xe 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 Nxy=Nx+Ny,xoy等于等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、分别代表第一、第二、第三、 第四象限，第四象限，xoy的值可由终点坐标的值可由终点坐标(xe ,ye)的正、负符号来确定，的正、负符号来确定， Fm的初值为的初值为F0=0，ZF=1、2、3、4分别代表分别代表+x、-x、+y、-y 走步方向。走步

25、方向。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 内存单元内存单元XEYENXYFMXOYZF 存放内容存放内容 横坐标横坐标x xe e纵坐标纵坐标y ye e总步数总步数N Nxy xy 偏差偏差F Fm m所在象限所在象限 xoyxoy 走步方向走步方向 （2 2）直线插补计算的程序流程）直线插补计算的程序流程 计算程序四个步骤：计算程序四个步骤： n 偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断 n 偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算 通过程序实现，坐标进给是给步进电机的走步脉冲，由

26、通过程序实现，坐标进给是给步进电机的走步脉冲，由 步进电机带动机床工作台或刀具移动。步进电机带动机床工作台或刀具移动。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 例例31设加工第一象限直线设加工第一象限直线OA，起点为，起点为O(0，0)，终，终 点坐标为点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。，试进行插补计算并作出走步轨迹图。 解坐标进给的总步数解坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10, xe=6,ye=4, F0=0, xoy=1. 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.3.直线插补

27、运算的程序实现直线插补运算的程序实现 3.3.直线插补运算的程序实现直线插补运算的程序实现 步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断 起点起点F0=0Nxy=10 1F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=9 2F10+xF3=F2-ye=-2Nxy=7 4F30+xF5=F4-ye=0Nxy=5 6F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=4 7F60+xF8=F7-ye=-2Nxy=2 9F80+xF10=F9-ye=0Nxy=0 轨迹如图：轨迹如图： 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法

28、圆弧插补 1 1第一象限内的圆弧插补第一象限内的圆弧插补 （1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 设要加工圆弧设要加工圆弧ABAB，圆心在坐标，圆心在坐标 原点，圆弧起点原点，圆弧起点A(xA(x0 0,y,y0 0) )，终点，终点 B(xB(xe e,y,ye e) )，半径为，半径为R R。 第一象限逆圆弧第一象限逆圆弧ABAB， Rm =xm2+ym2 R2=x02+y02 偏差判别式为：偏差判别式为： FmRm -R2=xm+ym2-R2 若若Fm=0=0，表明加工，表明加工m点在圆弧上；点在圆弧上；Fm0 0，点在圆弧外；，点在圆弧外；Fm0 0，点在圆弧内。，点在圆弧内。 3.23

29、.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 第一象限插补方法第一象限插补方法（逼近圆弧）（逼近圆弧）： n 从 圆 弧 的 起 点 出 发 ， 当从 圆 弧 的 起 点 出 发 ， 当 Fm00，下一步向，下一步向-x-x方向进给方向进给 一步，并计算新的偏差；若一步，并计算新的偏差；若 Fm0 0，下一步向，下一步向+y+y方向进给方向进给 一步，并计算新的偏差。一步，并计算新的偏差。 n如此一步步计算和一步步进给，并如此一步步计算和一步步进给，并 在到达终点后停止计算，就可插补在到达终点后停止计算，就可插补 出图所示的第一象限逆

30、圆弧出图所示的第一象限逆圆弧AB AB 。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 下面推导下面推导简化的简化的偏差计算的递推公式：偏差计算的递推公式： 设加工点正处于设加工点正处于m(xm,ym)点，当点，当Fm0时，应沿时，应沿-x方向进方向进 给一步至给一步至(m+1)点，其坐标值为点，其坐标值为 ： xm+1=xm-1 ym+1=ym 新的加工点的偏差为新的加工点的偏差为 Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 3

31、.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 设加工点正处于设加工点正处于m(xm,ym)点，当点，当Fm0时，应沿时，应沿+y方向进方向进 给一步至给一步至(m+1)点，其坐标值为：点，其坐标值为： xm+1=xm ym+1=ym+1 新的加工点偏差为新的加工点偏差为 Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm +(ym+1)2-R2=Fm 2ym+1 可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一 点的偏差。点的偏差。（加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差（加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差F00） 3.23.2

32、逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （2）终点判断方法）终点判断方法 圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将x方向方向 的走步步数的走步步数Nx=|xe-x0|和和y方向的走步步数方向的走步步数Ny=|ye-y0|的总的总 和和Nxy作为一个计数器，每走一步，从作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减中减1，当，当Nxy=0 时发出终点到信号。时发出终点到信号。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 （3 3）插

33、补计算过程）插补计算过程 圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节， 即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。 因此圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐因此圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐 标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 2.2.四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补 （1）第一象限顺圆弧插补）第一象限顺圆弧插补 (CD) 圆心圆心(0,0)，起点，起点C(x0 ,y0)，终点，终点 D(xe ,y

34、e), 开始点开始点m(xm ,ym) 。 若若Fm0,则沿则沿-y方向进给一步，方向进给一步， 到到(m+1)点，新加工点坐标将是点，新加工点坐标将是 (xm ,ym-1)，可求出新的偏差为：，可求出新的偏差为： Fm+1=Fm-2ym+1 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 若若Fm0，则沿，则沿+x方向进给一步至方向进给一步至(m+1)点，新加工点的坐标点，新加工点的坐标 将是将是(xm+1,ym)，同样可求出新的偏差为：，同样可求出新的偏差为： Fm+1=Fm+2xm+1 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 （2）四个象限的圆弧插补）四个象限的圆弧插补

35、由逆圆弧或顺圆弧互为对称性，根据第一象限的情况可得出其由逆圆弧或顺圆弧互为对称性，根据第一象限的情况可得出其 它象限的圆弧插补情况。它象限的圆弧插补情况。 对于圆弧插补，也要先清楚第一步的走向对于圆弧插补，也要先清楚第一步的走向（总是趋于圆弧的趋势）（总是趋于圆弧的趋势） 当当Fm=0, Fm+1=Fm-2ym+1（第一、三象限）（第一、三象限） Fm+1=Fm-2xm+1（第二、四象限）（第二、四象限） 当当Fm0, Fm+1=Fm+2xm+1（第一、三象限）（第一、三象限） Fm+1=Fm+2ym+1（第二、四象限）（第二、四象限） 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 2.

36、2.四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 2.2.四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补 n圆弧插补计算公式和进给方向圆弧插补计算公式和进给方向 偏差偏差圆弧种类圆弧种类 进给进给 方向方向 偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算 Fm0 SR1、NR2-y Fm+1=Fm- -2ym+1 Xm+1=xm Ym+1=ym- -1SR3、NR4+y SR1、NR3-x Fm+1=Fm- -2xm+1 Xm+1=xm- -1 Ym+1=ymSR3、NR2+x Fm0 SR1、NR4+x Fm+1=Fm+ +2xm+1 Xm+1=xm+ +1 Ym+1=y

37、mSR3、NR2-x SR1、NR2+y Fm+1=Fm- -2ym+1 Xm+1=xm Ym+1=ym+ +1 SR3、NR4-y 3 3圆弧插补计算的程序实现圆弧插补计算的程序实现 （1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 这里这里Nxy=|=|xe- -x0|+|+|ye- -y0| |；RNS等于等于1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5、6 6、7 7、8 8 分别代表分别代表SR1 1、SR2 2、SR3 3、SR4 4和和NR1 1、NR2 2、NR3 3、NR4 4， RNS的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；Fm的的

38、初值为初值为F0 0，xm m和和ym m的初值为的初值为x x0 0和和y y0 0；ZF=1=1、2 2、3 3、4 4分别表分别表 示示+ +x、- -x、+ +y、- -y走步方向。走步方向。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 内存单元内存单元X0Y0NXYFMRNSXMYMZF 存放内容存放内容 横坐横坐 标标x0 0 纵坐纵坐 标标y0 0 总步总步 数数Nxy 偏差偏差 Fm 圆弧圆弧 种类种类 XmYm 走步走步 方向方向 3 3圆弧插补计算的程序实现圆弧插补计算的程序实现 （2 2）圆弧插补计算的程序流程）圆弧插补计算的程序流程 按照插补计算的五个步骤来实现

39、插补计算程序。即按照插补计算的五个步骤来实现插补计算程序。即： 偏差判别偏差判别（正或负）（正或负） 坐标进给坐标进给（x 或或 y） 偏差计算偏差计算（公式（公式Fm+1 +1） ） 坐标计算坐标计算（X或或Y） 终点判断终点判断（步长）（步长） 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 y 轴轴 指明指明RNS，可以选择同，可以选择同 样的偏差计算公式样的偏差计算公式 判断判断Fm的值的值 判断判断Fm的值的值 x轴轴 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3 3圆弧插补计算的程序实现圆弧插补计算的程序实现 n举例：设加工第一象举例：设加工第一象 限逆圆弧限逆圆弧A

40、BAB，起点坐，起点坐 标标A(4,0)(4,0)，终点坐标，终点坐标 B(0,4)(0,4)，试进行插补，试进行插补 计算并作出走步轨迹计算并作出走步轨迹 图。图。 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判断终点判断 起点起点F0=0 x0=0,y0=0Nxy=8 1F0=0-xF1=F0-2x0+1=-7x1=x0-1=3,y1=0Nxy=7 2F10+yF2=F1+2y1+1=-6x2=3,y2=y1+1=1Nxy=6 3F20+yF3=F2+2y2+1=-3x3=3,y3=y2+1=2Nxy=5

41、4F30-xF5=F4-2x4+1=-3x5=x4-1=2,y5=3Nxy=3 6F5=0+yF6=F5+2y5+1=4x6=2,y6=y5+1=4Nxy=2 7F60-xF8= 7-2x7+1=0 x8=x7-1=0,y8=4Nxy=0 3.23.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 3 3圆弧插补计算的程序实现圆弧插补计算的程序实现 3.3 3.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理 3.3.2 3.3.2 步进电机的工作方式步进电机的工作方式 3.3.3 3.3.3 步进电机控制接口及输出字表步进电机控制接口及输出字

42、表 3.3.4 3.3.4 步进电机控制程序步进电机控制程序 3.3.5 3.3.5 数控系统设计举例数控系统设计举例三轴步进电机控制三轴步进电机控制 步进电机步进电机 n数控机床的驱动元件常常是步进电机（脉冲驱动）。数控机床的驱动元件常常是步进电机（脉冲驱动）。 n靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数步数 决定于指令脉冲的总数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的，而刀具移动的速度则取决于指令速度则取决于指令 脉冲的频率脉冲的频率。 n步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。 n步进电机：

43、脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信 号转换为角位移的机电式数模（号转换为角位移的机电式数模（D DA A）转换器。）转换器。 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理 （1 1）步进电机的）步进电机的 结构：由内转子和结构：由内转子和 定子构成。定子构成。 定子：定子上有定子：定子上有 绕组绕组( (成对成对) )，分别，分别 为为A A、B B、C C，通过，通过 开关轮流通电。开关轮流通电。 转子：上面带齿。转子：上面带齿。 3.33.3

44、多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 教材上电机是三相电机教材上电机是三相电机( (三对磁极三对磁极),),实际上还有四相、五相等，转子的齿数有几十个实际上还有四相、五相等，转子的齿数有几十个 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理 （2 2）工作原理：对）工作原理：对 于三相步进电机于三相步进电机 的的A A、B B、C C这三个这三个 开关，每个开关开关，每个开关 闭合，就会产生闭合，就会产生 一个脉冲。一个脉冲。 下面看一下工作过程。下面看一下工作过程。 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的

45、工作原理 转子按逆时针旋转一个角度转子按逆时针旋转一个角度 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 初始状态初始状态 当开关当开关A A 断开，断开，B B接通时接通时 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理 n转子按逆时针再旋转一个角度（一拍）转子按逆时针再旋转一个角度（一拍） 当开关当开关B B断开，断开，C C接通接通 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理 当开关当开关C C断开，断开，A A接通接通 n转子按逆时针再旋转一个角度（一拍）转子按逆时针再旋转一个角度（一拍）

46、 n即旋转一个齿距即旋转一个齿距 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理 n如果对一相绕组通电的操作称为一拍，那对如果对一相绕组通电的操作称为一拍，那对A A、B B、C C三相绕三相绕 组轮流通电需要三拍。对组轮流通电需要三拍。对A A、B B、C C三相轮组轮流通电一次称三相轮组轮流通电一次称 为一个周期。为一个周期。 n从上面分析看出，该三相步进电机转子转动一个齿距，需要三拍操作。从上面分析看出，该三相步进电机转子转动一个齿距，需要三拍操作。 由于按由于按ABCAABCA相轮流通电，则磁场沿相轮流通电，则磁场沿

47、A A、B B、C C方向转动了方向转动了360360空空 间角，而这时转子沿间角，而这时转子沿ABCABC方向转动了一个齿距的位置。方向转动了一个齿距的位置。 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理 n在图中，转子的齿数为在图中，转子的齿数为4 4，故齿距角，故齿距角9090，转动了一个齿，转动了一个齿 距也即转动了距也即转动了9090。 n同样的，如果转自由同样的，如果转自由4040个齿，则转完一个周期是个齿，则转完一个周期是9 9。 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 齿距角齿距角Z :转子

48、的齿数为转子的齿数为Z: Z=2Z=360/Z 步距角步距角:运行运行N拍使转子转动一个齿距拍使转子转动一个齿距:=ZN=360/(NZ) 其中：其中：N是步进电机工作拍数，是步进电机工作拍数，Z是转子的齿数。是转子的齿数。 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 齿踞角和步踞角：齿踞角和步踞角： 3 4 5 0 1 2 A B C ABC A B C A B C A B C 例：例： 对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是: : =360=360/(3/(34)=304)=30 对于转子有对于转子有4040个齿且采用三

49、拍方式的步进电机而言，其步个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步 距角是距角是: : =360=360/(3/(340)=340)=3 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3 4 5 0 1 2 A B C ABC A B C A B C A B C 3.3.2 3.3.2 步进电机的工作方式步进电机的工作方式 1 1步进电机单三拍工作方式步进电机单三拍工作方式 2 2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 3 3步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组

50、断开。单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组断开。 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： ABCA 电压波形电压波形 在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算机的控制。在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算机的控制。 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 1. 1. 单三拍工作方式：单三拍工作方式： 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序：AB BC CA 电压波形电压波形 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 2 2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 3 3步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式 绕组的通电顺序：绕

51、组的通电顺序： A AB B BC C CA A 电压波形电压波形 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.3 3.3.3 步进电机控制接口及输出字表步进电机控制接口及输出字表 步进电机的控制中，要关心下列问题：步进电机的控制中，要关心下列问题： 步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题；步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题； 速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节；速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节； 计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题。计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题。 1 1步进电机控制接口步进电机控制接口 2 2步进电机控制

52、的输出字表步进电机控制的输出字表 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 1 1步进电机控制接口步进电机控制接口 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 2.步进电机控制的输出字表 x轴步进电机输出字表轴步进电机输出字表y轴步进电机输出字表轴步进电机输出字表 存储地址标号存储地址标号低八位输出字低八位输出字存储地址标号存储地址标号高八位输出字高八位输出字 ADX100000001=01HADY100000001=01H ADX200000011=03HADY200000011=03H ADX300000010=02HADY300000010=02H ADX400

53、000110=06HADY400000110=06H ADX500000100=04HADY500000100=04H ADX600000101=05HADY600000101=05H 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.4 3.3.4 步进电机控制程序步进电机控制程序 1. 1. 步进电机走步控制程序步进电机走步控制程序 2. 2. 步进电机速度控制程序步进电机速度控制程序 硬件电路；硬件电路； 电机类型（三相、四相等）、步踞角、最高通电频率、电机类型（三相、四相等）、步踞角、最高通电频率、 最低通电频率等等。频率对应的是速度。最低通电频率等等。频率对应的是速度。

54、 选择工作方式；选择工作方式； 电机控制的调速。电机控制的调速。 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 什么是走步程序？什么是走步程序？ 用用ADX和和ADY分别表示分别表示x轴和轴和y轴步进电机输出字表的取数地轴步进电机输出字表的取数地 址指针。且用址指针。且用ZF=1、2、3、4分别表示分别表示+x、-x、+y、-y走步方走步方 向。向。 在流程图的第一个判断中，在流程图的第一个判断中，ZF通过对通过对Fm的判断来赋值。因的判断来赋值。因 此，和插补计算结合起来看这个程序。此，和插补计算结合起来看这个程序。 典型应用：数控机床典型应用：数控机床 3.33.3 多轴步进电机

55、控制技术多轴步进电机控制技术 1 1步进电机走步控制程序步进电机走步控制程序 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 2 2步进电机速度控制程序步进电机速度控制程序 注意两点：注意两点： 速度往往和输出字的输送的频率有关；速度往往和输出字的输送的频率有关； 调速过程总是有加速问题。调速过程总是有加速问题。 按正序或反序取输出字可控制步进电机正转或反转，输出字更换得越快，按正序或反序取输出字可控制步进电机正转或反转，输出字更换得越快， 步进电机的转速越高步进电机的转速越高 ； 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 2步进电机速度控制程序 调速方法：调速方法： n

56、控制延时的时间常数，即可达到控制延时的时间常数，即可达到 调速的目的；调速的目的； nTi为相邻两次走步的时间间隔，为相邻两次走步的时间间隔， nVi为进给一步后速度，为进给一步后速度， na为加速度。为加速度。 n则：则： 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.3.5 3.3.5 数控系统设计举例数控系统设计举例- -三轴步进电机控制三轴步进电机控制 1. 1. 数控系统的硬件系统结构及主要部件数控系统的硬件系统结构及主要部件 2. 2. 数控系统的软件结构及主要功能模块数控系统的软件结构及主要功能模块 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 1. 1.

57、 数控系统的硬件系统结构及主要部件数控系统的硬件系统结构及主要部件 （1 1）工业控制机（）工业控制机（IPC） （2 2）运动控制卡）运动控制卡 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 2. 2. 数控系统的软件结构及主要功能模块数控系统的软件结构及主要功能模块 该软件为多任务操作系统，系统主要模块的功能如下该软件为多任务操作系统，系统主要模块的功能如下: : （1 1）多任务操作模块）多任务操作模块 （2 2）人机接口模块）人机接口模块 （3 3）轨迹插补模块）轨迹插补模块 （4 4）运动学算法模块）运动学算法模块 （5 5）位置控制模块）位置控制模块 （6 6）方式控制模

58、块）方式控制模块 （7 7）程序控制模块）程序控制模块 （8 8）参数管理模块）参数管理模块 （9 9）运动仿真模块、动态显示模块等）运动仿真模块、动态显示模块等 3.33.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 3.4 3.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术 3.4.1 3.4.1 伺服系统伺服系统 3.4.2 3.4.2 现代运动控制技术现代运动控制技术 3.4.3 3.4.3 数控系统设计举例数控系统设计举例- -基于基于PC的多轴运动控制的多轴运动控制 3.4.1 3.4.1 伺服系统伺服系统 在自动控制系统中，把输出量能够以一定准确度跟随输在自动控制系统中，把输出量能

59、够以一定准确度跟随输 入量变化的系统称为随动系统，亦称伺服系统。例如，数控机入量变化的系统称为随动系统，亦称伺服系统。例如，数控机 床的伺服系统是指以机床移动部件的位置和速度作为控制量的床的伺服系统是指以机床移动部件的位置和速度作为控制量的 自动控制系统，又称为随动系统。自动控制系统，又称为随动系统。 1.1.伺服系统及其组成伺服系统及其组成 2.2.伺服系统的基本要求和特点伺服系统的基本要求和特点 3.43.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术 1.1.伺服系统及其组成伺服系统及其组成 n伺服系统由伺服驱动装置和驱动元件伺服系统由伺服驱动装置和驱动元件( (或称执行元件，或称执行元件

60、， 即伺服电机即伺服电机) )组成。高性能的伺服系统还有检测装置，组成。高性能的伺服系统还有检测装置， 反馈实际的输出状态。反馈实际的输出状态。 3.43.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术 2.2.伺服系统的基本要求和特点伺服系统的基本要求和特点 （1 1）伺服系统的基本要求）伺服系统的基本要求 （2 2）伺服系统的主要特点）伺服系统的主要特点 3.43.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术 3.4.2 3.4.2 现代运动控制技术现代运动控制技术 n1.1.伺服电机控制伺服电机控制 n2.2.现代运动控制现代运动控制 3.43.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术