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文档简介

1、学习弧度制怎样才能不“糊涂”“弧度制”是高中数学教材的一个难点，学生在学习弧度制的过程中往往有“弧度，弧度，越学越糊涂”的感觉。但由于弧度制涉及的课时少，并且对学生的考核大多以两种度制的转换为主，许多学生和教师甚至认为高中数学可以不引入弧度制。事实上，在高中数学中引入弧度制是有其必要性和深远意义的。怎样才能学好 “弧度制”，笔者有以下粗浅的感受：一、影响弧度认识的主要因素1.同一个量会出现在不同的技术领域。每一个学科和技术领域都会选择方便“自己”的度量方法。2.同一个量有不同的度量方式。例如，度量长度可以用米，英尺，码等不同的单位制；角度制与弧度制是角的两种不同的度量方式。3.相似关系会对认识

2、弧度产生影响。弧长公式反映角度与弧度之间的基本关系。4.弧度概念最基本的作用反映在对于“三角函数”的理解和认识。二、角的两种不同度量方式高中数学教师清楚，角度值和弧度制都是测量角的基本方式，它们是对同一个量“角”的不同的度量。1.角度制2.弧度制在用弧度制确定角的单位的过程中，首先定一个长度单位，以这个长度单位为半径就可以得到一个单位圆，在单位圆上，截取弧长为 1 的弧，它所对应的圆心角作为弧度的单位，成为 1 弧度，记做 1rad，这样我们就可以用单位圆上弧的长度去描述它所对应的圆心角，圆心角和它所对的弧长一一对应。在这种度量方式中， 我们采用 “长度” 去度量角，用“别人”来度量“自己”。

3、这种方式常常会感觉不习惯，但是，在物理和其他学科中，这样的度量方法很多，例如：电压，血压，时间等等。我们知道圆周与直径的比是常数 。根据这个性质，在同心圆中，同样的圆心角所对应的弧长与半径的比是常数（由弧长公式可知），我们称这个常数为该角的弧度数。依据这样的定义，圆周角的弧度数就是2。三、抽象函数与具体函数关系之间的差异1.实际情景中“两种”正弦函数的定义（1）用角度制给出正弦函数的定义2.抽象函数根据现行高中数学教材中函数的定义，函数的定义域和值域都是实数集合的子集，它们的核心基准：单位“ 1”，应该是一致的，这是对抽象函数最基本的要求。在上面的具体情境的定义中， 用角度制定义的“正弦函数”，它的定义域的单位是角度制下的 “ 1”，而值域的单位是长度的单位“ 1”，它们是不统一的。而弧度制下二者是完全统一的。从上面的分析中，可以看到，弧度制的引入为我们研究抽象三角函数带来很多好处。此外，还有很多物理模型，如简谐振动、交流电等，运用弧度也

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