人教版数学七年级下册第五章相交线和平行线单元同步测试卷（解析版）2VIP

1、人教版数学七年级下册第五章相交线和平行线测试卷一、单选题1.如图，一个含30角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若1=20，那么2的度数是（ ） A.100B.105C.110D.1202.下列命题中，正确的是( ) A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补3.将点A（-1，2）向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是（） A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）4.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（ ） A.12B.A5C.A+ADC180D.345.如图，将 ABC 沿射线 BC 方向平移

2、得到 A1B1C1 ，若 BC1=7B1C=14 ，则线段 BB1 的长是（ ） A.4B.5C.6D.86.如图，直线ab，直线ABAC，若150，则2的度数为（ ） A.50B.45C.30D.407.如图，BCD95，ABDE，则与满足（ ） A.+95B.95C.+85D.858.如图，已知1+2=180，AEF=HGN，则图中平行的直线有（ ） A.0 对B.1对C.2对D.3对9.已知：如图，点E,F分别在直线AB,CD上，点G,H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有AEF+CFE=180，AEF-1=2，则在图中相等的角共有( )A.5对B.6对C.7对D.8对10.如图

3、所示，OAOC，OBOD，下面结论中，其中说法正确的是（） AOBCOD；AOBCOD90；BOCAOD180；AOCCODBOC.A.B.C.D.二、填空题11.如图，已知ABCD，1=130，则2=_. 12.如图，直径为2cm的O1平移3cm到O2 ， 则图中阴影部分的面积为_cm2. 13.将“对顶角相等”改写为“如果.那么.”的形式，可写为_. 14.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_点.15.如图， ABCD ，一副三角尺按如图所示放置，AEG=20度，则 HFD 为 _度. 16.若A 的两边与B 的两边分别平行，

4、且AB40，则A_度. 17.如图，已知ABCD，B=25，D=45，则E=_度 18.如图，是一块从一个边长为25cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG8cm，则这个剪出的图形的周长是_cm 19.已知 A 和 B 的两边分别平行，若 A=7122 ，则 B= _. 20.如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P ， 从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_ 三、解答题21.如图，已知ABCD，1 = (4x-25),2 = (85-x),求1的度数. 22.如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别

5、为D、G且1 =2，猜想：BED与BAC有怎样的关系?说明理由 23.如图，EFAD ， ADBC ， CE平分BCF ， DAC120，ACF20，求FEC的度数 24.如图， ABE+ DEB=180， 1= 2求证： F= G四、综合题25.已知，直线ABCD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC （1）如图，若A=20，C=40，则AEC=_ （2）如图，若A=x，C=y，则AEC=_ （3）如图，若A=，C=，则，与AEC之间有何等量关系并简要说明 26.如图1，ADBC，BAD的平分线交BC于点G，BCD90 （1）求证：BAGBGA； （2）如图2，若ABG50，BCD的平分线

6、交AD于点E、交射线GA于点F求AFC的度数； （3）如图3，线段AG上有一点P，满足ABP3PBG，过点C作CHAG若在直线AG上取一点M，使PBMDCH，请直接写出 ABMGBM 的值 答案解析一、单选题1.【答案】 C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图所示， 3+1=90 ， 1=20，3=70，长方形的上下两边平行， 2=180-3=110 ，故答案为：C.【分析】根据平角的定义求出3，根据两直线平行，同旁内角互补求出2即可.2.【答案】 A 【考点】对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：对顶角相等，正确； 在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、

7、D才正确。故答案为：A。 【分析】根据对顶角的性质，及平行线的性质即可一一判断得出答案.3.【答案】 C 【考点】坐标与图形变化平移 【解析】【解答】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减， 将点A（-1，2）向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的点A的坐标是（-1+3，2-5）即（2，-3） 故答案为：C 【分析】根据平移中点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解4.【答案】 A 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A.12，BCAD，故本选项正确； B.A5，ABCD，故本选项错误；C.A+ADC180，ABCD，故本选项错误；D.34，

8、ABCD，故本选项错误.故答案为：A.【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法进行判断.5.【答案】 C 【考点】平移的性质 【解析】【解答】 BC1=7B1C=14 ， B1C=2 ， ABC 沿射线 BC 方向平移得到 A1B1C1 ，BB1=CC1= 14-22=6 故答案为：C【分析】根据平移的性质得BB1=CC1 ， 结合 BC1=7B1C=14 ，即可求解6.【答案】 D 【考点】垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：如图， 直线ab，1=50， 1=3=50， ABAC， 2+3=90 2=40 故答案为：D【分析】根据两直线平行，内错角相等可得3=1，根据垂直

9、的定义和余角的定义计算得到27.【答案】 D 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点C作CFAB ABDE，CFABABDECFBCF=DCF+=180BCDBCF +DCF+180-=9585故答案为：D【分析】过点C作CFAB，然后利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补进行推理证明即可.8.【答案】 C 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：延长EF交CD于L, 1=AMN， 1+2=180， AMN+2=180， ABCD， AEF=ELD， AEF=HGN ， ELD=HGN ， ELHG， 平行的直线有2对，ABCD，ELHG. 故选C. 【分析

10、】延长EF交CD于L,根据两直线平行同旁内角互补，可证ABCD；根据同位角相等两直线平行，可证ELHG.9.【答案】 D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：GOE=FOH，GOF=EOH（2个）AEF+CFE=180 ，ABCD，AEF=EFD，BEF=EFC（2个），AEF-1=2，AEF=1+2，EFD=EFH+2，而AEF=EFD，1=EFH(1个)，GEFH，EGH=GHF（1个），AEF=EFD，1=EFH，AEG=HFD，（1个），BEF=EFC，1=EFH，BEF+1=CFE+EFH，即BEG=HFC，（1个）相等的角有GOE=FOH，GOF=EOH

11、，AEF=EFD，BEF=EFC，1=EFH，EGH=GHF，AEG=HFD，BEG=HFC，共8对.故答案为：D.【分析】由对顶角相等，得两组角相等；AEF+CFE=180，同旁内角互补两直线平行，得AB平行CD，从而由两直线平行得内错角相等；AEF-1=2， 结合AEF=EFD，得1=EFH，内错角相等两直线平行，得GEFH，从而再由两直线平行内错角相等，得两组角相等。如此逐一分析即可。10.【答案】C 【考点】垂线 【解析】【解答】由题意可知，OAOC，所以AOC90，即AOBBOC90同时，OBOD，所以BOD90，即CODBOC90依次，可以判定AOBCOD，所以正确又因为不能推断出

12、AOB与COD的具体角度，所以不正确AODAOBBOCCOD，所以BOCAODBOCAOBBOCCOD9090180因为AOBCOD，所以AOCCODAOCAOBBOC，所以正确为此，选C【分析】在掌握两直线相互垂直，夹角为直角的基础上，学会角度转换，就能轻松找到正确答案本题考查垂线二、填空题11.【答案】 50 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：如图： 1=130，3=1801=180130=50，ABCD，2=3=50.故答案为：50. 【分析】由邻补角性质可得CEF的度数，再利用两直线平行，同位角相等可得2的度数.12.【答案】 6 【考点】平移的性质 【解析】【

13、解答】解：O1平移3cm到O2O1与O2全等图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积图中阴影部分面积为23=6cm2.故答案为：6. 【分析】由平移可得O1与O2全等，故阴影部分的面积=图中的矩形的面积，进而根据矩形的面积计算方法就可算出答案.13.【答案】 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 【考点】命题与定理 【解析】【解答】将“对顶角相等”改写为“如果.那么.”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【分析】根据命题的形式解答即可.14.【答案】 A 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A点

14、， 故答案为：A. 【分析】根据垂线段最短即可求出答案.15.【答案】 35 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：过点G作AB平行线交EF于P， 由题意易知，ABGPCD，EGP=AEG=20，PGF=70，GFC=PGF=70，HFD=180-GFC-GFP-EFH=35.故答案为：35.【分析】过点G作AB平行线交EF于P，根据平行线的性质求出EGP，求出PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可.16.【答案】 110 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：A与B的两边分别平行， AB40，A+B=180，A=110，故答案为：110.【分析】根据AB40，再根据平行线性质得

15、出A+B=180，即可求解.17.【答案】 70 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点E作EFAB ABCDABCDEFB=25，D=451=B=25，2=D=45BED=1+2=25+45=70故答案为70【分析】首先过点E作EFAB，由ABCD可得ABCDEF，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案18.【答案】 116 【考点】平移的性质 【解析】【解答】把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，如图： 这个垫片的周长：BC+CD+DE+EF+FG+GH+HA+AB=4 BC+FG+EK=254+82=116(cm) 故答案为：116【分

16、析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加2FG19.【答案】7122 或 10838【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：当 B 为锐角时，如图1所示，因为 A 和 B 的两边分别平行，所以根据两直线平行，同位角相等可得 A=1 ， B=1 ，所以 B=A=7122 ； 当 B 为钝角时，如图2所示，因为 A 和 B 的两边分别平行，所以 A+2=180,B=2 ，所以 B=180-A=10838 .故答案为： 7122 或 10838 .【分析】分 B 为锐角和钝角两种情况，画出图形，利用平行线的性

17、质解答即可.20.【答案】 80 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】QROB， AOBAQR40， PQR=180-2AQR100， QPB=180-PQR=80. 【分析】已知反射光线QR恰好与OB平行，根据平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.三、解答题21.【答案】 解：如图所示： ABCD，2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）1=3（对顶角相等）1+2=180，即（4x-25）+（85-x）=180，解得x=401=4x-25=135【考点】平行线的性质 【解析】【分析】先根据平行线的性质得出3的度

18、数，再根据1=3可知1+2=180，把，1=（4x-25），2=（85-x）代入求出x的值，进而可得出结论22.【答案】 猜想BED=BAC ADBC，FGBCADFG1=31=22=3DEACBED=BAC【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】已知ADBC，FGBC，可推得ADFG，内错角相等，即1=3，又因为1 =2，等量代换，得2=3，内错角相等，两条直线平行，DEAC，即可推得BED与BAC的关系 DEAC23.【答案】 解：EFAD，ADBC， EFBC，ACBDAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF40，CE平分BCF，BCE20，EFBC，F

19、ECECB，FEC20【考点】平行线的性质 【解析】【分析】推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FECECB，代入即可24.【答案】证明：ABE+ DEB=180，ACDE，CBO=DEO，又1= 2，FBO=GEO，在BFO中，FBO+BOF+F=180，在GEO中，GEO+GOE+G=180，F=G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得ACDE，再由平行线的性质内错角CBO=DEO，结合已知条件得FBO=GEO，在BFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证.四、综合题25.【答案】 （1）60（2）3

20、60xy（3）解：A=，C=， 1+A=180，2=C=， 1=180A=180， AEC=1+2=180+ 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，过点E作EFAB， ABCD，ABCDEF（ 1 ）解：如图，A=20，C=40，1=A=20，2=C=40，AEC=1+2=60（ 2 ）解：如图，1+A=180，2+C=180，A=x，C=y，1+2+x+y=360，AEC=360xy【分析】首先都需要过点E作EFAB，由ABCD，可得ABCDEF（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC的