基于LSSVM-ARMA 模型的基坑变形时间序列预测

1、基于LSSVM-ARMA 模型的基坑变形时间序列预测 汇报人：周栋 如何准确预测和控制基坑变形是基坑工程的一个难点，提出了一种 基于小波变换、粒子群优化的最小二乘支持向量机（PSO-LSSVM）和自回归移 动平均模型（ARMA）的基坑变形时间序列预测方法。首先，利用小波变换将 基坑变形时间序列分解和重构为 2 个子序列趋势时间序列和随机时间序 列，在该基础上，采用 PSO-LSSVM 模型与 ARMA 模型分别预测趋势时间序列 与随机时间序列未来值，将 2 个子序列的预测值求和作为最终预测结果。最 后，将该方法应用于昆明某基坑工程的深层水平位移预测，不断地利用前期 工况的最新实测数据建模，对后

2、期工况未来变形量进行滚动预测，获得了令 人满意的结果。 摘要 引言 基坑实测变形序列建模 趋 势 项 随 机 项 卸荷 支护 场地 面积 尺寸 小波变换 PSO-LSSVM ARMA 复杂/随机/不确定性 基坑变形预测思路 LSSVM-ARMA 模型 小波变换：实质就是将一原始时间序列表示为函数族的加权和。点数减 少，采用重构算法增加点数。 小波变换 为尺度因子 为平移因子 LSSVM-ARMA 模型 LSSVM理论 映射到高维 在高维空间线性回 归 结构风险最小化， 转化 约束条件优化回归函数模型 LSSVM常用的核函数有径向基函数/多项式函数 /线性函数等。本文选用径向基核函数（具有 较强

3、的泛化能力）LSSVM的主要参数有核函数 参数和惩罚参数c。采用PSO算法进行优选。 LSSVM-ARMA 模型 PSO理论 PSO 算法是基于群体智能理论的 一种进化计算方法，其基本思想 是通过群体中个体之间的信息传 递及信息共享来寻找最优解。 本文需要优化的LSSVM 参数为 ，c，因此 取D = 2。由于粒子群算法对群体规模的大小并 不十分敏感，通常取1040，本文取M =30。迭 代次数可自由设定，本文取kmax = 200。对于学 习因子，c1 值较小会导致粒子缺失认知能力， c2 值较小会降低粒子间的信息共享能力，二者 通常取02，大多数文献根据经验一般都取2， 本文取c1= 1.

4、5，c2 =1.7。对于惯性权重系数， 较大的值有利于跳出局部极小点，提高算法的 全局搜索能力，而较小的值有利于算法收敛， 本文取 0.5，变化范围为0.1 1.0 LSSVM-ARMA 模型 ARMA模型 ARMA 模型中，时间序列值yt 是 当期和前期的随机误差项以及前期值 的线性函数，可表示为 平稳化检验及 平稳化处理 模型识别 参数估计及检 验 模型检验 模型预测分析 同类序列建模 预测 LSSVM-ARMA 模型 预测方法 针对趋势时间序列，在建立预测 模型之前，首先利用相空间重构 理论对实测数据进行预处理，其 基本思想是将输入空间的数据通 过某种方式扩展到高维空间，进 而在高维空间

5、中提取数据中蕴含 的信息和规律。 该预测方法的特点是针对实测变 形时间序列中各个子序列的特征 分别建立不同的预测模型。 工程实例分析 选取一个剖面，9个工况说明预测方法。 由于实测数据并非完全等时间采取， 而时间序列分析对数据序列有等时距 要求，因此需进行插值处理。为保证 原数据序列的变形规律，减少插值影 响，本文进行分段线性插值，插值后 19 工况分别对应6、8、9、5、13、 3、10、5、5 组数据，共计64 组。 首先先利用13 工况的实测数据建模 预测第4 工况的未来变形量，然后利 用24 工况的实测数据建模预测第5 工况的未来变形量，依次类推，以实 现利用前期工况最新实测数据滚动预

6、 测后期工况变形量。 工程实例分析 以工况13 的23 组变形数据作为学习样本， 以4 工况的5 组数据作为检测样本，利用 DB4 正交小波将工况14 的28 组数据进行 2 层分解重构，结果如图3 所示。其中，对 于趋势序列a2，采用相空间重构预处理，建 立PSO-LSSVM 模型进行滚动预测：首先利用 工况14 的124 组数据进行相空间重构 （重构过程中默认第24 组数据为未知量）， 在相点间建立预测模型，并预测输出第24 组数据；然后，利用225 组数据进行相空 间重构（其中第24 组数据采用预测值，同 样默认第25 组数据为未知量），建模预测 输出第25 组数据；依次类推，滚动预测工

7、 况4对应其施工时间段的5 组未来变形量。 工程实例分析 由表1 可知，采用本文方法， 基坑4-4 剖面的49 工况变 形量预测值相对误差范围为 0.08%18.76%，平均值为 10.04%；采用LSSVM 模型的预 测值相对误差范围为0.52% 28.31%，平均值为10.94%，说 明LSSVM-ARMA 模型具有较好 的预测效果和精度。 工程实例分析 为了充分验证该模型的预测 性能，基于4-4 剖面的变形 预测过程，利用相同方法和 步骤，选择基坑中另外2 个 剖面的深层水平位移实测数 据进行预测分析。得到的结 果表明，LSSVM-ARMA 模型在 基坑变形时间序列预测中具 有较好的预测效果，相比 LSSVM 单一预测模型具有更 高的预测精度，是一种基于 实测信息建模的好方法。 结论 采用LSSVM-ARMA 联合模型能够很好地解决基坑变形预测问 题，小波变换提取的趋势时间序列反映了基坑变形的内在规 律，ARMA 模型可充分考虑不确定因素带来的随机性。该方 法综合了LSSVM 和