北京市西城区七年级下期末考试数学试卷及答案

1、北京市西城区2014 2015学年度第二学期期末试卷 七年级数学 2015.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的14的平方根是（ ）a b c d22. 已知，下列不等式中，变形正确的是（ ）a b c d 3如图，为了估计一池塘岸边两点a，b之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点p，测得pa=5m，pb=4m，那么点a与点b之间的距离不可能是（ ）a6m b7mc8m d9m4在下列运算中，正确的是（）a. b. c. d. 5如图，直线ab，cd被直线ef所截，abcd，1=110， 则2等于（）a

2、65 b70 c75 d806. 一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ）a7 b8 c9 d107. 如图，在平面直角坐标系xoy中，将线段ab平移得到线段mn，若点a（-1，3）的对应点为m（2，5），则点b（-3，-1）的对应点n的坐标是（）a（1，0）b（0，1） c（-6，0）d（0，-6）8下列命题是假命题的是（）a所有的实数都可以用数轴上的点表示b过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行c两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补d在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行9右图是表示某地区 20102014年生产总值（简称gdp，单位：亿元）的统计图，根据统计图

3、所提供的信息，判断下列说法正确的是（）a2012年该地区的gdp未达到5500亿元b2014年该地区的gdp比2012年翻一番 c20122014年该地区每年gdp增长率相同 d20122014年该地区的gdp逐年增长10周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，下图是他俩在微信中的一段对话：小文，你下了625路公交车后，先向前走500米，再向右转走200米，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你呢！小明，我按你说的路线走到了m超市，不是游乐园门口呀？小文，你会走到m超市，是因为你下车后先向东走了，如果你先向北走就能到游乐园门口了. 根据上面两人的对话纪录，小文能从m超市走到游乐园门口的路线是

4、（ ） a向北直走700米，再向西直走300米 b向北直走300米，再向西直走700米 c向北直走500米，再向西直走200米 d向南直走500米，再向西直走200米二、填空题（本题共20分，第1114题，每小题3分，第1518题，每小题2分）11. 不等式组的解集是 _ 12在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_ _ _13把无理数,，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 14如图，将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若1=50，则2的度数为 .15平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特

5、殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的 汉字 16已知两点a（m，5），b（-3，n），aby轴，则m的值是 ，n的取值范围是 17已知，则= 18如图，在平面直角坐标系xoy中，a，b，c，d四点的坐标分别是a（-2，3）， b(4，3)，c(0，1)，d(1，2)，动点p从点a出发，在线段ab上以每秒1个单位长度的速度向点b运动，到达点b时停止运动射线pc，pd与x轴分别交于点m，点n，设点p运动的时间为t秒，若以点c，d，m，n为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是 三、解答题（本题共20分，每小题5分） 19计算：

6、 解：20解不等式，并把解集在数轴上表示出来 解：21先化简，再求值：，其中a，b1解： 22如图，在abc中，a=c，abc =70，efbd，1=2，求adg的度数解： 四、解答题（本题共24分，每小题6分） 23某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）： %1020分钟3040分钟2030分钟010分钟4050分钟平均每天帮助父母干家务所用时长分布统计图平均每天帮助父

7、母干家务所用时长学生人数统计图时间/分钟20301050604050 频数（学生人数）0 10 20 30 40 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人； （2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图； （3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议解：（3）24已知abc的三个顶点的坐标分别是a(0，1)，b(2，0)，c(2，3) （1）在所给的平面直角坐标系xoy中画出abc，abc的面积为 ； （2）点p在x轴上，且abp的面积等于abc的面积，求点p的坐标解：（2

8、）25为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表： 居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x155.00第二阶梯15219.00 （1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 元； （2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 立方米； （3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费 不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？解：（3）26在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形

9、象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性根据课堂学习的经验，解决下列问题：（1）如图，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 （用含k的式子表示）；（2）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b (a b) 的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为 ；aa+b b2a+b c3a+b da+2b（3）一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图，图两种方式摆放，求图中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m，n的式子表示）解：（3）五、解答题（本题6分