2.1电力线路的数学模型[教学内容]

1、第第2 2章章 电力网的正序参数电力网的正序参数 和等值电路和等值电路 从本章开始转入从本章开始转入电力系统的定量分析和计算电力系统的定量分析和计算。 介绍电力线路和变压器的特性和数学模型以及具介绍电力线路和变压器的特性和数学模型以及具 有多个电压等级的电力网络等值电路。有多个电压等级的电力网络等值电路。 1优学课堂 2.1 电力线路的数学模型电力线路的数学模型 2.2 变压器的数学模型变压器的数学模型 2.3 标幺值和电力网等值电路标幺值和电力网等值电路 2优学课堂 电力线路按结构可分为：电力线路按结构可分为：架空线路和电缆线路架空线路和电缆线路 v架空线路架空线路 导线：传输性能导线：传输

2、性能 避雷线（架空地线）：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击避雷线（架空地线）：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击 杆塔：支持导线的避雷杆塔：支持导线的避雷 金具：支持、接续、保护导线和避雷线，联络和保护绝缘子金具：支持、接续、保护导线和避雷线，联络和保护绝缘子 绝缘子：保证导线和杆塔间的绝缘绝缘子：保证导线和杆塔间的绝缘 F 架空线路架空线路型号型号LGJQ-400：轻型钢芯铝绞线，主要载流部分（铝线）的额定：轻型钢芯铝绞线，主要载流部分（铝线）的额定 截面积为截面积为400mm2 F 普通使用钢芯铝绞线，对机械强度要求不高的低压线路多用铝绞线，仅在跨普通使用钢芯铝绞线，对机械强度要

3、求不高的低压线路多用铝绞线，仅在跨 越江河等特大跨距，承受机械应力很大的一段，采用合金绞线或钢绞线。越江河等特大跨距，承受机械应力很大的一段，采用合金绞线或钢绞线。 2.1 2.1 电力线路的数学模型电力线路的数学模型 一、电力线路的分类和特点一、电力线路的分类和特点 3优学课堂 4优学课堂 认识架空线路的标号认识架空线路的标号 / 钢线部分额定截面积钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，表示加强型，Q表示轻型表示轻型 J 表示多股线表示多股线 表示材料，其中：表示材料，其中：L表示铝、表示铝、 G表示钢、表示钢、T表示铜、表示铜、HL表示表示 铝合

4、金铝合金 例如：例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为表示载流额定截面积为400、钢线额、钢线额 定截面积为定截面积为50的普通钢芯铝线。的普通钢芯铝线。 LGJJ表示加强型钢芯铝线；表示加强型钢芯铝线； LGJQ表示轻型钢芯铝线表示轻型钢芯铝线 5优学课堂 v电缆线路电缆线路 导线：传输性能导线：传输性能 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘 包护层：保护绝缘层，并且防止绝缘油外溢和水分侵入作用包护层：保护绝缘层，并且防止绝缘油外溢和水分侵入作用 F 占地面积少，供电可靠，不易受到外力破坏，对人身较安全且不影响环境美占地面积少，供电可靠，

5、不易受到外力破坏，对人身较安全且不影响环境美 观；观； F 价格较高（电压越高，价格越高），检修费时。价格较高（电压越高，价格越高），检修费时。 6优学课堂 v分裂导线：利用导体的集肤效应（电流分分裂导线：利用导体的集肤效应（电流分 布在导体表面）布在导体表面） 220kV及以上超高压架空线路，为及以上超高压架空线路，为减小电晕放电和减小电晕放电和 单位长度电抗单位长度电抗，普遍采用分裂导线，如上图由，普遍采用分裂导线，如上图由4根根 相同的钢芯铝绞线并联构成的复导线，各根导向相同的钢芯铝绞线并联构成的复导线，各根导向 之间每隔一定长度用金具支撑，一般最大为之间每隔一定长度用金具支撑，一般最大

6、为4分裂。分裂。 二、电力线路的两个概念二、电力线路的两个概念 7优学课堂 v杆塔换位杆塔换位 F 目的在于减小三相参数不平衡。目的在于减小三相参数不平衡。 A B C 按规定长于按规定长于200km的线路应进行换位。的线路应进行换位。 8优学课堂 v概念概念 实际上，交流电流通过导线时导线的有效电阻不等于直流电流下的直实际上，交流电流通过导线时导线的有效电阻不等于直流电流下的直 流电阻。（频率、截面积）流电阻。（频率、截面积） 但对于铜、铝绞线（含铜芯铝绞线），在一般电力计算中，都可用直但对于铜、铝绞线（含铜芯铝绞线），在一般电力计算中，都可用直 流电阻代替有效电阻。流电阻代替有效电阻。 v

7、计算方法计算方法 查产品手册，得到单位长度电阻（多为查产品手册，得到单位长度电阻（多为20时有效电阻）时有效电阻） 公式计算：公式计算： v温度修正温度修正 三、电力线路的电气参数三、电力线路的电气参数 sr/ )20(1 20 trr t 为温度系数为温度系数 1、电阻、电阻 9优学课堂 3 1 1 / cabcabmm rr DDDDcmmmD Hzf cmmmr kmx ），或几何均距（ ）交流电频率（ 数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系 ）或导线的半径（ ）导线单位长度的电抗（ v架空线路的电抗架空线路的电抗 也可写为也可写为 2、电抗、电抗 r m r D x0157. 0lg144

8、5. 0 1 rr r D x m 779. 0, lg1455. 0 1 v电缆的电抗电缆的电抗 电缆的电感计算相当复杂，一般可从产品手册查找或实际测量。电缆的电感计算相当复杂，一般可从产品手册查找或实际测量。 由于电缆截面积尺寸很小，由于电缆截面积尺寸很小， 其单位长度的电抗比架空线其单位长度的电抗比架空线 路小得多。路小得多。 10优学课堂 v分裂导线的电抗分裂导线的电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加 了导线半径，从而减少了导线电抗。了导线半径，从而减少了导线电抗。 根导线间的距离：某根导线与其余1 )( 0157. 0

9、 lg1445. 0 11312 )1( 11312 1 nddd rddddrr nr D x n n n m n neq r eq m 11优学课堂 v110kV以下的架空线路，与线路电压有关的有功损耗主要以下的架空线路，与线路电压有关的有功损耗主要 是由绝缘子表面泄露电流所引起，一般可以忽略不计。是由绝缘子表面泄露电流所引起，一般可以忽略不计。 3、电导、电导 )/(10 3 2 0 1 kmS U P g 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满 足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情

10、况下可设g1=0 v110kV以上的架空线路，与线路电压有关的有功功率主要以上的架空线路，与线路电压有关的有功功率主要 是由是由电晕放电电晕放电所引起。所引起。 v电缆线路与电压有关的有功损耗主要是绝缘介质损耗，计电缆线路与电压有关的有功损耗主要是绝缘介质损耗，计 算方法同上式，只不过算方法同上式，只不过P0为三相介质损耗。为三相介质损耗。 电晕临界电压电晕临界电压 为单位为相电压的有效值，以KVU r D rmm r D rEU cr mm crcr lg3 .49ln 21 12优学课堂 通常经过测量或查数据手册而得。通常经过测量或查数据手册而得。 4、电纳、电纳 eq rr (S/km)

11、 10 lg 58.7 6 1 r D b m v架空线路的电纳架空线路的电纳 v分裂导线的电纳分裂导线的电纳 v电缆线路的电纳电缆线路的电纳 等值电容等值电容 10 lg 0241. 0 6 1 r D C m 13优学课堂 14优学课堂 15优学课堂 16优学课堂 17优学课堂 18优学课堂 19优学课堂 v根据导线单位长度的电阻、电抗、电导、电纳，可得根据导线单位长度的电阻、电抗、电导、电纳，可得 出电力线路的单相等值电路。出电力线路的单相等值电路。 四、电力线路的稳态方程和等值电路四、电力线路的稳态方程和等值电路 v采用上述电路计算复杂，而电力系统分析主要关心的采用上述电路计算复杂，而

12、电力系统分析主要关心的 是线路两端的电压、电流和功率。是线路两端的电压、电流和功率。 集中参数集中参数 表示表示 20优学课堂 v按线路长度划分（按线路长度划分（其中长线路须考虑分布参数特性其中长线路须考虑分布参数特性）：）： 短线路：短线路：35kV及以下的及以下的100km以下的架空线或不长的以下的架空线或不长的 电缆线路；电缆线路； 中等长度线路：中等长度线路：100km300km的架空线或的架空线或100km内内 的电缆线路；的电缆线路； 长线路：超过长线路：超过300km的架空线或的架空线或100km的电缆线路。的电缆线路。 21优学课堂 v短线路等值电路（短线路等值电路（一字型一字

13、型） F忽略对地电导和电纳忽略对地电导和电纳 v中等长度线路等值电路（中等长度线路等值电路（型或型或T T型型） F不能忽略对地电导和电纳不能忽略对地电导和电纳 F采用采用T型等值电路时，计算会增加一个节点，故采用型等值电路时，计算会增加一个节点，故采用型型 11 lxXlrR ),( 11 lbBlgGjBGY jXRZ 22优学课堂 v长线路等值电路（长线路等值电路（必须考虑分布参数特性必须考虑分布参数特性） 根据双端口网络理论可得根据双端口网络理论可得 z 2 Y 2 Y / 2 2 tanh sinh 1cosh21 sinh sinh 11 11 称线路传播系数 称线路特性阻抗 其中： yz yzZ YK l l Y rl rl Z Y ZK l l ZrlZZ c Y c Zc