小学六年级奥数-代数法解题

1、代数法解题代数法解题 一、知识要点一、知识要点 有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法 解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根 据题中的等量关系列方程解答。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件 比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有 4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了 多少个？ 【思路导航】【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两 种零件合格的一共有42个，列方程求解。 解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。 （x+12）4/5+x42 4/5x+9+x42 9/5x429

2、又3/5 x18 18+1230（个） 答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。 练习练习1： 1某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全 部得优，女生的3/4得优，男、女生得优的一共有42 人，男、女生参赛的各有多少人？ 2有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全 部是红球，第一盒中的2/5 是红球，已知红球一共有 69个，两盒球共有多少个？ 3六年级甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班 有1/4的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组 的共有29人，甲、乙两班共有多少人？ 【例题【例题2】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人 ，后来男生减少1/4，女生减少1/6，剩下

3、的男、女生 人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？ 【思路导航】【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列 方程求解。 解：设女生有x人，则男生有（x+10）人 （11/6）x（x+10）（11/4） x90 90+90+10190人 答：原来一共有190名学生在阅览室看书。 练习练习2： 1某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组 的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少1/5， 参加航模小组的人数减少1/10，这样，两个组的同学 一样多。去年两个小组各有多少人？ 2原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架 上的书增加5/8，乙书架上的书增加3/10，这样，两 个书架上

4、的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图 书多少本？ 3某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。 今天生产的甲种零件比昨天少1/10，生产的乙种零件 比昨天增加3/20，两种零件共生产了2065个。昨天 两种零件共生产了多少个？ 【例题【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加 人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人，甲、乙两校 各有多少人参加？ 【思路导航】【思路导航】这题中的等量关系是：甲1/5乙 1/41 解：设甲校有x人参加，则乙校有（22x）人参加。 1/5x（22x）1/41 x10 221012（人） 答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。 练习练习3： 1学校图书

5、馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书 的比连环画的少7本，图书馆买来的文艺书和连环画 各是多少本？ 2某小有学生465人，其中女生的比男生的少20人 ，男、女生各有多少人？ 3王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零 件个数的比李师傅的少2个，两人各加工了多少个？ 【例题【例题4】甲书架上的书是乙书架上的5/6，两个书架 上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的4/7， 甲、乙两书架上原有书各多少本？ 【思路导航】【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的 书等于乙书架上剩下的4/7。 解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有5/6x本。 （x154）4/75/6x154 x 25

6、2 2525/6 210（本） 答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。 练习练习4： 1儿子今年的年龄是父亲的1/6，4年后儿子的年龄 是父亲的1/4，父亲今年多少岁？ 2某校六年级男生是女生人数的2/3，后来转进2名 男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4。原 来男、女生各有多少人？ 3第一车间人数的3/5等于第二车间人数的9/10， 第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？ 【例题【例题5】一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果 男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等 。这个班男、女生各有多少人？ 【思路导航】【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人 ，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。 解：设男生有x人，则女生有（2/3x+4）人。 x32/3x+4+4 x33 2/333+426（人） 答：这个班男生有33人，女生有26人。 练习练习5： 1某学校的男教师比女教师的3/8多8人。如果女教 师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相 等。这个学校男、女教师各有多少人？ 2某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机 是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入 第二仓库，则第二仓库就