matlab在电路仿真

1、 MATLAB在电路仿真在电路仿真 中的应用中的应用 1 本章学习目标 q掌握电路系统模块集的使用 q掌握电阻电路、电路的时域、稳态 和频域分析方法 2 主要内容 n1 电路系统模块集简介 n2 电 阻 电 路 n3 动态电路的时域分析 n4 动态电路的稳态分析 n5 电路的频域分析 3 1 电力系统模块集简介 电力系统模块集共有Electrical Sources、 Elements、Power Electronics、Machines、 Measurements、Application Libraries、Extras 、powergui和Demos等9个模块组。模块下面 显示的是版本号和

2、开发该模块的公司的一些信 息。 双击Electrical Sources、Elements、Power Electronics、Machines、Measurements、 Application Libraries和Extras中任一图标都将 打开一个下级子模块集，可以看到有很多的子 模块。 4 【例1】 如图所示电路，输入的交流电压源为10V 、60Hz，电阻R1=15、R2=10，试求电阻R2上的 电压波形。 这个电路比较简单，只有1个交流电压源和2个 电阻，首先要搭建这个电路图。 5 选择菜单命令FileNewModel，出现如图所示 的模型编辑窗口。 然后在MATLAB命令窗口输入p

3、owerlib，把 powerlib模块集调出来，双击打开Electrical Sources ，选中AC Voltage Source拖动到如图6所示的窗口； 同理选中Elements里面的Series RLC Branch并拖动 到该窗口，由于有2个电阻，可以拖动2次，也可以通 过复制的方式来完成。 6 双击上图中的AC Voltage Source，就会出现 如下图所示的参数设置对话框。在对话框中可以 对交流电压源的幅值(Peak amplitude)、相位 (Phase)、频率(Frequence)、采样时间(Sample time)等进行设置。本例题中幅值设为10V、频率 设为60H

4、z。 同理对Series RLC Branch和Series RLC Branch 1支路中的电阻值分别设置。还可以对这些元器件的 位置、方向和标注进行调整，具体方法读者在实验 时自己摸索。然后进行连线，把光标移动到需要连 线的元器件的连接端子，按住鼠标左键拖动到另一 个元器件的连接端子，释放鼠标即完成连线。 注意：在多于2条支路的节点处连接时，需要按 住Ctrl键，或将光标移动至连线的拐点处，等光标变 为十字交叉形再释放鼠标。 8 同时还需要调用Measurements模块中的Voltage Measurement和Simulink模块中Sinks下的虚拟示波 器Scope。最后添加上交互界

5、面工具powergui。连 接好的电路仿真图模型如下图所示。 9 模型创建完成后，从模型编辑窗口中选择菜单命 令FileSave或Save As，选一个文件名(本例文件名 为mdlExam9_1)将模型以模型文件的格式(扩展名为 .mdl)存入磁盘。 在模型编辑窗口中对仿真的时间等参数设置完成 后，单击Start simulation按钮就开始进行仿真，本例 题仿真时间设为0.1秒。仿真结束后在MATLAB工作 空间中会有仿真产生的一些数据，用户可以对这些 数据进行分析或进行数据的可视化处理等。在本例 中双击虚拟示波器Scope，会出现如下页图所示的电 阻R2两端电压的波形图。 10 如果仿真

6、时出错，会有出错信息的提示，读者 可以根据这些提示来改正电路中出现的错误。后 面一些复杂的电路仿真过程也和这个例题大致步 骤相同，在以后的例题中只给出搭建好的仿真电 路模型和参数设置说明，不再详述仿真电路的搭 建过程。 11 2 电电 阻阻 电电 路路 1. 一般电阻电路一般电阻电路 【例2】 如图10所示的电路，已知：us=10V， R1=6、R2=8、R3=2、R4=12、R5=10、R6=5。 求i4和u6。 12 解：方法一，M文件法。 (1) 建模。用网孔法，按图10可列出网孔方程为 该方程组写成矩阵形式如下。 13 12a2 bs RRRiiu 2 a234b4 c R(RRR )

7、R0iii 4 b456c R(RRR )0ii 122a 22344bs 4456c RRR01 RRRRR0 0RRRR0 i iu i 该矩阵方程组可简写为 ，由于电 源和电阻的值是已知的，从而可以求出ia 、ib和ic，而 ， ，即可 得问题的解。 (2) MATLAB程序mExam9_2.m。 us=10; % 给电源赋值 R1=6; R2=8; R3=2; R4=12; R5=10; R6=5; % 为给定元件赋值 a11=R1+R2; a12=-R2; a13=0; % 计算系数矩阵各元素的值 a21=-R2;a22=R2+R3+R4;a23=-R4; a31=0;a32=-R4

8、;a33=R4+R5+R6; 14 s ABIu 4bc iii 66 c uR i b1=1;b2=0;b3=0; A=a11,a12,a13; a21,a22,a23; a31,a32,a33; % 列出系数矩阵A和B B=b1;b2;b3; I=AB*us; I=ia;ib;ic ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3); display(i4和u6的值为); i4=ib-ic, u6=R6*ic % 求出问题的解 (3) 程序运行结果。 i4 = 0.2625 u6 = 1.0499 15 方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和 虚拟仪器搭建仿真电路。 根据图10知道电路需

9、要1个Electrical Sources模 块下的DC Voltage Source，6个Elements模块下 的 Series RLC Branch。由于要测量电流和电压 ，所以还需要Measurements模块下的电流测量模 块(Current Measurement)和电压测量模块 (Voltage Measurement)，另需要2个Sinks模块下 的Display。然后根据题目给出的条件对各元件进 行赋值，搭建出如图11所示的仿真电路，以文件 名为mdlExam9_2存盘。最后进行仿真，2个 Display中显示的值即为所要求的电流值和电压值 16 17 2 含受控源的电阻电路

10、含受控源的电阻电路 【例3】 如图12所示的是一个含受控源的电阻电路，设 R1=R2=R3=4、R4=2，控制常数k1=0.5、k2=4，is=2A 。求i1和i2。 18 解：方法一，M文件法。 (1) 建模。按图12列出节点方程为 由图12知控制变量i1、i2与节点电压ua、ub 的关系为 19 abs1 2 122 111 k RRR uuii 2 1 ab1 2 22343 k1111 k RRRRR i uui ab 1 2 R uu i b 2 4 R u i 上述4个公式中，只有is是已知的，把其他未知量 全部移至等号左端，写成矩阵形式如下。 已知is=2A，由上式可解得i1和i

11、2。 20 1 122 a2 1 22343b s 1 222 4 111 0k RRR 1k1111 k RRRRR0 011 10 RR0 1 001 R u u i i i (2) MATLAB程序mExam9_3.m。 clear R1=4;R2=4;R3=4;R4=2; %给元件赋值 is=2;k1=0.5;k2=4; %给电源及控制系数赋值 %按照A*X=B*is列写电路的矩阵方程，其中X=ua;ub;i1;i2 a11=1/R1+1/R2;a12=-1/R2;a13=0;a14=-k1; %设置系数A a21=-1/R2;a22=1/R2+1/R3+1/R4;a23=- k2/R

12、3;a24=k1; a31=1/R2;a32=-1/R2;a33=-1;a34=0; a41=0;a42=1/R4;a43=0;a44=-1; 21 A=a11,a12,a13,a14;a21,a22,a23,a24;a31,a32,a33 ,a34;a41,a42,a43,a44; B=1;0;0;0; X=AB*is; display(i1和i2的值是); i1=X(3),i2=X(4) (3) 程序运行结果。 i1和i2的值是 i1 = 1 i2 = 1 22 方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和 虚拟仪器搭建仿真电路。 搭建好的仿真电路如图13所示，以文件名 mdlExam9_

13、3存盘。根据图12知道电路需要4 个Elements模块下的 Series RLC Branch，2个 受控源是Electrical Sources下的Controlled Current Source和Controlled Voltage Source。 由于受控源分别受2条支路的电流控制，所以需 要2个Measurements模块下的电流测量模块 (Current Measurement)来引出这2条支路的电流 。 23 控制常数则由2个simulink库下Math Operations 中的 Gain来完成。分别双击各元件，在弹出的 对话框中对各电阻及各控制元件根据题目给出 的条件赋值。

14、 MATLAB中没有直流电流源，所以这里用了一个 小技巧，用受控电流源来完成。由于powerlib中有 直流电压源，所以选用一个直流电压源来控制受控 电流源，还需要1个Measurements模块下的电流测 量模块(Voltage Measurement)。电路图中电流源 的电流为2A，所以直流电压源的电压设为2V。 24 25 3 动态电路的时域分析动态电路的时域分析 1. 一阶动态电路的时域分析一阶动态电路的时域分析 【例4】如图14所示的是由正弦激励的一阶 电路，已知R=2，C=0.5F，电容初始电压 uc(0+)=5V,激励的正弦电压,um=10V,。当t=0， 开关闭合，求电容电压的

15、全响应、暂态响应与稳 态响应，并画出波形。 26 方法二，方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和虚拟 仪器搭建仿真电路 搭建好的仿真电路如下图所示，以文件名 mdlExam9_4存盘。该电路比较简单，只有1个交流 电压源，1个电阻，1个电容组成。但仿真过程需要 改变这几个元件的有些参数，需要一定技巧和近似 处理。 27 为了把电容上的三种电压波形画在一张图内， 并便于和图15比较，这里选用Voltage Measurement模块取出电容两端的电压，并送给 Sinks下的out模块，这样在仿真时会在MATLAB 工作空间中产生2个默认变量，时间变量tout和数 据变量yout。仿真时间设

16、为10S，步长和方法一 保持一致，设为0.1S。仿真过程由以下几个步骤 完成： 如图16连接好仿真电路，然后对各元件 设置参数。交流电压源AC的参数为：Peak amplitude（V）为10；Phase值可这样求得：在 28 方法一中激励源设为余弦函数 ，而交流 电压源激励默认为正弦函数 ，所以需要 求出 的值，由诱导公式： 所以设初始相位 的值为 =0.4636（rad）=26.89(deg)； Frequency(Hz)的值由角频率 可算得大 约为0.318Hz。开关Breaker的Initial state设为0 29 cost 1 sint 1 1 11 coscos(90arcta

17、n)cos(arctan) 2 11 sin(arctan)sin(arctan)sin( () ttt RCRC ttt RCRC 1 1 arctan RC 2/rad s Switching times(s)设为0.01。电阻R阻值为2， 电容C的Capacitance(F)设为0.5，capacitor initial voltage(V)设为5。参数设置完毕进行仿真，仿真 结束后在MATLAB工作空间产生tout和yout，在工 作空间中修改yout为yout1（如图17所示）， yout1为电容电压的全响应。 电路其它参数不变，只把电容C的Set the initial capac

18、itor voltage不选中，即不设置初始电 压值，再进行仿真，在工作空间中修改yout为 yout2，yout2为电容电压的稳态响应。 在命令窗口输入：yout3=yout1-yout1，yout3 为电容电压的暂态响应。 30 在命令窗口用绘图指令画出电容上的三种响 应波形，如下图所示： plot(tout,yout1,-,tout,yout3,:,tout,yout2,-.*), grid on %把三种数据画在一张图上 legend(yout1,yout3,yout2) % 用图例标注 31 2 .二阶动态电路的时域分析二阶动态电路的时域分析 【例5】如图所示的是典型的RLC二阶电路

19、， 电容初始电压uc(0+)=10V,电感初始电流，图中 为输入, 为响应。求在下列条件下， 电路的零输入响应，并画出其波形。 （1）R=220; L=0.25H; C=100F。 （2）R=100; L=0.25H; C=100F。 （3）R=50; L=1H; C=100F。 （4）R=0; L=1H; C=100F。 32 s ut c ut 方法二，方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和虚 拟仪器搭建仿真电路 搭建好的仿真电路如图21所示，以文件名 mdlExam9_5存盘。该电路比较简单，只有1个电阻 ，1个电感，1个电容组成。但值得注意的是，实际实际 中纯电感是不存在的，所以

20、一定要有一个和电感并中纯电感是不存在的，所以一定要有一个和电感并 联的电阻，在这里我们把该电阻值设的非常大，相联的电阻，在这里我们把该电阻值设的非常大，相 。 33 uc i 当于开路，当于开路，就对仿真波形影响较小了。电容电压 初值设为10V。开关的阻值也要设的非常小，开关 时间设为0.01S，仿真过程需要分4个步骤完成， 根据题目给出的条件改变这几个元件的有些参数 ，然后进行仿真。 34 为了便于把电容上的三种电压波形和图20比较， 仿真时间设为0.5 S，步长和方法一保持一致，设为 0.001S。仿真过程由以下几个步骤完成： 按R=220; L=0.25H; C=100F设定参数，得 到

21、过阻尼波形。 按R=100; L=0.25H; C=100F设定参数，得 到临界阻尼波形。 按R=50; L=1H; C=100F设定参数，得到欠 阻尼波形。 按R=0.001；L=1H; C=100F设定参数，得 到自由振荡波形。 35 这几种波形如图22所示，可以看到与图20 基本一致。 36 4 动态电路的稳态分析动态电路的稳态分析 1. 一般动态电路的稳态分析一般动态电路的稳态分析 【例6】如图23所示的电路，已知C1=0.5F， R2=R3=2，L4=0.5H, 求b，d两点之间的电压U(t)，并画出 波形。 37 10cos10 s utt 5 cos s itt Z4 Z3 d

22、a b c Z1 Z2 方法二，方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和虚 拟仪器搭建仿真电路 搭建好的仿真电路如图25所示，以文件名 mdlExam9_6存盘。电容、电阻、电感的参数按照 题目给出的条件设定，电压源电压为10V，频率为 f=10/(2pi)=1.5915(Hz), 电流源电流为5A，频率为 f=1/(2pi)=0.1592(Hz)。仿真时间设为20S，间隔为 0.1S。仿真结果如图26所示。 38 39 2. 含受控源的正弦电路稳态分析含受控源的正弦电路稳态分析 【例7】如图27所示的电路，已知 V，R=5，L=20mH， C=100F。求电流i，并画出波形。 40 10

23、0cos8 s utt 0.4u1 u1 方法二，方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和 虚拟仪器搭建仿真电路 搭建好的仿真电路如图29所示，以文件名 mdlExam9_7存盘。电容、电阻、电感的参数按 照题目给出的条件设定，电压源电压为100V，频 率为f=8/(2)=4 (Hz), Scope显示电流的波形。另把 电流用Measurements 模块中Extras里面的 Fourier进行傅里叶变换（在这里提醒读者注意 Fourier参数的设置与计算结果的关系），可得到 电流的幅值和相位，送给2个Display显示出来。 仿真时间设为1S，间隔为0.001S。仿真结果如图 9.30所

24、示。 41 42 3. 带耦合电感的正弦电路稳态分析带耦合电感的正弦电路稳态分析 【例8】如图31(a)所示的正弦稳态电路，已知 V，R=8，L1=7H，L2=4H， M=2H。求电流 i2（t），并画出波形。 a.正弦稳态电路 43 20cos20 s utt M i2（t） b.去耦等效电路 c.向量模型电路 44 L1-M L2-M i2（t） 8 Im I2m j5 j2 j2 方法二，方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集 和虚拟仪器搭建仿真电路 搭建好的仿真电路如图32所示，以文件名 mdlExam9_8存盘。电阻的参数按照题目给出 的条件设定，耦合线圈的电感和互感也按照题 目

25、给出的条件设置，注意实际中不可能存在单 纯的电感，电感总会有一定的电阻，在这里把 耦合线圈两边的电阻值都设为0.00001，电 压源电压为20V，频率为f=20/(2)=3.1831 (Hz), Scope显示电流的波形。仿真时间设为1S，间 隔为0.001S。仿真结果如图33所示。 45 46 5电路的频域分析电路的频域分析 在MATLAB中可以用abs(H)和angle(H)语句来 直接计算幅频响应和相频响应,其图形的频率坐标 可以是线性的（用plot画出），也可以是半对数的 （用semilogx画出）。 47 【例9】如图34所示的是二阶带通串联谐振电路。 已知L=0.01H，C=1P，

26、求R=10、50、100 、200时，电流I对电压U的响应，并画出波形。 48 jL 1/jC U I 解：方法一解：方法一，M文件法： 建模建模 由电路图得 幅频响应可用增益表示为 相频响应 49 1 1 1 II Hj U Rj L IRj L j C j C 20log|()|GH j ()angle Hj MATLAB程序mExam9_9.m L=0.01; C=0.000001; %初始化电路参数 r=10,50,100,200; %为简化运算,本例题只改变电阻值 w=logspace(-1,8,100); %设定频率数组w for i=1:4 R=r(i); H=1./(R+j*w*L+1/j*w*C); %求复频率响应 subplot(2,1,1), semilogx(w,20*log10(abs(H), hold on, grid on %绘制幅频特性 subplot(2,1,2), semilog