度最新广播电视大学（电大）期末考试《微积分初步》课程重点复习试题

1、2015年度最新广播电视大学（电大）期末考试微积分初步课程重点复习试题一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是若，则2 曲线在点处的切线方程是0微分方程的特解为 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（a）a偶函数b奇函数c非奇非偶函数 d既奇又偶函数当（ c ）时，函数，在处连续.a0 b1 c d下列结论中（ c ）正确 a在处连续，则一定在处可微. b函数的极值点一定发生在其驻点上. c在处不连续，则一定在处不可导. d函数的极值点一定发生在不可导点上.下列等式中正确的是（d）a . b. c. d. 微分方程的阶数为（b）a. 2； b. 3； c.

2、4； d. 5三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限原式设，求. 计算不定积分= 计算定积分四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 且，说明是函数的极小值点，所以当， 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数，则 当0时，为无穷小量.若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则(1) = 微分方程的特解为 . 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是（c）a bc d 曲线在处切线的斜率是（d ） a b c d下列结论正确的有（ b ）

3、 a若(x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点 bx0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 0 cx0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点 d使不存在的点x0，一定是f (x)的极值点下列无穷积分收敛的是（a）a b c d 微分方程的阶数为（d）a. 1；b. 2；c. 3； d. 4三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分= 计算定积分四、应用题（本题16分） 用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为，高为，

4、表面积为，且有所以 令，得， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的表面积最小. 此时的费用为 （元） 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数，则 1曲线在点处的切线方程是若，则 微分方程的阶数为 5 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（d）a非奇非偶函数b既奇又偶函数c偶函数 d奇函数当时，下列变量中为无穷小量的是（ c ）.a b c d下列函数在指定区间上单调减少的是（ b） a b c d 设，则（ c ） a. b. c. d. 下列微分方程中，（a ）是线性微分方程 a b c d 三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限原式

5、 设，求. 计算不定积分= 计算定积分 四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设长方体底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 因为问题存在最小值，且驻点唯一，所以是函数的极小值点，即当，时用料最省. 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数，则若函数,在处连续，则2 函数的单调增加区间是 微分方程的阶数为 4 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（b）a奇函数 b偶函数c非奇非偶函数 d既奇又偶函数当时，下列变量为无穷小量的是（ a ）.a b c d 若函数f (x)在点x0处可导

6、，则( d )是错误的 a函数f (x)在点x0处有定义 b函数f (x)在点x0处连续 c函数f (x)在点x0处可微 d，但 若，则（ c ）. a. b. c. d. 下列微分方程中为可分离变量方程的是（b）a. ； b. ； c. ； d. 三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限原式设，求 . 计算不定积分解：= 计算定积分解：四、应用题（本题16分） 某制罐厂要生产一种体积为v的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？解：设容器的底半径为，高为，则其表面积为，由已知，于是，则其表面积为 令，解得唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器的底

7、半径与高分别为与时，用料最省恋爱运up一绪lets月亭方正！気持今flying get！dou都斗豆逗陡抖痘兜读蚪窦篼蔸乧侸兠凟剅吺唗投斣枓梪橷毭氀浢渎渎瞗窬窦脰艔豆读逾郖酘酡钭鋀钭閗闘阧餖饾斗鬦鬪鬬鬭du读度毒渡堵独肚镀赌睹杜督都犊妒顿蠹笃嘟渎椟牍黩髑芏儥凟剢剫匵厾噣土涂妬嬻剬塅媏彖断毈瑖碫篅簖缎专腶葮褍踹躖锻鍴mr najib met search crews at pearce raaf base near perth on thursday morning, before their planes left for the day, and then later held talks

8、with mr abbott.the disappearance of mh370 has tested our collective resolve, he told a news conference.faced with so little evidence, and such a herculean task, investigators from malaysia, the us, the uk, china, australia and france have worked without pausehe thanked both search teams and the aust

9、ralian government for their efforts in recent weeks, and said the search would go on.continue reading the main storymh370 - facts at a glance 8 march:malaysia airlines kuala lumpur-beijing flight carrying 239 people disappears planes transponder, which communicates with ground radar, was switched of

10、f as it left malaysian airspace satellite pings indicate plane was still flying seven hours after satellite contact was lost 24 march:based on new calculations, malaysian pm says beyond reasonable doubt that plane crashed in southern indian ocean with no survivors what we know the search for flight

11、mh370i know that until we find the plane, many families cannot start to grieve. i cannot imagine what they must be going through. but i can promise them that we will not give up, he said.malaysian authorities have come in for heavy criticism over their management of the search, especially from relat

12、ives of thweather conditions were fair, with visibility of approximately 10km (6 miles), the joint agency coordination centre (jacc) - which is overseeing the search - said.the british submarine hms tireless is also in the southern indian ocean and is due to be joined by royal navy ship hms echo.the

13、 australian navy ship ocean shield is heading to the region and has equipment for detecting the planes black-box flight recorder.experts say timing is critical as the flight recorder may only have enough battery power to send out a signal until 7 april.air chief marshall angus houston, head of the j

14、acc, warned that the search operation faced multiple difficulties.this is one of the most demanding and challenging search and rescue operations, or search and recovery operations, that i have ever seen and i think probably one of the most complex operations of this nature that the world has ever se

15、en, he told mr najib and mr abbott.on wednesday malaysian police chief khalid abu bakar said investigators had cleared all passengers of possible involvement in hijacking, sabotage or having personal or psychological problems that could have been connected to the disappearance.but he said that the c

16、riminal investigation could go on and on and on. we have to clear every little thing.at the end of the investigations, we may not even know the real cause. we may not even know the reason for this incident, he added.the police chief said that more than 170 interviews had been conducted with family m

17、embers of the pilots and crew members, and that even cargo and food served on the plane were being investigated in case ofdui对队堆兑敦镦碓怼憝兊兑垖埻塠夺夺対对嵟憞怼捶杸濧濻瀢瀩痽磓祋綐膭薱謉譈譵追鈗锐锐錞鎚镦鐜锐陮队頧鴭dul乧dun吨顿蹲墩敦钝盾囤遁不趸沌盹镦礅炖砘伅俊吨墪壿庉忳敦憞撉撴楯橔潡炖犜獤碷腞腯蜳豚踲蹾趸逇遯钝镦鐜顿驐duo多朵夺舵剁垛跺惰堕掇哆驮度躲踱沲咄铎裰哚缍亸仛兊兑兑凙刴剟剫吋喥嚉嚲垜埵堕墯夛夺奲媠嫷尮崜嶞憜挅挆捶揣敓敚敠敪朶杂杕枤柁柂柮桗棰椯椭毲

18、沰沱泽痥硾缍茤袳詑誃貀趓跢跥跿躱軃郸郸鈬錞锗铎锗陀陊隋隋隓飿饳驮駄鬌鮵鵽点e饿哦额鹅蛾扼俄讹阿遏峨娥恶厄鄂锇谔垩锷阏萼苊轭婀莪鳄颚腭愕呃噩鹗屙亚亜亚伪佮侉偔伪伪僫匎匼卾吪呝咢咹哑唖啈啊啐哑恶囐囮垭垭垩堨堮妸妿姶娾娿媕屵岋峉峩崿庵廅悪恶戹搕搤搹擜曷枙桠櫮唉歞歹歺洝涐湂猡珴琧痷皒睋砈砐砨砵硆硪磀礘胺蒍蕚蘁蚅蝁覨讹咯誐谔譌讍豟轭軶輵迗遌遻邑鈋锇锷鑩閜阏阨阸隘頞頟额颚饿餩騀鬲魤魥鳄鰪鳄鴳鵈鹅鵞鹗齃腭齾青年（）、技术（）、恋爱（）、翡翠（）、読书（）、人（，）、幸福（）、训读词汇：青（）、术（）、恋（）、好（）、読（）、人（）、幸（）、汉字“海”可以读成“”也可以读成“”。“”是它的音读，“”是它的训读

19、。“史宪巨”等汉字一般只使用它们的一种音读，“贝又咲（）”一般只使用它们的一种训读，但这类汉字较少。日语里的汉字通常都有两三种甚至更多的音训读发音。比如“生”，音读可读作“”，训读可读作“”等。同上面所说的，汉字每个字都有与之对应的音读、训读，但也有一些比较特殊。比如“梅雨”，它的发音为“”，不能把每个汉字分别读什么区分开来。我们把这类发音叫做“熟字训”。以下这些也是“熟字训”：田舎（） 时雨（）相扑（写作“相扑”，）土产（） 为替（）红叶（）吹雪（） 足袋（）日和（）蒲公英（）en恩摁蒽嗯奀峎煾饐唔eng鞥eo仒eol乻eom欕eos旕er而二耳儿饵尔贰洱珥鲕鸸佴迩铒侕児儿刵咡唲奶尒尓峏弍弐杒栭栮樲毦洏渪濡尔粫耏聏胹臑荋薾衈袻誀貮贰趰輀輭轜迩铒陑陾隭饵駬髵髶鲕鸸fa发法罚伐乏筏阀珐垡砝佱傠姂废彂拔拨拨栰橃泛沷泛灋珐疺発发瞂笩罚罸茷蕟藅贬贬醗发鍅阀髪发fan反饭翻番犯凡帆返泛繁烦贩范樊藩矾钒燔蘩畈蕃蹯梵幡仮伋凢凣勫匥噃墦奿婏嬎嬏嬔忛憣払拚旙幡杋柉棥枫橎氾泛渢滼瀪瀿烦犿璠畨盕矾笲笵范籓籵緐翻羳膰舤舧舩薠蟠蠜袢