阀控式铅酸蓄电池(VRLA)失效数学模型的研究

1、膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇

2、羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁

3、膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆

4、肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃

5、袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇

6、腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁

7、羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆

8、膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀

9、肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄

10、袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈

11、肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅

12、羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀

13、膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄

14、肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈

15、袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂

16、肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇

17、羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄

18、膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈

19、羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂

20、袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆

21、肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁

22、羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅

23、膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁膃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁聿薄螈袇肈蚆羄膆肇莆螆肂膆蒈羂

24、羈膅薁螅袄膄螃薇节膄蒃袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿袀膅艿薁蚂肁芈蚄袈羇芈蒃蚁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄芄蒀螇羀芃薂羃袆莃蚅螆膄莂莄薈肀莁薇螄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅 阀控式铅酸蓄电池（vrla）失效数学模型的研究杭州高特电子设备有限公司版权所有，严禁转载或二次加工，谢谢！摘要 本文在对vrla电池的失效机理及测试方法研究的基础上，基于运行状态下电池电压离散度、电池内阻变化、充放电曲线变化的综合反应，建立了vrla电池的综合失效分析数学模型。并对长期、大量的电池运行数据进行了分析验证，证明模型对动态监测电池性能具有一定的实际意义，可用于电池的容量评估和寿命预测。关

25、键词 阀控式铅酸蓄电池 失效 数学模型the study in a failure mathematical modelof vrla batteriesxu jianhongabstract: in this article, a failure analyzed mathematical model of vrla batteries, in discreteness of float charge voltage, impedance change, charge and discharge curve change, based on the mechanism of battery

26、failure and testing method, is put forward. analyzed the large data for long time, we get a result, this model has special signification in monitoring the vrla batteries dynamically, it should be useful in estimate of capacity and life-time.keywords: vrla; failure; a mathematic model阀控式铅酸蓄电池vrla已被广泛

27、地应用于通信电源系统中，无论是在机房、移动基站、微波站、卫星地面站的基础电源(24v、48v)电池，还是在ups电池、发电机组启动电池等。在直流不间断供电系统中，电池扮演了非常重要的角色，当市电失电或整流器发生故障时，电池是保证通信设备正常运行的最后屏障，且vrla在制造和运行中还存在着一些尚未解决的问题。所以，从蓄电池的工作地位、不完善性、电源的故障统计等诸多方面分析看，蓄电池的技术维护工作已成为通信电源系统工作的重中之重。vrla是一个复杂的电化学体系，它的寿命和性能与电极材料、工艺、活性物质的变化、运行状态等诸多因素相关。因而，尽管已经有了很多测试方法，但每一单一的测试方法都有其缺陷。迄

28、今为止，还没有一种有效而实用的测试方法。1 vrla失效的机理引起vrla失效的原因大致可分为以下几类：1、 失水失水是导致蓄电池失效的常见故障。气体复合效率低、从电池壳体中渗出水、板栅腐蚀和自放电都会造成电池失水。若过充电电流大、浮充电压过高、环境温度过高、安全阀开阀压力低等会加速电池失水速度。当前大部分阀控式密封铅酸蓄电池组容量下降的原因，都是由电池失水造成的。通常认为当失水超过15%时，电池失效。2、 硫酸盐化当电池长时间处于充电不足，浮充电压偏低，放电后未能及时补充电，电池长期搁置不用等情况时，负极就会形成一种粗大坚硬的硫酸铅，它几乎不会溶解。若电池失水严重，使得硫酸浓度过高，也会促使

29、硫酸铅的快速生成。盐化的直接后果是电池容量不足，寿命结束。3、 板栅的腐蚀和变形板栅腐蚀是限定电池寿命的重要因素。在铅酸蓄电池中，正极板栅比负极板栅厚，原因之一是蓄电池在充电时，特别是在过充电的状况下，正极板栅要被腐蚀，逐渐被氧化成pbso4而失去板栅的作用。pbso4含量和体积不断增大，可使极板严重弯曲。4、 活性物质软化随着电池循环次数的增加，pbo2晶型由型向型转化。型的晶粒相对细小，结合力较差，导致活性物质的网格结构被削弱，最终活性物质软化脱落(也称为泥化)，导致电池失效。5、 短路除了正极板栅腐蚀变形和工艺制造的粗糙以外，导致短路的原因还包括枝状晶体的形成。当电池处于放电状态或长期搁

30、置，负极板上易生成可溶性铅颗粒，促进枝状结晶生成，晶枝生长可穿透隔膜，造成极间短路。这是非常危险的情况，可能会产生热失控现象，使得电池彻底报废。2 现有的测试方法目前实际在使用的电池测试方法主要有以下几种：核对性放电测试，电池电压巡检，电池内阻(电导)测试，放电容量估算。1、 核对性放电测试作为电池容量的标准，核对性容量放电测试是最为标准的、有效的电池性能测试方法，它能真实反映电池所具有的放电能力，也是目前被大家所能接受的、唯一的检验电池好坏的手段。一般有离线式测试和在线式测试二种方法。遗憾的是，核对性容量放电测试工作量非常大，操作麻烦，在在线式测试时对系统具有潜在的危险。而且由于电池具有有限

31、的循环寿命，该方法也不宜经常使用，因而不具有对电池运行性能的实时监测能力。目前，作为电池检验的标准，按规程定期对电池组进行核对性放电测试仍然是保证系统安全运行的无可替代的、必要的、有效的手段。2、 电池电压巡检目前在电池测试设备中，在线监测的常用仪器就是电池组巡检仪，一般在线监测单体电池的电压、电流、温度，通过判断电池电压是否超限作为判断电池好坏的依据。大量的实际经验表明，在运行中的电池电压(浮充或均充)和电池容量几乎没有相关性，电池电压只有对电池容量严重衰竭，或开路、短路的电池才有测量意义，对正常电池或轻微衰减的电池没有意义。如果要以电压巡检数据为依据，只会带来误导。实际使用中，我们一般只作

32、为电池充电曲线或电池浮充数据的观察和记录。3、 电池内阻(电导)测试曾经有一段时间，电池内阻(电导)测试成为电池测量的首选手段。早在1992年，国际电信年会(intele)上，dr. david feder 发表了关于电导和电池容量相关性的论文(field & laboratory studies to assess the state of health of valve-regulated lead acid batteries: part i - conductance/capacity correlation studies)，提出了电导测量对电池测试的意义。于是有人提出用在线检测到的

33、vrla电导值去推断电池的剩余容量，还有人试图根据电导测试结果去预测电池的使用寿命，然而实际得到的结果并不令人满意。毫无疑问，随着电池的失水、负极的硫酸盐化，板栅腐蚀加速等，将导致电池性能的劣化，即容量下降，也必将导致电池内阻增加。但同样遗憾的是，电池容量和电池电导并没有很好的相关性。从上图可以看出，当电池容量在80%以上时,容量与电导之间几乎没有相关性，具有这种线性相关关系的电池绝大部分都是放电容量低于80%以下的失效电池。而以前所说的85%-90%的相关性是在电池容量0%-100%范围内得出的，没有实际意义。但是，电导测试由于其测试的方便快捷，可用于发现失效电池，尤其对电池失水导致的内阻增

34、加非常敏感，所以使用内阻或电导测试方法对及时发现失效电池，了解电池性能变化具有重要的参考意义。4、 放电容量估算通过5-15分钟的负载放电，估算电池的剩余容量。该测试方法的理论依据是放电曲线族的比对推算。但当电池性能劣化严重时，放电曲线将发生很大变易，导致估算值严重差异。同样由于电池厂家不同，电池本身的非一致性，也会导致估算的误差，所以该方法现在已很少使用。3 数学模型的建立显然，现有的测试方法有以下缺陷：其一是在某一时刻对电池的测试，是一种静态的测试，它忽略了连续的、变化的信息;其二是单一的测试，每一测试方法都忽视了电池的电化学体系的复杂性，都企图用单一的手段来达到测试的目的。3.1 建模依

35、据电池作为异常复杂的电化学体系，在时间和温度应力的共同作用下，时刻发生着微小的变化，这种变化必然在外部的测量下得到宏观的反映，如电压、电导、充放电曲线等，这种变化是动态的、连续的、相互关联的。经验告诉我们：随着电池使用时间的增加，电池性能不断劣化，电池容量不断下降，电池电压的离散性也会变得愈来愈大;同样电池的充放电曲线，电池的内阻也会发生变化，且这种变化呈离散的趋势。上图是某厂家电池组投运半年内的电池浮充电压的变化情况，从中可以看到，电池的浮充电压趋于一致，离散性变小了。这是因为电池生产完成时，电解液的吸收和极板化成并不充分，在使用的初期过程中性能趋于一致。而相反的是，在电池性能劣化时，电池的

36、浮充电压趋于离散。从上图中我们能够明显地看到，性能好的电池在运行过程中电压波动很小，而性能差的电池在运行过程中电压的变化相对而言非常大。电池组是串联工作的，在相同的电流变化情况下，各个不同单体电池的电压变化情况是不同的，它反映了该电池的运行状况，也反映出该电池的健康状态。电池失效数学模型的判定依据有以下几点：l 伴随着电池性能的劣化，该电池相对于自身的电池电压离散度将逐步变大;l 伴随着电池性能的劣化，该电池相对于整组电池的电池电压离散度将逐步变大;l 伴随着电池性能的劣化，该电池相对于自身的内阻值将逐步变大，且相对于群体的离散度变大;l 伴随着电池性能的劣化，该电池的充放电曲线电压之差相对于

37、群体的值将逐步变大。本文所用到的输入数据，来源于杭州高特电子设备有限公司蓄电池组监测系统网络平台。电流和电压模块循环采集的数据保存在蓄电池监测系统的数据库中，数据产生时间：2003-8-15至2005-5-12。3.2 模型的数学方法本模型运用概率统计学和模糊聚类分析设计了四种方法，对浮充电压监测数据进行处理和分析。基于这一处理分析的结果，不是一个电池容量描述的绝对值，它只是在当前电池组中的相对排名，然后与电池基础数据比对，得出电池相对的容量值。(有关电导和充放电曲线的模型另文叙述)四种方法的数学公式(略)：方法一、表征了单节电池相对自身浮充电压的变化。方法二、表征了单节电池相对整组电池浮充电

38、压的变化。方法三、表征了单节电池相对自身浮充电压的离散度。方法四、表征了单节电池相对整组电池浮充电压的离散度。简要介绍该四种方法处理流程：4 模型的数据验证4.1数据输入验证基于建模的依据假设，我们对大量的电池组运行状况进行了长时间的跟踪监测，获得了大量的数据，并将这些数据输入模型进行验证。以某电池组1的数据为例，从数据库中对电池监测数据去除均充及放电数据后，输入模型运算得出：表一、某电池组1运行监测模型输出结果：注：上表列出了模型中方法一和方法二挑选出性能倒数的20节电池序号和评价参数，方法三和方法四挑选出性能倒数的25节电池序号和评价参数。表中第10列分别表示了4种方法都选中的电池，第11

39、列表示了仅有3种方法选中的电池，第12列表示了仅有2种方法选中的电池。第13列是05年1月17日四个半小时核对性放电时由放电终止电压值挑出的性能倒数的20节电池。由上表可以明显看出，核对性放电倒数前十节电池被挑出9节，倒数前二十节电池被挑出13节，随着时间的推移，该模型的准确度将会有进一步的提高。4.2 选出电池的数据曲线图81号电池曲线，四种方法的曲线：图1、方法一、二显示图片，其中横轴是时间轴，纵轴是聚类分析前计算的函数值。若图中函数值有大的跳变，说明浮充电压变化迅速，反映了电池内阻对外部扰动的响应大幅变化，则聚类分析后排序较前，易被挑出。图2、方法三、四显示图片，其中横轴是时间轴，纵轴是

40、聚类分析前计算的离散度。可以清楚地看出，该节电池浮充电压的离散度随着时间的推移由小变大。由此可以推知，该节电池的性能已开始下降。4.3 均充数据从运行监测数据中挑选的均充数据也能很好的反应电池的性能。图3、81号和91号电池均充曲线图4、11号和13号电池均充曲线注：以上81、91和11号电池均为挑选出的容量下降电池，13号电池为一节容量充足的电池均充曲线。4.4 特殊的电池组2在对某电池组2的数据处理过程中，得到的数据表格如下：表2、某电池组2运行监测模型输出结果1：表3、某电池组2运行监测模型输出结果2：注：2003-11-04核对性放电数据为电池新投入使用时的核对性放电数据。由上表可知，

41、模型在输出结果中与核对性放电的数据吻合较多，而对2004年8月份的数据几乎没有吻合的现象。查询曲线图可知：以21号电池为例：图10、方法一和方法二图片由上面两张图得到的信息是：在一段长时间的数据中断后，数据有大的跳变，根据上述时间推测，该电池组2在2004年8月份有电池更换的迹象。后经用户确认，得知该电池组2因台风原因，在推测的时间中对整组电池进行了更换。5 结论本文所介绍的数学模型从一个全新的角度发现了浮充电压数据中所隐藏的大量有用的电池状态信息，并通过对二组电池组数据的分析验证，证明本模型可以作为预测电池性能的一种方法，并具有一定的实际意义。在对模型进行验证的过程中，我们发现在均充之后的电

42、池性能会有一定的改善，但还需要有更多的数据支持。因蓄电池组是一个串联系统，一个电池的变化可以动态的影响其他电池的浮充电压变化，所以这种被动的电压变化会对模型的判别带来影响。电池由好变坏是一个非常复杂的过程，单一模型的评价是不充分的，仍需要结合其它模型来共同评价电池的性能，如电导和充放电曲线的模型，但我们已从本文中看出了浮充电压数据所隐含的信息量，这对我们实时了解电池性能是非常有利的。在进一步的工作中，我们采用了模糊数学和人工神经网络的诊断原理，以一种非线性处理方式，以某种拓扑结构，对包括电池运行电压、电池内阻、电池充放电曲线等各种数据进行关联，并得出判断结论。其最大特点就是它的自适应功能，可以

43、通过学习算法不断地调整，从而不断提高判断的精度。一般通过3-6个月的数据积累，模型即可给出分析结果，随着时间增加和测试结果的反馈，模型将不断学习改进，分析精度也会得到提高。正如我们前面电池失效数学建模原理所言，我们把连续的、相互关联的各种信息，通过概率统计学、模糊数学和人工神经网络等数学方法，形成一个完整的、综合的电池失效数学分析模型，以期真正实现对阀控式铅酸蓄电池vrla的容量评估和寿命预测。6 参考文献1 李克民，蓄电池是通信电源技术维护工作中的重中之重. 电信技术 2003( 5 )2 潘文章. 铅酸密封蓄电池早期失效原因分析与改善方法探讨.3 蓄电池运行与维护，杭州高特电子设备有限公司

44、. 2004年11月4 吴贤章，胡信国. 循环用阀控电池失效模式的研究. 电池 2003(10)：299-3015 王秀菊，李莉. 电力电源中蓄电池失效模式及在线监测. 电源技术 2004(12)：790-7936 严军华，詹庆元等. vrla电池高倍率循环失效机理. 电池 2004(10)：342-3437 黄镇泽，陈红雨等. 阀控式密封铅酸蓄电池的失效与维护. 电源世界 2004(12)：46-498 桂长清，关于阀控密封铅蓄电池容量与电导的相关性.9 michael m.d.ross. a simple but comprehensive lead-acid battery model

45、for hybrid system simulation. (2002-049_op-j_411-hybrnd)10 a.i.harrison and r.p.bullough. float voltage characteristics of valve regulated lead-acid batteries11 dr. david feder. field&laboratory studies to assess the state of healthof valve-regulated lead acid batteries:part i - conductance/capacity

46、 correlation studies(intele1992) 莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄

47、莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅

48、聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿

49、腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀

50、羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄

51、肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅

52、腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆

53、羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀

54、肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁

55、芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄

56、羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆

57、肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆羆蒅螂肄羆芅薅羀羅莇袀袆羄葿蚃螂羃薁蒆肁羂芁蚂羇肁莃蒄袃肁蒆蚀蝿肀膅蒃螅聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薂螆袆肆节蕿螂肅莄螅蚈膅蒇薈羆膄膆螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃蒇罿腿莅蚂袅腿蒇蒅螁芈膇蚁蚇

58、芇艿蒃羅芆莂虿羁芅薄蒂袇芄芄螇螃芃莆薀肂芃蒈螆羈节薁薈袄莁芀螄螀羇莃薇蚆薄肂荿薂薃袂膂薈薂羄蒈蒄薁肇芁莀薀腿肃蚈薀袈艿薄蕿羁肂蒀蚈肃芇莆蚇螃肀节蚆羅芅蚁蚅肇膈薇蚄膀莄蒃蚄衿膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄螁螄莀蒀螀袆膃莅蝿肈荿莁螈膁芁蚀螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈袅螄芈芄袄袇肁薃袃罿芆葿袂膁聿蒅袂袁莅莁袁羃膇虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇薅羀膄芃薄肂荿薂薃袂膂薈薂羄蒈蒄薁肇芁莀薀腿肃蚈薀袈艿薄蕿羁肂蒀蚈肃芇莆蚇螃肀节蚆羅芅蚁蚅肇膈薇蚄膀莄蒃蚄衿膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄螁螄莀蒀螀袆膃莅蝿肈荿莁螈膁芁蚀螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈袅螄芈芄袄袇肁薃袃罿芆葿袂膁聿蒅袂袁莅莁袁羃膇虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇薅羀膄芃薄肂荿薂薃袂膂薈薂羄蒈蒄薁肇芁莀薀腿肃蚈薀袈艿薄蕿羁肂蒀蚈肃芇莆蚇螃肀节蚆羅芅蚁蚅肇膈薇蚄膀莄蒃蚄衿膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄螁螄莀蒀螀袆膃莅蝿肈荿莁螈膁芁蚀螈袀肄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈袅螄芈芄袄袇肁薃袃罿芆葿袂膁聿蒅袂袁莅莁袁羃膇虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇薅羀膄芃薄肂荿薂薃袂膂薈薂羄蒈蒄薁肇芁莀薀腿肃蚈薀袈艿薄蕿羁肂蒀蚈肃芇莆蚇螃肀节蚆