第10章_预应力混凝土结构的受力性能[同济大学--顾祥林--混凝土结构设计原理]

1、第十章 预应力混凝土结构的性能与计算 同济大学土木工程学院建筑工程系 顾祥林 一、基本概念 1. 预应力混凝土的特点 加载 加载 *提高刚度和抗裂度提高刚度和抗裂度 *减轻结构自重减轻结构自重 *提高梁的抗扭和抗剪承载力，提高梁的抗扭和抗剪承载力， 但不提高抗弯承载力但不提高抗弯承载力 *提高梁的抗疲劳承载力保护钢提高梁的抗疲劳承载力保护钢 筋免受大气腐蚀筋免受大气腐蚀 一、基本概念 2. 先张法和后张法 张拉钢筋并在 台座上固定 浇注混凝土构件 混凝土强度达设计 强度的70%以上时 剪断钢筋 浇混凝土构件，并 在构件中预留孔道 在构件中预留孔道 中穿钢筋并张拉 锚固灌浆 一、基本概念 3.

2、有粘结和无粘结预应力混凝土 有粘结预应力混凝土 先张法生产的预应力混凝土构件以及后 张法张拉钢筋后在孔道中灌浆所生产的 预应力混凝土构件 特点 受力性能好，裂缝分布均匀，裂缝宽度较小 一、基本概念 3. 有粘结和无粘结预应力混凝土 无粘结预应力混凝土 后张法张拉钢筋后不在孔道中灌浆所生 产的预应力混凝土构件 特点 造价低，便于以后再次张拉或更换预应力钢 筋 一、基本概念 4. 全预应力和部分预应力 使用荷载下不出现 拉应力或裂缝 全预应力混凝土构件 使用荷载下允许混凝土 受拉区产生宽度不大的裂缝 部分预应力混凝土构件 二、施加预应力的方法 1. 张拉预应力筋的方法 *直接张拉法：用千斤顶等机械

3、工具直接张拉法：用千斤顶等机械工具 直接张拉预应力钢筋直接张拉预应力钢筋 *电热法：低电压强电流通过钢筋使电热法：低电压强电流通过钢筋使 其发热伸长，达设计要求时断电其发热伸长，达设计要求时断电 *连续配筋法：用旋转工作台将预应力筋缠绕于混凝土块体上或水池连续配筋法：用旋转工作台将预应力筋缠绕于混凝土块体上或水池 壁上壁上 *自张法：用自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土自张法：用自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土 中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力 *直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力直接加压法：用千斤顶直接在

4、构件两端加力使其获得预压力 二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具 *夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋， 它不留在构件上，剪断预应力筋后它不留在构件上，剪断预应力筋后 夹具的作用即消失夹具的作用即消失 *锚具：永久地留在构件上，如锚具锚具：永久地留在构件上，如锚具 失效构件中的预应力将全部消失。失效构件中的预应力将全部消失。 二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具 摩擦型锚具 二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具 墩头锚具 二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具 粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混凝土锚固预应 力钢筋 灌浆口（灌浆锚固） 6 8螺旋筋

5、 8箍筋 3铅丝线圈 预应力筋 二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具 承压型锚具：利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固在端 部 预应力筋 垫板 螺丝杆端 螺母 对焊接头 三、预应力混凝土所用的材料 1. 钢筋 强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的加 工性能和一定的塑性要求 处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采用 热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线等作 为预应力钢筋 钢筋 冷拉钢筋、热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、 钢绞线、冷拔低碳钢丝 注意 对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采 用有焊接接头的冷拉钢筋 三、预应力混凝土所用的材料 2. 混凝土 C30 一般预应力混凝土

6、构件 采用热处理钢筋、碳素钢丝、 刻痕钢丝、钢绞线的预应力 混凝土构件 C40 四、张拉控制应力con的确定 1. con对结构的影响 Apcon Apcon Apcon Apcon 使构件出现脆性破坏 con越大，混凝土 中的预压应力越 大，但过大会产 生如下问题 预应力筋过早进入流幅，降 低其塑性 增加钢筋的松弛损失 四、张拉控制应力con的确定 2. con的取值 Apcon Apcon Apcon Apcon 预应力钢筋屈服强度的0.50.9 冷拉钢筋 预应力钢筋极限抗拉强度的 0.40.75 预应力钢筋极限抗拉强度的 0.40.70 碳素钢丝、刻痕钢 丝、钢绞线 冷拔低碳钢丝、热 处

7、理钢筋 五、预应力损失值 1. 预应力损失的种类 Apcon Apcon Apcon Apcon 前期损失或第 一批损失 如锚具变形、管道摩擦、台 座与钢筋的温差、钢筋松弛 损失等 发生在预应力传 到混凝土之前 后期损失或第 二批损失 如混凝土收缩徐变、局部挤 压损失等 发生在预应力传 到混凝土之后 五、预应力损失值 1. 预应力损失的种类 前期损失或第 一批损失 Apcon Apcon Apcon Apcon 后期损失或第 二批损失 预应力损失值不宜笼统地估算，应予 分项计算，然后相加确定总的损失值 但各项预应力损失值又不是截然无关 的。试图求得各项预应力损失的“净 值”是很困难的。 五、预

8、应力损失值 2. 管道摩擦损失l2 P Px Px-dPx 预应力筋轴线 张拉端 锚固端 x dx d d Px Px-dP1 dP1 dx r dP2 d Px Px-dP2 dx r P 后张法中，张拉钢筋时， 钢筋在孔道中滑动，就 会产生摩擦力 主要由两部分组成 *孔道偏 差等因素 引起的 *曲线型 孔道而引 起的 五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2 P Px Px-dPx 预应力筋轴线 张拉端 锚固端 x dx d d Px Px-dP1 dP1 dx r 由孔道偏差引起的 损失值与预应力和 孔道长度成正比 dxkPrdkPdP xx 1 负号表示dP1和Px 方向相反 五、预应

9、力损失值 2. 管道摩擦损失l2 P Px Px-dPx 预应力筋轴线 张拉端 锚固端 x dx d d Px Px-dP1 dP1 dx r dP2 d Px Px-dP2 dx r P d Px Pxd dP2+dP1 Px-dPx dPP x dPPdP x 2 五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2 P Px Px-dPx 预应力筋轴线 张拉端 锚固端 x dx d d Px Px-dP1 dP1 dx r dP2 d Px Px-dP2 dx r P d Px Pxd dP2+dP1 Px-dPx dPdxkPdPdPdP xxx 21 xP P x x dkdx P dPx 00

10、 kx P P x ln )( kx x e P P 五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2 P Px Px-dPx 预应力筋轴线 张拉端 锚固端 x dx d d Px Px-dP1 dP1 dx r dP2 d Px Px-dP2 dx r P d Px Pxd dP2+dP1 Px-dPx )( kx x e P P ) 1 1 ( )( kx x e PPP ) 1 1 ( )( 2 kx conl e 考虑孔道每米长度 局部偏差的摩擦系 数，教材表10-3 预应力钢筋与孔 道壁间的摩擦系 数，教材表10-3 五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2 采用两端张拉可以 减少l2 张拉

11、端锚固端 con 张拉端 con 张拉端 con 五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2 采用超张拉可以减 少l2 建议的张拉程序为 0 1.1con停2分钟 0.85con停2分钟 con 张拉端锚固端 con 张拉端锚固端 1.1con 0.85con con 五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩损失l1 由于锚具、垫块本身的变形， 其间裂缝的压紧及钢筋在锚具 中的滑移引起的损失 pl E l a 1 张拉端至锚固端 之间的距离 预应力钢筋的弹 性模量 张拉端锚具的变形 和钢筋的内缩值， 见教材表10-2 五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩损失l1 应注意的几个问题 pl

12、E l a 1 *由块体拼装的结构，尚应考虑填逢由块体拼装的结构，尚应考虑填逢 间的预压变形。当采用混凝土或砂间的预压变形。当采用混凝土或砂 浆为填逢材料时，每条缝的预压变浆为填逢材料时，每条缝的预压变 形值为形值为1mm *先张法构件，当台座长度超过先张法构件，当台座长度超过100m时，可忽略时，可忽略l1 *后张法构件，后张法构件，l1只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程 中已被压紧中已被压紧 五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩损失l1 应注意的几个问题 pl E l a 1 *此式不适用于曲线配筋此式不适用于曲线配筋 的后张法构件（具体算的后张

13、法构件（具体算 法可参考相关文献）法可参考相关文献） 锚固前的应力图 锚固后的应力图 摩擦力 l1 l1/2 lf con （0） 五、预应力损失值 4. 温差应力损失l3 温度为t0时的应力为con 温度升到t1时由于混凝土 未结硬此处的应力为con 温度回落到t0时由于混凝土 已结硬和钢筋同时回缩， 此处的应力为con con 混凝土蒸汽养护时,预应力 钢筋与台座之间温差引起 的损失 )/(2 10200001. 0 00001. 0 2 5 3 mmNt t tE pl 钢筋的线膨胀系数 *采用二次升温法可减少采用二次升温法可减少l3:先在常温下养护先在常温下养护,当混当混 凝土的强度达

14、到凝土的强度达到7.510N/mm2时再逐渐升温时再逐渐升温 五、预应力损失值 5. 应力松弛损失l4 钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间逐渐降低的现象称为应力松弛 钢筋张拉后1小时内约完成总松弛的50%， 24小时内完成总松弛的80%，以后逐渐收敛 con pt con l b f a )( 4 采用超张拉时为0.9，不采用时为1.0 常数参见规范的相关内容 五、预应力损失值 5. 应力松弛损失l4 采用超张拉可以减 少l4 建议的张拉程序为 0 (1.051.1)con 停25分钟 0 con 在高应力下，本需1小时才能完成的 损失，在25分钟内就完成了大部分 五、预应力损失值 6.

15、 混凝土收缩徐变损失l5 收缩和徐变两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项 损失可合并考虑 DC f BA cu pc l 5 受拉区或受压区各自预应力钢筋和非 预应力钢筋的配筋率 受拉区或受压区预应力钢筋在各自合 力作用点处混凝土的法向压应力 高湿环境中可降低50% 干燥环境中应增加2030% 系数系数A、B、C、D参见教材中的相关规定参见教材中的相关规定 五、预应力损失值 6. 钢筋挤压混凝土损失l6 采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力筋 对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失 当d3m时 Mpa l 30 6 五、预应力损失值 7. 预应力损失的组合 预应力损失的组

16、 合 先张法构件后张法构件 第一批损失lIl1+l2+l3+l4l1+l2 第二批损失lIIl5l4+l5+l6 预应力总损失 的下限值 先张法构件： l100N/mm2 后张法构件： l80N/mm2 六、预应力筋锚固区受力性能 1. 先张法预应力筋预应力传递长度 ltr ltr pe pc d f l t pe tr 当采用骤然放松预应力钢筋的施 工工艺时，起点应从距构件末端 0.25ltr处开始计算 ltr 六、预应力筋锚固区受力性能 2. 后张法锚固区的局部承压 2a 2b A A 七、轴心受拉构件的分析 1. 受力特征 P P P 预应力混凝土构件 （使用荷载下不带裂缝） 普通混凝土

17、构件 （使用荷载下常带裂缝） 预应力钢筋 开裂前，荷载-位移关系为线 性的，预应力钢筋的应力增 长较少 开裂后，预应力钢筋的应力 急增，进入非线性阶段 七、轴心受拉构件的分析 1. 先张法构件各阶段的应力分析 施工阶段-张拉钢筋 conp 钢筋应力： 0 c 混凝土应力： 七、轴心受拉构件的分析 1. 先张法构件各阶段的应力分析 施工阶段-完成第一批预应力损失 lIconp 钢筋应力： 0 c 混凝土应力： 浇注混凝土但不受力 七、轴心受拉构件的分析 1. 先张法构件各阶段的应力分析 施工阶段-放松钢筋 pcIElIconp 钢筋应力： 0 )( A Ap lIcon cpI 混凝土应力： p

18、cI pE AAA) 1( 0 c s E E E ppcIElIconppcI AAA)()( 七、轴心受拉构件的分析 1. 先张法构件各阶段的应力分析 施工阶段-完成第二批损失 pcIIElIIlIconp 钢筋应力： 0 )( A Ap lIIlIcon pcII 混凝土应力： pcII pE AAA) 1( 0 c s E E E ppcIIElIIlIconppcII AAA)()( 混凝土中的有效预压应力 七、轴心受拉构件的分析 1. 先张法构件各阶段的应力分析 加载阶段-加载至混凝土中的应力为0 pcIIElIIlIconp 0 c 混凝土应力： plIIlIconp AN)(

19、0 c=0 Np0 lIIlIconp 钢筋应力： 七、轴心受拉构件的分析 1. 先张法构件各阶段的应力分析 加载阶段-加载至混凝土开裂 lIIlIconp tc f混凝土应力： )()( ptptElIIlIconcr AAfAfN tElIIlIconp f钢筋应力： ft Ncr 七、轴心受拉构件的分析 1. 先张法构件各阶段的应力分析 加载阶段-加载到破坏 0 c 混凝土应力： ppyu AfN pyp f钢筋应力： Nu 七、轴心受拉构件的分析 2. 后张法构件各阶段的应力分析 施工阶段-穿钢筋 conp 钢筋应力： 0 c 混凝土应力： 0 p 钢筋应力： 0 c 混凝土应力： 七

20、、轴心受拉构件的分析 2. 后张法构件各阶段的应力分析 施工阶段-张拉钢筋完成第一批预 应力损失 lIconp 钢筋应力： n plIcon pcI A A)( 混凝土应力： pn AAA净面积： pcI pcIElIconp 钢筋应力： 0 )( A Ap lIcon cpI 混凝土应力： pcI 七、轴心受拉构件的分析 2. 后张法构件各阶段的应力分析 施工阶段-完成第二批损失 lIIlIconp 钢筋应力： n plIIlIcon pcII A A)( 混凝土应力： 混凝土中的有效预压应力 pcII pcII 0 )( A Ap lIIlIcon pcI 混凝土应力： pcIIElIIl

21、Iconp 钢筋应力： 七、轴心受拉构件的分析 2. 后张法构件各阶段的应力分析 加载阶段-加载至混凝土中的应力为0 0 c 混凝土应力： ppcIIElIIlIconp AN)( 0 pcIIElIIlIconp 钢筋应力： c=0 Np0 lIIlIconp 钢筋应力： 0 c 混凝土应力： Np0 七、轴心受拉构件的分析 2. 后张法构件各阶段的应力分析 加载阶段-加载至混凝土开裂 tc f混凝土应力： ntptEpcIIElIIlIconcr AfAfN)( tEpcIIElIIlIconp f钢筋应力： Ncr ft ft Ncr tc f混凝土应力： tElIIlIconp f钢筋

22、应力： 七、轴心受拉构件的分析 2. 后张法构件各阶段的应力分析 加载阶段-加载到破坏 0 c 混凝土应力： ppyu AfN pyp f钢筋应力： Nu pyp f钢筋应力： 0 c 混凝土应力： Nu 八、轴心受拉构件的设计 1. 基本内容 使用阶段的承载力验算 施工阶段的承载力验算 抗裂和裂缝宽度验算 构造要求 八、轴心受拉构件的设计 2. 使用阶段的承载力验算 Nu Nu ssppyu AfAfNN 非预应力钢筋的强度 非预应力钢筋的截面积 八、轴心受拉构件的设计 3. 施工阶段的承载力验算 8 . 0 ccc f 放松钢筋或张拉并锚 固钢筋时混凝土承受 的预压应力 放松钢筋或张拉并锚

23、固钢筋时混凝土的轴心抗压强度 放松钢筋或张拉并锚固钢筋时 cc cc 0 )( A Ap lIcon cpIcc 先张法： n pcon cc A A 后张法： 八、轴心受拉构件的设计 3. 施工阶段的承载力验算 后张法构件端部的局部受压承载力 a h a h/2 a h 八、轴心受拉构件的设计 3. 施工阶段的承载力验算 后张法构件端部的局部受压承载力 a h ln 5 . 1AfF cl pconl AF2 . 1 八、轴心受拉构件的设计 4.抗裂度和裂缝宽度验算 见第十一章中的相关内容见第十一章中的相关内容 八、轴心受拉构件的设计 5.构造要求 钢筋间距、保护层厚度钢筋间距、保护层厚度

24、预留孔道的直径、间距预留孔道的直径、间距 孔道的灌浆孔道的灌浆 后张法构件端部的构造后张法构件端部的构造 非预应力钢筋的设置非预应力钢筋的设置 可参见有关可参见有关 教材和资料教材和资料 九、受弯构件的分析 1.受力特征 P PP 不考虑损失 的反拱值 不考虑自重有 效预应力引起 的反拱值 考虑自重的反拱值 下边缘的应力为0 开裂 进入塑性 承载力极限 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 放松钢筋出现第一批损失时 Ap Ap （E-1）Ap （E-1）Ap yp yp y0 y0 e0I (con-lI)Ap (con-lI)Ap NpI 钢筋的合力钢筋的合力) ()( plIc

25、onplIconpI AAN 合力的位置合力的位置 pI pplIconpplIcon I N yAyA e 0 )()( 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 放松钢筋出现第一批损失时 pc0I pc0I pcI peIAp peIAp y Ap Ap （E-1）Ap （E-1）Ap yp yp y0 y0 e0I (con-lI)Ap (con-lI)Ap NpI 任一点处混任一点处混 凝土的应力凝土的应力 0 0 0 I yeN A N IpIpI pcI 折算截面积折算惯性矩 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 放松钢筋出现第一批损失时 pc0I pc0I p

26、cI peIAp peIAp y Ap Ap （E-1）Ap （E-1）Ap yp yp y0 y0 e0I (con-lI)Ap (con-lI)Ap NpI 预应力钢筋预应力钢筋 的应力的应力 pcIElIconpeI 压区预应力钢筋合力点处混凝土的法向应力 拉区预应力 钢筋合力点 处混凝土的 法向应力 pcIElIconpeI 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 出现第二批损失时 pc0II pc0II pcII peIIAp peIIAp y e0II (con-l)Ap (con-l)Ap NpI 钢筋的合力钢筋的合力 ) ()( plconplconpII AAN 合

27、力的位置合力的位置 pII pplconpplcon II N yAyA e 0 )()( 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 出现第二批损失时 pc0II pc0II pcII peIIAp peIIAp y e0II (con-l)Ap (con-l)Ap NpI 任一点处混任一点处混 凝土的应力凝土的应力 0 0 0 I yeN A N IIpIIpII pcII 预应力钢筋预应力钢筋 的应力的应力 pcIIElconpeI pcIIElconpeI 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 开裂前 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t

28、 c pAp pAp M t- pc0II c+ pc0II （peII+p）Ap （peII-p）Ap M + = 荷载引起荷载引起 混凝土截混凝土截 面的应力面的应力 0 I My cM 荷载引起荷载引起 钢筋的应钢筋的应 力力 0 I My p Ep 0 I My p Ep 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 开裂前 0 0 IIpct 全截面受全截面受 压压 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t c pAp pAp M + = t- pc0II c+ pc0II （peII+p）Ap （peII-p）Ap M 九、受弯构件的分析 2.各阶段的

29、应力分析-先张法 开裂前-受拉边缘混凝土的预压应力为0 000 WM IIpcp pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t =pc0II c pm0Ap pm0Ap M0 + = c+ pc0II （peII+pm0）Ap （peII-pm0）Ap M0 换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 开裂前-受拉边缘混凝土的预压应力为0 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t =pc0II c pm0Ap pm0Ap M0 + = c+ pc0II （peII+pm0）Ap （peII-pm0）Ap M0

30、预应力钢筋预应力钢筋 的应力的应力 0 0 /IyM pEpcIIElconp lconpEpcIIElconp IyM 00 / 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 开裂时 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t c pcrAp pcrAp Mcr ft c+ pc0II （peII+pcr）Ap （peII-pcr）Ap Mcr + = 000 )(WfWM tIIpctcr 受拉区混凝土塑性影响系数 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 开裂时 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t c pcrAp pcr

31、Ap Mcr ft c+ pc0II （peII+pcr）Ap （peII-pcr）Ap Mcr + = 预应力钢筋预应力钢筋 的应力的应力 0 /IyM pcrEpcIIElconp tElcon tEpcrEpcIIElconp f fIyM 0 / 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-先张法 破坏时 当当x xb时，时，Ap能屈服，但能屈服，但Ap不一定屈服。计算分析方法同普通不一定屈服。计算分析方法同普通 混凝土梁。混凝土梁。 fc fpyAp pAp Mu x 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 张拉钢筋时 Ap Ap 钢筋的合力钢筋的合力) ()( 22plco

32、nplconp AAN 合力的位置合力的位置 p pplconpplcon N yAyA e 2 2 0 )()( e0 (con-l2)Ap (con-l2)Ap Np yp yp yn yn 注意：分批注意：分批 张拉预应力张拉预应力 钢筋时，要钢筋时，要 考虑混凝土考虑混凝土 回缩引起的回缩引起的 损失！损失！ 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 张拉钢筋时 Ap Ap e0 (con-l2)Ap (con-l2)Ap Np yp yp yn yn 任一点处混任一点处混 凝土的应力凝土的应力 n p n p pc I yeN A N 0 净截面积净截面惯性矩 pc0 pc0

33、 pc peAp peAp y 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 完成第一批损失时 Ap Ap e0I (con-lI)Ap (con-lI)Ap NpI yp yp yn yn 钢筋的合力钢筋的合力) ()( plIconplIconpI AAN 合力的位置合力的位置 pI pplIconpplIcon I N yAyA e 0 )()( pcI0 pcI0 pcI peIAp peIAp y 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 完成第一批损失时 Ap Ap e0I (con-lI)Ap (con-lI)Ap NpI yp yp yn yn 任一点处混任一点处混

34、 凝土的应力凝土的应力 n IpI n pI pcI I yeN A N 0 净截面积净截面惯性矩 pcI0 pcI0 pcI peIAp peIAp y 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 完成第二批损失时 Ap Ap e0II (con-l)Ap (con-l)Ap NpII yp yp yn yn pcI0 pcII0 pcII peIIAp peIIAp y 钢筋的合力钢筋的合力) ()( plconplconpII AAN 合力的位置合力的位置 pII pplconpplcon II N yAyA e 0 )()( 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 完成

35、第二批损失时 Ap Ap e0II (con-l)Ap (con-l)Ap NpII yp yp yn yn pcI0 pcII0 pcII peIIAp peIIAp y 任一点处混任一点处混 凝土的应力凝土的应力 n IIpII n pII pcII I yeN A N 0 净截面积净截面惯性矩 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 开裂前-受拉边缘混凝土的预压应力为0 000 WM IIpcp pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t =pc0II c pm0Ap pm0Ap M0 + = c+ pc0II （peII+pm0）Ap （peII-pm

36、0）Ap M0 换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 开裂前-受拉边缘混凝土的预压应力为0 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t =pc0II c pm0Ap pm0Ap M0 + = c+ pc0II （peII+pm0）Ap （peII-pm0）Ap M0 预应力钢筋预应力钢筋 的应力的应力 0 0 /IyM pElconp pcIIElconpElconp IyM 00 / 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 开裂时 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t c pcrAp p

37、crAp Mcr ft c+ pc0II （peII+pcr）Ap （peII-pcr）Ap Mcr + = 000 )(WfWM tIIpctcr 受拉区混凝土塑性影响系数 九、受弯构件的分析 2.各阶段的应力分析-后张法 开裂时 pc0II pc0II cII peIIAp peIIAp y t c pcrAp pcrAp Mcr ft c+ pc0II （peII+pcr）Ap （peII-pcr）Ap Mcr + = 预应力钢筋预应力钢筋 的应力的应力 0 /IyM pcrlconp tEpcIIElcon tEpcrElconp f fIyM 0 / 九、受弯构件的分析 2.各阶段的

38、应力分析-后张法 破坏时 当当x xb时，时，Ap能屈服，但能屈服，但Ap不一定屈服。计算分析方法同普通不一定屈服。计算分析方法同普通 混凝土梁。混凝土梁。 fc fpyAp pAp Mu x 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 放松钢丝时预拉区不允许开裂-先张法 pc0I pc0I pcI peIAp peIAp y e0I (con-lI)Ap (con-lI)Ap NpI cpcoI f8 . 0 tpcoI f 0 0 0 0 y I eN A N IpIpI pcoI 0 0 0 0 y I eN A N IpIpI pcoI 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 张拉并锚固钢

39、筋时预拉区不允许开裂-后张法 cpcoI f8 . 0 tpcoI f n n IpI n pI pcoI y I eN A N 0 0 n n IpI n pI pcoI y I eN A N pc0I pc0I pcI peIAp peIAp y e0I (con-lI)Ap (con-lI)Ap NpI 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 放松钢丝时预拉区允许开裂无Ap-先张法 cpcoI f8 . 0 tpcoI f0 . 2 0 0 0 0 y I eN A N IpIpI pcoI 0 0 0 0 y I eN A N IpIpI pcoI e0I NpI=(con-lI)Ap

40、 pc0I pc0I pcI peIAp y 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 张拉并锚固钢筋时预拉区允许开裂无Ap-后张法 cpcoI f8 . 0 tpcoI f0 . 2 n n IpI n pI pcoI y I eN A N 0 0 n n IpI n pI pcoI y I eN A N e0I NpI=(con-lI)Ap pc0I pc0I pcI peIAp y 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 后张法锚具处的局部受压计算 同轴心受拉构件！同轴心受拉构件！ 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 吊装或运输时预拉区不允许开裂-先张法 ccc f8 . 0 tct

41、f 0 0 0 0 0 0 5 . 1 y I M y I eN A N qIpIpI cc 5 . 1 0 0 0 0 0 0 y I M y I eN A N qIpIpI ct 动力系数 自重引起计算截面的弯矩 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 吊装或运输时预拉区不允许开裂-后张法 ccc f8 . 0 tct f 0 0 0 0 )( 5 . 1 y II M y I eN A N n q n IpI n pI cc )( 5 . 1 0 0 0 0 y II M y I eN A N n q n IpI n pI ct 动力系数 自重引起计算截面的弯矩 十、受弯构件的设计 1.施工阶段的验算 吊装或运输时预拉区允许开裂-先张法 ccc f8 . 0 tct f0 . 2 0 0 0 0 0 0 5 . 1 y I M y I eN A N qIpIpI cc 5 . 1 0 0 0 0