第三章直线的一般式方程

1、32.3直线的一般式方程直线的一般式方程 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 1问题导航问题导航 (1)直线的方程与二元一次方程有什么关系？直线的方程与二元一次方程有什么关系？ (2)直线的一般式方程是什么？它与直线方程的另外四种形式直线的一般式方程是什么？它与直线方程的另外四种形式 有什么关系？有什么关系？ 2例题导读例题导读 通过例通过例5、例、例6的学习，应学会直线方程不同形式的互化的学习，应学会直线方程不同形式的互化 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 AxByC0 x 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线

2、与方程 二元一次方程二元一次方程 直线直线 一一对应一一对应 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 3直线方程的五种形式的对比直线方程的五种形式的对比 名称名称方程的形式方程的形式常数的几何意义常数的几何意义适用范围适用范围 点斜式点斜式yy1k(xx1) (x1，y1)是直线上是直线上 一定点，一定点，k是斜率是斜率 _ 斜截式斜截式ykxb k是斜率，是斜率，b是直线是直线 在在y轴上的截距轴上的截距 _ 两点式两点式 (x1，y1)，(x2，y2) 是直线上两定点是直线上两定点 _ _ 不垂直于不垂直于x轴轴 不垂直于不垂直于x轴轴 不垂直于不垂直于x 轴和轴和y轴轴 栏

3、目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 名称名称方程的形式方程的形式常数的几何意义常数的几何意义适用范围适用范围 截距式截距式 a是直线在是直线在x轴上轴上 的非零截距，的非零截距，b是是 直线在直线在y轴上的非轴上的非 零截距零截距 _ _ _ 一般式一般式 AxByC0(A2 B20) A、B、C为系数为系数 _ _ 不垂直于不垂直于x轴轴 和和y轴，且不轴，且不 过原点过原点 任何位置任何位置 的直线的直线 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 2经过两点经过两点P(2,0)与与(0，3)的直线的一般式方程

4、是的直线的一般式方程是() A3x2y10B3x2y10 C3x2y60 D3x2y60 3若直线若直线x2ay10与与(a1)xay10平行，则平行，则a的值的值 为为_ C 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 4若直线若直线x2y50与直线与直线2xmy60互相垂直，则实互相垂直，则实 数数m_. 解析：因为两直线垂直，所以解析：因为两直线垂直，所以12(2)m0m1. 1 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与

5、方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 直线的一般式与其他形式的转化直线的一般式与其他形式的转化 B 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 (2)已知直线已知直线l经过点经过点A(5,6)和点和点B(4,8)，求直线，求直线l的一般式的一般式 方程和截距式方程方程和截距式方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 (2)

6、已知直线已知直线mxny120在在x轴、轴、y轴上的截距分别是轴上的截距分别是3 和和4，求，求m、n. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 由直线的一般式方程求解两直线的平行与垂直问题由直线的一般式方程求解两直线的平行与垂直问题 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 C 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 (2)直线直线l1：a

7、x(1a)y30与直线与直线l2：(a1)x(2a3)y 20垂直，求垂直，求a的值的值 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 直线方程的综合应用直线方程的综合应用 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方

8、程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 C 栏目栏目 导引导引 第三章第三章直线与方程直线与方程 2若两点若两点A(x1，y1)和和B(x2，y2)的坐标分别满足的坐标分别满足3x15y16 0和和3x25y260，则经过这两点的直线方程是，则经过这两点的直线方程是 _ 解析：两点确定一条直线解析：两点确定一条直线,点点A、B均满足方程均满足方程3x5y60. 3在在y轴上的截距为轴上的截距为6，且与，且与y轴相交成轴相交成45角的直线方程角的直线方程 是是_ 解析：设直线的点斜式方程为解析：设直线的点斜式方程为ykxb， 由题意得由题意得ktan 451或或ktan 1351，b6， 所以所以yx6或或