河南省十所名校高三考前压轴卷(数学文科)

1、河南省十所名校2013届高三考前压轴卷-数学文河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学（文科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合ax1x2，bxy1in（2x），则aba（1，2 b1，2 c（1，2） d1，2）2已知向量a，b满足a1，b2，ab，则a与b的夹角为 a b c d3已知复数z满足z1i，则za b c d4已知sin2，（，0

2、），则sincosa b c d5设f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时,f（x）x（e为自然对数的底数），则f（ln）的值为aln6 b ln6 cln6 dln66执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是a 870 b 30 c 6 d 37某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示， 男女文科25理科103则以下判断正确的是 a至少有975的把握认为学生选报文理科与性别有关 b至多有975的把握认为学生选报文理科与性别有关 c至少有95的把握认为学生选报文理科号性别有关 d至多有95的把握认为学生选报文理科与性别有关8

3、已知双曲线c：的离心率是，f是双曲线c的左焦点，a（，1），p是双曲线右支上的动点，则pfpa的最小值为a b c4 d89将函数y2sinx的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数yf（x）的图象，则f（x）的一个解析式是 ay2sin（x） by2sin（x）cy2sin（x1） dy2sin（x1）10已知直线yk（x2）（k0）与抛物线c：8x相交于a，b两点，f为c的焦点若fa2fb，则ka b2 c d11如图，在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，点e，f分别是棱bc，cc1的中点，p是侧面bcc1b1内一点，

4、若a1p平面aef，则线段a1p长度的取值范围是a1， b， c， d，12abc中，d为bc的中点，满足badc90，则abc的形状一定是a直角三角形 b等腰三角形 c等边三角形 d等腰或直角三角形第卷 非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题。每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题。每小题5分13已知x，y满足，则的取值范围是_14曲线c：y在点a处的切线l恰好经过坐标原点，则a点的坐标为_15四棱锥sabcd的底面是矩形，顶点s在底面abcd内的射影是矩形abcd对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（ad垂直于主视

5、图投影平面） 则四棱锥的sabcd侧面积是_16某同学在研究函数f（x） 的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x），则f（x）表示papb（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是_（填上所有正确结论的序号）f（x）的图象是中心对称图形； f（x）的图象是轴对称图形； 函数f（x）的值域为，）； 方程f（f（x）1有两个解三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设数列是一个首项为a1、公差为d的等差数列（）若a1，a2，a5也成等差数列，求公差d的值；（）若a17d，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的 第1项、第2项，求的前n项

6、和18（本小题满分12分）某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率（）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20的频率；（）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名司机做回访调查，并在这6名司机中任意选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在80，100之间的概率.19（本小题满分12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，a1b平面abc，abac （）求证：acbb1； （）若p是棱b1c1的中点，求平面pab将三棱柱分成 的两部分体积之比20（本小题满分12分）

7、已知椭圆c：（ab0）经过（1，1）与（，）两点（）求椭圆c的方程；（）若过原点的直线l与椭圆交于a，b两点，椭圆c 上一点m满足mamb，如图求证：为定值21（本小题满分12分） 设函数f（x）xlnx，其中a0 （）若f（x）在区间（m，12m）上单调递增，求m的取值范围； （）求证： 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的，过c点的圆的切线与ba的延长线交于e点 （）求证：acebcd； （）若be9，cd1，求bc的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知直线l：（t为参数）经过椭圆c： （为参数）的右焦点f （）求m的值； （）设直线l与椭圆c交于a，b两点，求