人教版小学数学《垂直与平行》教案

1、垂直与平行教学目标：1、初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直。初步认识平行线和垂线2、通过自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象力。在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重难点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，理解“同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。教学过程：一、 画图感知，研究两条直线的位置关系。师：同学们，前面我们已经学习了直线。回忆一下，直线有什么特点？生：直线没有端点，可以向两端无限延长。1、 想象师：真不错，同学们，（拿出白纸）这是一张白纸，把这张白纸看成一个平面，（板书：一个平面）。现在

2、，请大家闭上眼睛，想像一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。2、 学生画直线，教师巡视，并从中挑选典型的位置关系。二、 分类探究，了解垂直与平行的特征。1、 展示教师将典型的几张图展示在黑板上。 师：孩子们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，孙老师选了其中的6组。2、 提取6组直线，标上序号，进行分类。师：你能根据直线之间的位置关系，给这六组直线分分类吗？以四人小组为单位一起讨论，边分边想，为什么这样分。学生讨论交流，进行活动。3、 汇报预

3、设：生1：分为一类，分为一类，因为交在一起了，没有交在一起。师：刚刚老师听到“交在一起”，在数学上，“交在一起”就称为两条直线“相交”。（板书：相交）师：哪一个小组有不同意见？生2：分为一类，分为一类，因为延长后也会相交。师：两组直线无限延长后真的相交了吗？我们一起动手画一画。师：两组直线无限延长后真的相交了，所以，可以和分为一类。小结：在同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：相交和不相交。（板书：不相交）4、 揭示概念：互相平行。师：这组直线无限延长后真的不相交吗?(动手画一画)师：相交了吗？继续无限延长，它们会相交吗？生：不会相交。师：怎么能知道这两条直线无限延长后不会相交？预设生：量这

4、两条直线之间的距离，距离没变，它们不会相交师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：“互相”是什么意思呢？互相必须有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。师：那么长方体中的两条直线互相平行吗？（这两条直线不在同一平面内）生：不互相平行，因为它们没在同一平面内。师：所以两条直线互相平行必须具备什么条件？生：同一平面内，不相交练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。5、 揭示概念：互相垂直。师：现在我们一起来看看相交的这几组直线。相交了就会形成角，可能是锐角，可能是钝角，也可能是直角。师：两条直线相交形成了直角，我们应画上

5、直角符号。刚才同学们画的直线中有哪些形成的是直角？生：师：你怎么知道的？生：用量角器或三角板量一量。师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起用三角板的直角量一量。（量好后画上直角符号）师：所以在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师：那么两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？生：相交成直角，同一平面内出示主题图。师：在我们的校园里，也有许多垂直和平行的现象，请你仔细观察，找一找。全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。那么你知道了垂

6、直与平行的哪些知识呢？学生回答后，师：我们把书打开，翻到第65页，把中间的一段话用尺子划起来，我们一起来读一遍。师：在数学上，平行和垂直可以用符号表示。自学课本第69页的你知道吗。三、 深化理解，应用拓展。（一） 小明小朋友学习了平行与垂直后，还写了一篇数学日记。出示小明的数学日记：今天，我学习了垂直与平行的知识后，知道了：1、 永不相交的两条只直线叫做平行线。2、 在同一平面内，画两条直线，如果不平行，那么必然相交。3、 如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（二） 猜一猜，摆一摆（书中第65页）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？（三） 欣赏图片师：生活中垂