高二数学选修11试题及答案

1、选修11闫春亮一、选择题：（每小题5分,共50分） 1.已知p：225，q:32,则下列判断错误的是（ ）a.“p或q”为真，“非q”为假； b.“p且q”为假，“非p”为真 ；c.“p且q”为假，“非p”为假 ； d.“p且q”为假，“p或q”为真2.在下列命题中，真命题是（ ） a. “x=2时,x23x+2=0”的否命题； b.“若b=3,则b2=9”的逆命题; c.若acbc,则ab; d.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知p:|2x3|1, q:x(x3)0, 则p是q的（ ）a.充分不必要条件； b.必要不充分条件 ； c.充要条件 ； d.既不充分也不必要条件4.平面内

2、有一长度为2的线段ab和一动点p,若满足|pa|+|pb|=8,则|pa|的取值范围是( )a.1,4; b.2,6; c.3,5 ; d. 3,6.5. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）a.a=3,b=3或a=4,b=11 ； b.a=4,b=1或a=4,b=11 ； c.a=1,b=5 ； d.以上都不对6.曲线f(x)=x3+x2在p0点处的切线平行于直线y=4x1，则p0点坐标为（ ）a.(1,0); b.(2,8); c.(1,0)和(1,4); d.(2,8)和(1,4)7.函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a

3、的取值范围是（ ） a.a3 ； c.a3； d.a38.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）a.2k5 ； c.k5； d.以上答案均不对 9.函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ） a.(； b.； c.； d.10.已知双曲线的焦点为f1、f2，点m在双曲线上,且mf1x轴，则f1到直线f2m的距离为( ) a.； b. ； c. ； d.二、填空题：(每小题5分,共25) 11.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为_12.函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_13.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭

4、圆方程为_14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于p、q两点，o为坐标原点，则poq的面积为_三、解答题： (每题15分,共75分)16.命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。17.求过定点p（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。18. 已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=2处的切线方

5、程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。19已知定点a（1，0），定直线l:x=5，动点m（x,y） (1)若m到点a的距离与m到直线l的距离之比为,试求m的轨迹曲线c1的方程； （2）若曲线c2是以c1的焦点为顶点，且以c1的顶点为焦点，试求曲线c2的方程； （3）是否存在过点f(,0)的直线m，使其与曲线c2交得弦|pq|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。20. 在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2上异于坐标原 点o的两不同动点a、b满足aobo（如图4所示）. （）求aob的重心g（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （）aob的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.选修11试题参考答案：一、cdacd cccbc 二、11 ； 12.5x ; 13.;14; 15. 2.三、 16命题甲：m2，命题乙：1m3. 故 1m2,或m317x=0,y=1,y=x+118（1）.f(x)=2x36x; 故f(1)=4是极小值,f(1)=4是极大值（2）.切线方程是18xy+32=0 (3) .最大值为f(1)=f(2)=4, 最小值为f(3)=3619提示:c1方程为;c2方程为或x+m的方程为x=或y=(x) 20.解：（i）设aob的重心为g(x,y),a(x1,y1),b(x2,y2),