初中函数怎么学好

1、初中函数怎么学好1. 明确抽象与个体间的关系函数从客观现实中提取出问题的数学特征，从中抽取出抽象的关系，继而在建立起的函数关系中分析解决问题。在函数的知识范畴 中，存在着抽象与个体的两种存在。和初中数学中很多原始概念一 样，函数概念本身具有抽象性，是对感性认识的凝练化。而函数本 身可以解决现实问题，实际的数据可以代入到函数变量之中，最终 获得标准化的结果。在初中函数教学中，教师应向学生阐明函数的 抽象与个体关系，指导学生们利用函数知识来寻找现实环境中诸多 问题的答案。处于初中学习阶段的学生，自身的知识积淀与认识能力仍处于基础水平，可能难以把握函数的抽象性。因此，教师有必要结合丰富 的实例、教学

2、模型、多媒体技术以及其他的直观手段，将函数的抽 象性与个体性相结合，使学生在感性认识中理解函数的概念。同时， 一些数学方法也应充分应用到解题步骤中，达到分析抽象与个体之 间关系的目的，比如待定系数法、配方法、公式法等。此类数学方 法通过设定已知条件，或者进行定向变形，来达到策略化解题的目 的。2. 坚持相互联系、运动发展的观点函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩 序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。在初中函数 教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培 育学生们树立相互联系、运动发展的数学

3、理念，在动态的思维模式 中掌握函数知识的基本要领。两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化 而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离=速度* 时间”等，体现出函数的重要性。学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。另

4、外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。3. 利用图像，培养“数形结合”思想数学知识范畴中存在着“数”与“形”两个基础概念，数量关系与空间图形往往有机结合在一起，相互映衬相互解释，这便是“数形结合”的思想。在初中函数中，函数变量关系与绘制图像同样密切联系起来，变量关系中彰显出隐含的图像信息，图像之中也能反映出函数的变量关系。在解答函数题目时，往往需要结合绘制图像，在较为直观的图形中把握函数关系，为分析、解答提供了一个方便的视角。初中数学教师在教授函数知识时，若能充分利用“数形结合

5、”观念，将会更好地引导学生们探索、归纳函数基本要义，开拓解题思路。1、注重“类比”思想不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。2、注重“数形结合”思想数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数 与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解 形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼 有数的严谨与形的直观之长。函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函 数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来 研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。3、注重自变量的取值范围自变量的取值范围，是解函数问题的难点和考点。正确求出自变量取值范围，正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组。这需 要学生掌握函数的思想，不等式的实际应用，全面考虑取值的实际 意义。4