冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.5菱形菱形的判定定理》教案_29

1、22.5 菱形 （二） 教学设计【教学目标】知识与技能：1、掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。2、掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。3、通过运用平行四边形和菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想过程与方法：1 、经历探究菱形判定条件的过程，通过观察、猜想、证明的过程，培养科学探索精神。2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力与逻辑思维能力情感态度价值观：进一步渗透类比与转化数学思想。【重点难点】教学重点：菱形的判定定理。教学难点：探究菱形的判定条件，合理利用它进行论证。【 教学

2、方法 】启发诱导、讨论、讲授相结合【课时安排】1 课时【教学过程】复习思考 ： 菱形的定义和性质。定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。性质：边：对边平行，四条边都相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：互相平分，互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。对称性：中心对称图形，轴对称图形菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是什么？判定方法的探究一判定一个四边形是不是菱形可根据什么来判定?根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定的方法:有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。几何语言表示:四边形abc虚平行四边形,ab=ad四边形abc虚菱形。还有什么方法吗?判定方法的探究二 动脑筋:如图，用4支长度相等的

3、铅笔能摆成菱形吗?猜想：有四条边相等的四边形是菱形证明这个结论.已知：如图，在四边形 abcd中, 求证：四边形abcd是菱形.证明： ad = bc , ab = dc ,四边形abcd是平行四边形.又 ab = ad ,四边形abcd是菱形.（有一组邻边相等的平彳t四边形叫作菱形）由此得到菱形的判定定理 1 :四条边都相等的四边形是菱形几何语言表不： , ab=bc=cd=da, 四边形abcd是菱形。判定方法的探究三动脑筋：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如下图），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生活动

4、：通过观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论（1）将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形。（2）转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直。那就是说对角线垂直的平 行四边形是菱形。也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明：四边形 abcd是平行四边形ob=od又; ac bd; .ac是bd的垂直平分线 . ab=ad（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等cz?abcd 是菱形（有一组邻边相等的平彳t四边形叫做菱形）.由此得到菱形的判定定理2:判定定理2 :对角线互相垂直的平行四边形是菱形结论菱形的判定方法:1 .有一组邻边相等的平行四边形叫

5、作菱形；2 .四条边相等的四边形是菱形。3 .两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;随堂练习卜列三个图形都是菱形吗四条边相等的两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。.选择:四边形是菱形。（一）的平行四边形是菱形。（）（二）的四边形是菱形。（）1.一组邻边相等2.四条边相等3.对角线相等（3）四边形aedf是菱形回顾与反思矩形菱形定义有一个角是直角的平 行四边形叫作矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.对边平行且相等:对角线;且互相平分 对称性中心对称,轴对称对边平行，对角相等，邻角互补了相平分,有角是直角的*行四边形个掩都是口角侬理勉机时向麟舲阿门四边形中心对称,轴对称 j行组邻边相等的平行四边形布置作业：1 .习题a、b组题2 .课外思考：菱形的每条对角线平分一组对角，那么，每条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗?板书设计22.5（二）菱形的判定菱形的判定1:定义例证明：2:四边相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形教学反思学生学习水平不同， 这节课内容紧扣课本，相对简单，