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文档简介
1、20132014学年度第一学期期末学情分析样题九年级数学 (考试时间120分钟,试卷满分120分)一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 的值等于( ) a4 b4 c4 d22二次函数y= x22x+3的图象的顶点坐标是( )a(1,2) b(1,2) c(1,2) d(1,2)3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )a对角线相等 b对角线互相平分c对角线平分一组对角 d对角线互相垂直4顺次连接等腰梯形abcd各边中点e、f、g、h,则四边形efgh的形状为( )第5题a矩形 b菱形 c正方形 d平行四边形5如图,
2、在abc中,点o为abc的内心,则oac+ocb+oba的度数为( )a45 b60 c90 d1206如图,四边形oabc为菱形,点b、c在以点o为圆心的上,第6题若oa2cm,12,则的长为( )a cm b cm c cm d cm第8题二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分. 不需写出解答过程,请把答案填写在题中横线上)7要使在实数范围内有意义,那么x的取值范围是 8如图,ab是o的一条弦,ab=6,圆心o到ab的距离为4,则o的半径为 pbao第9题9如图,从圆外一点引圆的两条切线,切点分别为如果,那么弦的长是 10已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其侧面积为
3、 cm211如图,海边有两座灯塔a、b,暗礁分布在经过a、b两点的弓形(弓形的弧是o的一部分)区域内,aob=80,为了避免触礁,轮船p与a、b的张角apb的最大值应为_12已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 13等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为 cm 14如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是 cm2(结果保留)15二次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示,图象的对称轴为过点(1,0)且平行于y轴的直线,图象与x轴交于点(1,0),则一元二次方程x2+bx+c
4、=0的根为 113o第15题16如图,平行于x轴的直线ac分别交函数y1=x2(x0)与y2=(x0)的图象于b、c两点,过点c作y轴的平行线交y1的图象于点d,直线deac,交y2的图象于点e,则= . 第16题abop第11题第14题三、解答题(本大题共11小题,共计88分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)计算:(23)18(6分)解方程: 2x24x10 19(6分)解方程: x(x1)=22x 20(6分)为了迎接2013年江苏省“时代杯”数学竞赛,某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加比赛,在最近的五次选拔测试中,两人的成绩等有关信息如下表所示:第一次第二次第三次
5、第四次第五次平均分方差小孙759075907070小周708080908080(1)根据题中已知信息,完成上述统计表(填入上表即可,不写过程);(2)根据以上信息,若你是数学老师,你会选择谁参加比赛,理由是什么? (参考公式:s2= (x1)2+(x2)2+ +(xn)2 )21(7分)已知二次函数y= x22x(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当y0时,x的取值范围;(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式22(8分)如图,已知四边形abcd是平行四边形,deab,dfbc,垂足分别是e、f
6、,且de=df(1)求证:adecdf;(2)判断四边形abcd的形状,并说明理由23(9分)如图,ap是man的平分线,b是射线an上的一点,以ab为直径作o交ap于点c,过点c作cdam于点d(1)判断直线dc与o的位置关系,并说明理由;(2)若oa = 6,ad = 10,求cd的长24(9分)如图,函数y=x3的图象分别交x轴、y轴于点a、b,点c坐标为(1,0)一条抛物线经过a、b、c三点(1)求抛物线所对应的函数关系式;(2)设点d是线段ab上的动点,过点d作y轴的平行线交抛物线于点e,求线段de长度的最大值abcyxo25(9分)七年级我们学过三角形的相关知识,在动手实践的过程中
7、,发现了一个基本事实:三角形的三条高(或三条高所在直线)相交于一点 其实,有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决aecdgbf【运用】如图,已知:abc的高ad与高be相交于点f,且abc=45,过点f作fgbc交ab于点g,求证:fg+cd=bd小方同学在解答此题时,利用了上述结论,她的方法如下:连接cf并延长,交ab于点m,abc的高ad与高be相交于点f,cm为abc的高.(请你在下面的空白处完成小方的证明过程.)【操作】如图ab是圆的直径,点c在圆内,请仅用无刻度的直尺画出abc中ab边上的高26(11分)如图,梯形abcd是某世纪广场的示意图,上底ad=90m,下底bc=150m
8、,高100m,虚线mn是梯形abcd的中位线要设计修建宽度均m的一条横向和两条纵向大理石通道,横向通道eghf以mn为中心线,两条纵向通道均与bc垂直(1)试用含的代数式表示横向通道eghf的面积;(2)若三条通道的面积之和恰好是梯形abcd面积的时,求通道宽度;bcadefgmhn(3)经测算大理石通道的修建费用(万元)与通道宽度为m的关系式为:,广场其余部分的绿化修建费用为0.05万元,若设计要求通道宽度8m,则宽度为多少时,世纪广场修建总费用最少?最少费用为多少? 27(11分)如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位/秒的速度从a点出发,沿对角线ac向c移动,同时动
9、点q以1个单位/秒的速度从c点出发,沿cb向点b移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动设移动的时间为t秒(1)求cpq的面积s与时间t之间的函数关系式;(2)以p为圆心,pa为半径的圆与以q为圆心,qc为半径的圆相切时,求出t的值(3)在p、q移动的过程中,当cpq为等腰三角形时,直接写出t的值;备用图20132014学年第一学期期末学情分析样题(2)九年级数学答卷纸 (考试时间120分钟,试卷满分120分)注意事项:1答题前务必将密封线内的项目填写清楚2请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序,在各题目的答题区域内作答书写,字体工整、笔迹清楚在草稿纸、试卷上答题无效一、选择
10、题(每小题2分,共16分)题号123456答案二、填空题(每小题2分,共16分)7 12 8 13 9 14 10 15 11 16 三、计算与求解17(6分)计算:(23) 18(6分)解方程: 2x24x10 19(6分)解方程: x(x1)=22x 平均分方差小孙70小周8020212223abcyxo24aecdgbf25运用:连接cf并延长,交ab于点m,abc的高ad与高be相交于点f,cm为abc的高.26 bcadefgmhn备用图2720132014学年度第一学期期末学情试卷参考答案及评分标准九年级数学说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同
11、,参照本评分标准的精神给分 一、选择题(每题2分,共12分)1a 2d 3b 4b 5c 6c 二、填空题 (每小题2分,共20分) 7x 2 85 98 103 1140 12k2且k1 138 142 15x1=1,x2=3 163三、解答题 (共88分)17解:原式=(4)2分 =3 4分 = 9 6分18解:(x+1)2 = 3分 x1=1+,x2=16分19解:(x+2)( x 1)=0 3分 x1 =2, x2 = 16分20解:(1)80; 40 4分 (2)选择小周参加比赛 5分理由:小孙、小周两人成绩的平均数相同,但小周成绩的方差小于小孙,因此小周的成绩更稳定,所以选择小周参
12、加数学比赛6分21解:(1)画图正确;2分(2)0x2; 4分(3)y=(x4)2(或y=x28x+16)7分22解:(1)deab,dfbc aed=cfd=90, 1分四边形abcd是平行四边形,a=c,3分在aed和cfd中, aed=cfd,a=c,de=df,aedcfd(aas); 5分(2)四边形abcd是菱形 6分理由如下:aedcfdad=cd, 7分又四边形abcd是平行四边形,四边形abcd是菱形 8分23解:(1)直线dc与o相切 1分理由如下:连接oc, 2分在o中,oa=oc,oac = oca,ap平分man,dac = cao, dac = oca,adoc,
13、3分又adcd,occd,且oc为o半径, 直线dc与o相切 4分(2)解法一:连接cb,5分ab为o的直径,acb=90, 6分adcd,adc=90,又dac = cab,dac cab, 7分 = ,即 = ,ca2=120, 8分在rtadc中,cd= =29分解法二:作oead于e,5分证oedc为矩形,7分在rtoae中,oe=2=cd9分24解:(1)令x= 0,则y=3,b(0, 3);1分令y= 0,则x=3,a(3,0)2分设抛物线所对应的函数关系式为y=ax2+bx+c,3分 由题意得解之,得a = 1,b =2 ,c = 3,故函数的关系式为y = x2 2x35分(2
14、)设d(x,x3),e(x,x2 2x3),(0x3) 6分 则de= x3(x2 2x3)7分=x2 +3x=(x)2+, 8分 故x = 时,de的最大值为 9分25解:(1)在rtadb中,ad=bd,1分在rtbcm中,mbc=45, bcm=45,即dcf=45,2分 在rtcfd中,cd=df, 3分 fgbc,agf=abc=45, 在rtafg中,af=fg,4分fg+cd=af+df=ad=bd 5分(2)如右图,cg即为所画的高,画图正确 9分26解:(1) 2分(2)根据题意得: 4分解得:,(不合题意,舍去) 6分(3)y=0.05(12000-320x+2x2)+14x 7分 9分8当=8时,有最小值5904(万元) 11分27解:在矩形abcd中,b=90,ab=6,bc=8,则ac=10, 由题意得:ap=2t,cp=102t,cq=t,(1)过点p作pfbc于f,可得cpf cab, = ,即 = , pf =6t, 2分s=qcpf =
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