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文档简介
1、1青苗辅导1 板书设计板书设计 教学过程设计教学过程设计 教法与学法分析教法与学法分析 教材分析教材分析 学情分析学情分析 n 在学习本课之前,学生在必修1的学习中对函数有了一定的认识, 而三角函数也是基本初等函数之一,它是描述周期现象的重要数学 模型,从而本节是学生在锐角三角函数的基础上进行的扩展,是本 章教学内容的基本概念,是这一章最重要的一节课。 n 本节课以函数思想为指导,以坐标系和单位圆为定义工具,以初中 学过的锐角三角函数为认知的起点,来掌握三角函数新的定义。新 的定义可以更好的反应三角函数的本质,使得三角函数反应的数形 关系更加的直接,数形结合更加紧密。 n 它是本章的基础,对三
2、角函数的整体学习至关重要;同时它又是以 后学习平面向量、解析几何等内容的必要准备,通过这部分内容的 学习可以进一步的帮助学生理解函数这一基本概念。 学情分析 n 、我们的学生在初中学习的时候,是以直角三角形为 背景去学习锐角三角函数,并没有从函数角度去认识锐 角三角函数。 学生习惯了用直角三角形的比值去定义三角函数, 对于用角终边上点的坐标来定义三角函数在认识上就存 在着一定的障碍。 n 、我校的学生数学基础相对较差,多数同学对数学的 学习没有兴趣和积极性。 n 、学生的学习能力、理解能力较差,学习习惯不好, 所以必须在老师的指导下才能进行。 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 掌握任意
3、角的三角函数的定义; 会求角的各三角函数值; 理解并掌握三角函数在各象限的符 号及终边相同角的诱导公式。 知识与技能目标 体验三角函数概念的产生、发展过程; 通过对三角函数值的符号,诱导公式的导, 提高学生分析、探究、解决问题的能力; 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结 合的思想。 过程与方法目标 通过概念生成的过程,让学生去感 受数学的自然美与简洁美; 培养学生通过现象看本质的唯物主 义观,培养学生实事求是的科学态度。 情感态度与价值观目标 教学重点、难点教学重点、难点 、正确理解三角函数的定义; 、任意角三角函数在各个象限的符号; 、终边相同角的诱导公式(一) 、让学生认识任意角三角函数
4、是一个数集 到另一个数集的对应关系; 、让学生用角的终边与单位圆的交点坐标 来刻画任意角的三角函数。 教法与学法分析教法与学法分析 启发式、讲练结合,多媒体辅助教学启发式、讲练结合,多媒体辅助教学 1、在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步 扩展内容,发展新知识,形成新的概念; 2、通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角函 数的定义。 教学过程中运用多媒体课件提高直观性,增强趣味性, 并注意利用新课程理念处理传统教材,使学生自主经 历学习过程、从而收获成果。 从原有的认知基础出发,点 明主题,激发学习兴趣. 12青苗辅导1 A B C 回顾旧知,为后面探索任意角三 角函数的定义做铺垫
5、. 初中我们 是怎样定义锐 角三角函数的 呢? 学生口答 教师提问 sin AC B AB cos BC B AB tan AC B BC 13青苗辅导1 1.你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表 示锐角三角函数吗? O x y A C 自主探究 ()x y, 22 OAxyr sin cos tan y AOC r x AOC r y AOC x 2.改变终边上的点的位置,这三个比值会改 变吗?为什么? 小组讨论 x y O P P P M M ()x y, ( )xy, sin cos tan y POM r x POM r y POM x OPrOPr y r x r y x 思考:
6、你能否取适当的点将表达式简化? 小组讨论 教师引导 x y O P1r P sin cos tan y POM r x POM r y POM x y x y x ()x y, 任意角的三角函数定义 O y x )(yxP , 任意角的三角函数定义域 正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上 点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称 为三角函数. ysinxcos x y tan)0(x 自变量 函数值 y x yx () 2 kkZ , 三角三角函数值在各个象限的符号符号 sin cos tan x y o + + + - - - x y o + + + + - - - - x
7、y o + + + +- - - - 一全正,二正弦,三正切,四余弦一全正,二正弦,三正切,四余弦 n (判断三角函数值的正负符号,是本章教材的一项重要的知识、技能要求 。要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号,并 总结出形象的识记口诀,这也是理解和记忆的关键。) 诱导公式 n 在三角函数的定义,结合角的概念可知:随着角旋转当 终边相同时,不同角三角函数值却相同。即有: n 这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为 0360角函数值问题。 n 例题分析、练习巩固 n (及时安排例题、练习题,一般性与特殊性相结合,进 行适量的变式练习,以巩固和加深对三角函数概念的理 解。) n 课时小结 n 要求全体学生根据教师所提问题(多媒体展示)进行总 结识记,提问检查并强调: n 板书设计(略) n 左边板出本节的本课重难点以及要强调注意的地方(红 色粉笔标注),中间是例题和练习,而右边则是可以擦 写的地方。(这样设计,清晰明了,方便学生在左边找 到相应的知识点,让学生更清楚地把握这一节课,同时 给学生留有作题的地方。) n 布置
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