人教版初一数学下册53应用二元一次方程组——鸡兔同笼

1、5.3 应用二元一次方程组- 鸡兔同笼沧州渤海新区中学 文 m 圭龙 邮编 0611131、 教 学目标2、 知 识与技能在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；3、 过 程与方法1 、 使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体 验 运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界 的有 效数学模型。2 、 培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力 ；4、 情 感态度与价值观1. 进一步丰富学生数学学习的成功体验， 激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识2?通过鸡兔同笼 ，把同学们带入古代的

2、数学问题情景，学生体会到数学中的 趣 ; 进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养 学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中 华崛起而学 习的信心 . 五、 教 学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.6、 教 学难点1 . 读懂古算题；2 根据题意找出等量关系，列出方程.7、 教 学过程（一）：弓 i 入课题内容 1: 今有鸡（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？ 提问：（ 1 ）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？（ 2 ）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示鸡兔同笼问题后，说明该问题是古代著名的难题 ，

3、 以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找 学生 说出他的解题思路，写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案 .）解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35,2x+4y=94. x 2,得 2x+2y=70 , ,得 2 y=24, y=12,把y=12代入，得x=23.所以有鸡23只，兔12儿内容 2: 随堂练习 1列方程解古算题： 今有牛五、羊二, 值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？(在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独

4、立完成 港然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两金，2头牛、5只羊共价值8两金，每头牛、每 只羊各价值多少金？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.)解：设每头牛值金x两，设每只羊值金y两，则有方程：5x+2y=10 , 2x+5y=8. x 2,得 10 x+4y=20 , x 5,得 10 x+25y=40 :，-，得21 y=20,解得 y=2, 20所以，每头牛值金):例题讲解3421y=?代入得：x = 2!21 21两，设每只羊值金竺两21例 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺装电长、井深各几何？提问：

5、1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？可以让学生演 示.(此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.)解：设绳长x尺，井深y尺,则x -y=5 ,3x-y=1.联立，4一，得-=4,3 4x =4,12x=48,将x=48代入，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺.(三)、内容2:小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1) 审清题意，设未知数；2) 弄清各个量之间的关系，找出等量关系；3) 列出方程，联立方程，得二元一次方程组；4) 解二元一次方程组；5) 作答.并指出

6、：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程1 5个或轴承24个，一个 轴杆与 y个工人加工轴承，正好使每天加 ）.(a)x+y=54, 15x=24y(b)x+y=54, 2 x15x=24y(c)x+y=54,15x=2 x(d)15x+24y=54,15x=24y则甲跑4y4秒就可追上乙 ）.设甲速为秒，x米/乙速为y米/秒，则可列方程组5y+10=5x,5x=5y+10,(a)4y=6x(b)4x=6y(c)5x+10=5y,5y=5x+10,四）4x=6y:布置作业(d)4y=6x内容3:随堂练习21.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出 的方程? y=15为：2x+2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设 5角有x枚，1元有y枚，列出的方程 0.5x+y=6.53.某车间有工人5