天津市宁河区八年级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数（第1课时）导学案（无答案）新人教版(new)

1、19.2。1正比例函数(第1课时)学习目标: 理解正比例函数的解析式,熟练地求正比例函数的解析式。学习重点： 正确理解正比例函数的概念.学习难点： 根据已知条件写出正比例函数解析式。一、自主学习1。函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值,变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ,y是x的 .如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。2。成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商） ,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。二、合作探究阅读课本p86p87内容

2、回答下列问题： 问题1：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h。(1)列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需 小时，（结果保留一位小数）(2)列车的行程y(单位:km)是与运行时间t（单位：h）的函数吗？它们之间的数量关系是： 。（注意:实际问题要给出自变量的范围）（3）由(2)中的关系式求出当t=2.5时，y= ;当y=1200时，t= 。(4)列车从北京南站出发2。5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，写出函数解析式：(1）圆的周长l随半径r的变化而变化。 (2)铁

3、的密度为7。8g/cm3，铁块的质量m（单位：g)随它的体积v（单位:cm3)的变化而变化. (3)每个练习本的厚度为0。5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化. (4)冷冻一个0的物体,使它每分钟下降2，物体的温度t（单位：）随时间t（单位:min)的变化而变化. 三、数学概念以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。定义 ：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是,变量x的指数是.四、例题讲解1.若是正比例函数，求m的值2。已知y与x成正比例，当x=2时y4，求y与x之间的函数关系式.解：设y=kx（k是不为0的常数），当x=2时y

4、4 故：k= y与x之间的函数关系式为： (以上先设出待定系数k，再由条件求出k,从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y10,求y与x之间的函数关系式。五、反馈练习1。完成教材第87页练习题。2。下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( ）a。圆的面积与它的半径b.面积为常数s时矩形的长y与宽经xc.路程是常数时，行驶的速度v与时间td.三角形的底边是常数a时它的面积s与这条边上的高h3.下列函数关系中是正比例函数的是（）xy=3； y=；y=kx；y=5x；y=7.8x；y= y=；4。分别指出下列正比例函数中常数k的

5、值；y=3x；;。5.函数y=kx中当x=3时，y=6,则k=6.已知，当m= 时，y是x的正比例函数。六、检测验收1。函数y=(2k)x是正比例函数,则k的取值范围是2。下列函数解析式中,不是正比例函数的是()a。xy=2b.y+8x=0 c。3x=4yd。y= x3。若函数y=(2m+1）x2+（12m）x(m为常数)是正比例函数,则m的值为（）a。m b。m= c。m d.m= 4.已知y2与x+1成正比例,当x8时,y6，写出y与x之间的函数关系式,并分别求出x4和x3时y的值。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽

6、如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by