技术经济学(不确定性评价方法--敏感性与概率)

1、1 第四章第四章 不确定性评价方法不确定性评价方法 敏感性分析与概率分析敏感性分析与概率分析 2 要解决的问题：要解决的问题： n敏感性分析的意义？敏感性分析的意义？ n单因素敏感性分析的方法？单因素敏感性分析的方法？ n概率分析的基本概念？概率分析的基本概念？ n概率分析的方法？概率分析的方法？ 3 一、一、敏感性分析概述敏感性分析概述 4 是一种常用的经济效益不确定分析方法，它通过是一种常用的经济效益不确定分析方法，它通过 测定一个或多个不确定因素（价格、产量、成本、测定一个或多个不确定因素（价格、产量、成本、 投资、建设期、汇率等）的变化所导致的决策评价投资、建设期、汇率等）的变化所导致

2、的决策评价 指标（指标（IRRIRR、NPVNPV等）的变化幅度，了解各种因素的等）的变化幅度，了解各种因素的 变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件 发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。 含义含义 5 研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标 的影响程度；的影响程度； 寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分 析与预测或估算有关的数据可能的变化范围，测算析与预测或估算有关的数据可能的变化范围，测算 项目风险大

3、小。项目风险大小。 通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程 度对比，可区别项目不同方案对某关键因素的敏感度对比，可区别项目不同方案对某关键因素的敏感 性大小，选敏感性小的方案，减少风险。性大小，选敏感性小的方案，减少风险。 可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因 素容许的变化范围。素容许的变化范围。 敏感性分析的作用敏感性分析的作用 6 单因素敏感性分析单因素敏感性分析 双因素敏感性分析双因素敏感性分析 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 分类分类 7 二、二、单因素敏感性分析单因素敏感性分析 8 应与确

4、定性分析指标一致应与确定性分析指标一致 最重要的指标如内部收益率，净现值等最重要的指标如内部收益率，净现值等 确定分析指标确定分析指标 9 在可能的变化范围内，因素的变化对项目的经济在可能的变化范围内，因素的变化对项目的经济 效果影响比较大效果影响比较大 因素发生变化的可能性比较大，或预测估算误差因素发生变化的可能性比较大，或预测估算误差 比较大比较大 选择不确定性因素选择不确定性因素 10 设定不确定因素变化率设定不确定因素变化率 对每个因素反复计算获得经济效果指标值对每个因素反复计算获得经济效果指标值 敏感性分析表和分析图敏感性分析表和分析图 计算因素变化后的分析指标值计算因素变化后的分析

5、指标值 11 相对测定法相对测定法 经济效果变动比较法经济效果变动比较法 敏感度系数法敏感度系数法 敏感性曲线斜率比较法敏感性曲线斜率比较法 绝对测定法绝对测定法 确定敏感因素确定敏感因素 12 敏感因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动敏感因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动 幅度幅度项目风险大项目风险大 敏感因素可能出现的变动幅度不超过最大允许变敏感因素可能出现的变动幅度不超过最大允许变 动幅度动幅度项目风险小项目风险小 评价项目的风险性评价项目的风险性 13 设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示， 试就年销售收入试就年销售收入B B、年

6、经营成本、年经营成本C C和建设投资和建设投资I I对内部收对内部收 益率进行单因素敏感性分析（基准收益率益率进行单因素敏感性分析（基准收益率i ic c=8%=8%）。）。 基本方案的基本数据估算表基本方案的基本数据估算表 62002506001500估算值 寿命 n(年) 期末残值 L(万元) 年经营成本 C(万元) 年销售收入 B(万元) 建设投资 I(万元) 因素 例例1 1 14 解解：（1 1）计算基本方案的内部益率）计算基本方案的内部益率IRRIRR： 5 6 1 5 6 1 ()(1)()(1)0 1500350(1)550(1)0 t t t t IBCIRRBLCIRR I

7、RRIRR 采用试算法得采用试算法得: : NPVNPV(i=8%)=31.08(i=8%)=31.08（万元）（万元） 0 0， NPVNPV(i=9%)=(i=9%)=7.927.92（万元）（万元） 0 0 采用线性内插法可求得：采用线性内插法可求得： %79. 8%)8%9( 92. 708.31 08.31 %8 IRR 15 （2 2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内 部收益率的影响，结果见下表。部收益率的影响，结果见下表。 因素变化对内部收益率的影响因素变化对内部收益率的影响 -10% 变化率变化率 内部收益内部收益 率率% 不确

8、定因素不确定因素 5.457.068.7910.6712.70建设投资建设投资 6.427.618.799.9611.12经营成本经营成本 14.3011.588.795.943.01销售收入销售收入 +10%+5%基本方案基本方案-5% 16 年销售收入年销售收入 年经营成本年经营成本 基本方案（基本方案（8.79%8.79%） 投资投资 基准收益率基准收益率(8%(8%） 内部收益率内部收益率(%)(%) 不确定性因素变化率不确定性因素变化率 10% 5% 0 +5% +10% 内部收益率的敏感性分析图见下图内部收益率的敏感性分析图见下图 17 （3 3）计算方案对各因素的敏感度）计算方案

9、对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下：平均敏感度的计算公式如下： % % 度度不不确确定定性性因因素素变变化化的的幅幅 评评价价指指标标变变化化的的幅幅度度 年销售收入平均敏感度年销售收入平均敏感度=56. 0 20 01. 330.14 年经营成本平均敏感度年经营成本平均敏感度= 24. 0 20 12.1142. 6 建设投资平均敏感度建设投资平均敏感度= 36. 0 20 70.1245. 5 内部收益率指标对销售收入的变化更敏感。内部收益率指标对销售收入的变化更敏感。 18 例例2 2 n某投资项目预计固定资产投资额为某投资项目预计固定资产投资额为80008000万元，建万元，建

10、 设期设期3 3年，其投资比例为年，其投资比例为1 1：2 2：1 1，生产能力为年，生产能力为年 产量产量1010万吨，产品价格为万吨，产品价格为700700元元/ /吨，经营成本为吨，经营成本为 520520元元/ /吨，流动资金占年销售收入的吨，流动资金占年销售收入的25%25%，项目寿，项目寿 命周期为命周期为1515年，寿命期末可收回固定资产残值为年，寿命期末可收回固定资产残值为 原值的原值的10%10%。经初步分析认为产品价格、产量和固。经初步分析认为产品价格、产量和固 定资产投资为不确定因素，估计其变化范围在定资产投资为不确定因素，估计其变化范围在 20%20%以内。要求按此变化

11、率对静态投资回收期进以内。要求按此变化率对静态投资回收期进 行敏感性分析，并绘制敏感性分析图。行敏感性分析，并绘制敏感性分析图。 19 计算结果计算结果 变动幅度 变动因素 -20%-10%0+10%+20% 价格26.511.78.426.976.16 产量9.538.918.428.017.68 投资7.537.978.428.869.31 20 计算结果图示计算结果图示 不确定因素 变动幅度 静态投资回收期(年) 投资 价格 产量 -20%-10%010%20% 21 三、概率分析三、概率分析概述概述 22 概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅概率分析是通过研究各种不确定因素发生不

12、同幅 度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对 方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描 述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 概念概念 23 大量的社会经济现象都具有概率性质。项目的种大量的社会经济现象都具有概率性质。项目的种 种不确定因素的变动及其对项目经济效果的影响也种不确定因素的变动及其对项目经济效果的影响也 具有概率性。在这种情况下，无论是哪一种项目经具有概率性。在这种情况下，无论是哪一种项目经 济效果评价指标，都可将其看成是一个随机变量

13、，济效果评价指标，都可将其看成是一个随机变量， 而且这种随机变量，实际是很多其他随机变量而且这种随机变量，实际是很多其他随机变量( (如产如产 品产量、产品价格、生产成本、投资等品产量、产品价格、生产成本、投资等) )的复杂函数。的复杂函数。 概率分析的前提概率分析的前提 24 假设假设项目现金流有项目现金流有k k种可能的状态。根据各种状态种可能的状态。根据各种状态 所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在 第第j j种状态下项目的净现值为种状态下项目的净现值为 NPV NPV（j j），第），第j j种状种状 态发生的概率为态发生的概率为 P P

14、j j ，则项目净现值的期望值与方，则项目净现值的期望值与方 差分别为：差分别为： 项目净现值的概率描述项目净现值的概率描述 k j j j PNPVNPVE 1 k j j j PNPVENPVNPVD 1 2 25 四、概率分析四、概率分析 26 列出应考虑的不确定因素列出应考虑的不确定因素； 找出各不确定因素的概率分布找出各不确定因素的概率分布； 计算各种事件的净现值计算各种事件的净现值； 计算净现值的累计概率计算净现值的累计概率； 求净现值大于或等于零的概率求净现值大于或等于零的概率； 评判项目的风险性。评判项目的风险性。 单方案的风险分析单方案的风险分析 27 例例1 1 n某商品住

15、宅小区开发项目现金流量的估计某商品住宅小区开发项目现金流量的估计 值如下表值如下表1 1所示，根据经验推断，销售收入所示，根据经验推断，销售收入 和开发成本为离散型随机变量，其值在估和开发成本为离散型随机变量，其值在估 计值的基础上可能发生的变化及其概率见计值的基础上可能发生的变化及其概率见 下表。试确定该项目净现值的期望与方差、下表。试确定该项目净现值的期望与方差、 净现值大于等于零的概率。基准收益率净现值大于等于零的概率。基准收益率 i ic c=12%=12%。 28 年份123 销售收入 开发成本 其他税费 857 5888 56 7143 4873 464 15440 6900 11

16、90 净现金流量-508718067350 表表1 1 基本方案的参数估计基本方案的参数估计 单位：万元单位：万元 表表2 2 不确定性因素的变化范围不确定性因素的变化范围 变幅 概率 因素 20%0+20% 销售收入 开发成本 0.2 0.1 0.6 0.3 0.2 0.6 29 解（解（1 1）项目净现金流量未来可能发生的）项目净现金流量未来可能发生的9 9种状态如种状态如 下图下图 （2 2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率）分别计算项目净现金流量各种状态的概率P Pj j （j=1j=1、2 2，9 9）：）： P P1=0.21=0.20.6=0.120.6=0.12 P P2=

17、0.22=0.20.3=0.060.3=0.06 P P3=0.23=0.20.1=0.020.1=0.02其余类推。结果见下图。其余类推。结果见下图。 30 估算状态估算状态 0.2 0.6 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.2 销售收入销售收入 状态概率状态概率 开发成本开发成本 状态概率状态概率 可能状态可能状态 （j） 状态概率状态概率 （Pj） NPV（ （j） PjNPV（ （j） 1 0.12 3123.2 374.8 2 0.06 5690.4 341.4 3 0.02 8257.6 165.2 4 0.36 141.3 50.9 5

18、0.18 2425.9 436.7 6 0.06 4993.0 299.6 7 0.12 1767.0 212.0 8 0.06 838.7 50.3 9 0.02 1728.5 34.6 合计合计 1.00 1339.1 31 （3 3）分别计算项目各状态下的净现值）分别计算项目各状态下的净现值NPVNPVj j（j=1j=1， 2 2，9 9） 3 1 )1()1( 2 .3123%)121()( t t t COCINPV 其余类推，结果见上图。其余类推，结果见上图。 （4 4）计算项目净现值的期望值：）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值净现值的期望值 =0.12=0.123123

19、.2+0.063123.2+0.065690.4+0.025690.4+0.028257.6+0.368257.6+0.36 (-141.3)+0.18(-141.3)+0.182425.9+ 2425.9+ 0.060.064993.0+0.124993.0+0.12(1767)+0.06(1767)+0.06(838.7)+0.02(838.7)+0.02 1728.5=1339.1(1728.5=1339.1(万元万元) ) 32 结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。 但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的但净现值大于零的概率不

20、够大，说明项目存在一定的 风险。风险。 （5 5）计算净现大于等于零的概率：）计算净现大于等于零的概率： P P（NPVNPV00）=1=10.360.360.120.120.06=0.460.06=0.46 33 找出各不确定因素的概率分布；找出各不确定因素的概率分布； 计算出互斥方案各自的净现值期望及方差；计算出互斥方案各自的净现值期望及方差； 比较互斥方案的净现值期望及方差，选择较优的比较互斥方案的净现值期望及方差，选择较优的 方案。方案。 互斥方案的风险决策互斥方案的风险决策 34 期望值相同的情况期望值相同的情况- - -标准差大的方案是不利方案。标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况期望值不相同的情况： 方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)大，标准差小，则方案甲有利；大，标准差小，则方案甲有利； 方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)小、标准差大，则方案乙有利；小、标准差大，则方案乙有利； 方案甲期望值方案甲期望值E(x)E(x)大，标准差大；或方案