高三质量检测数学试题(文科)

1、no.01 山东省滨州市2008年高三第一次复习质量检测数学试题（文科）考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试类类型用2b铅笔涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人员将第卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数是

2、纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）a2bcd22已知集合=（ ）abcd3已知命题，则（ ）abcd4若直线（ ）a2或0b0c2d5abc中，的值为（ ）a3b3c1d16已知m,n为两条不重合的直线为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）abcd7要得到函数的图明，只需将函数的图象（ ）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位8以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）abcd9已知函数，则函数的图象是（ ）2,4,610若函数同时具有下列三个性质：最小正周期为；图象关于直线对称；在区间上是增函数，则的解析式可以是（ ）abcd11

3、连续掷两次骰子分别得到的点数为m、n，则点p（m,n）在直线x+y=5左下方的概率为（ ）abcd12已知函数上是减函数，则x的取值范围是（ ）ab（0，10）c（10，+）d2,4,6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。13抛物线的焦点坐标为 。14已知高为3的直棱柱abcabc的底面是边长为1的正三角形（如图所示），则三棱锥abcb的体积为 。15已知实数x,y满足的最大值是 。16下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）若则“”是“ab”成立的充分不必要条件；当时，函数的最小值为2；命题“若，则”的否命题是“

4、若”；函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点。三、解答题：本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且 （1）求的值； （2）若的值。18（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，记数列的前n项和为tn，试证明：恒成立。19（本小题满分12分）某民营企业生产a、b两种产品，根据市场调查与预测，a产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元） （1）分别将a、b两种产品的利润表示为投

5、资x（万元）的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a、b两种产品的生产。问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？20（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，m、n分别为a1b、b1c1的中点。 （1）求证：mn/平面acc1a1； （2）求证：mn平面a1bc。21（本小题满分12分）如图，在rtabc中，cab=90，ab=2，ac=。一曲线e过点c，动点p在曲线e上运动，且保持|pa|+|pb|的值不变，直线l经过a与曲线e交于m、n两点。 （1）建立适当的坐标系，求曲线e的方程； （2）设直线l的斜率为k，若mbn为

6、钝角，求k的取值范围。22（本小题满分14分）已知函数 （1）当a=1时，求曲线处的切线方程； （2）当的单调区间； （3）当a0时，函数的图象与直线y=2有交点，求实数a的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）2,4,6dccab ddbcc aa二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 1514； 16三、解答题17解：（1）2分4分6分（2）8分由10分12分18解：（1）设等差数列2分所以d=34分所以数列的通项公式6分（2）8分当n2时，数列是等比数列，首项10分恒成立12分19解：（1）投资为x万元，a产品的利润为万元，b产品的利

7、润为万元。由题设由图知2分又4分从而6分 （2）解法一：设a产品投入x万元，则b产品投入10x万元，设企业利润为y万元。令10分当11分答：当a产品投入3.75万元，b产品投入6.25万元时，企业最大利润为万元。12分解法二：设对b产品投入x万元，则对a产品投入10x万元，设企业利润为y万元。则8分11分当答：当a产品投入3.75万元，b产品投入6.25万元时，企业最大利润为万元。12分20（本题满分12分）解：由题意，这个几何体是直三棱柱，且acbc，ac=bc=cc1。1分（1）连接ac1、ab1，由直三棱柱的性质得aa1平面a1b1c1，aa1a1b1，则四边形abb1a1为矩形。由矩形

8、性质得ab1经过a1b的中点m，又n为b1c1的中点，ab1c1中，mn/ac1。5分又ac1平面acc1a1，mn平面acc1a1。mn/平面acc1a1。7分（2）直三棱柱abca1b1c1中，平面acc1a1平面abc，且acbcbc平面acc1a1。又ac1平面acc1a1bcac1。在正方形acc1a1中，ac1a1c。10分由（1）知mn/ac1。mnbc且mn/a1c。11分又bca1c=c。mn平面a1bc。12分21解：（1）以ab所在直线为x轴，ab的中点o为原点建立直角坐标系，则a（1，0），b（1，0）1分由题设可得动点p的轨迹方程为，则曲线e方程为5分（2）直线mn的方程为由方程有两个不等的实数根8分10分mbn是钝角即解得：11分又m、b、n三点不共线综上所述，k的取值范围是12分22解：（1）当a=1时，1分又3分所以曲线处的切线方程为即6x+25y32=04分（2）（5分）令（6分）（i）当