高中数学常考题型---三角函数(学生版)

1、高中数学常考题型一三角函数题型1、判断角的终边所在的象限若a是第二象限角，试分别确定2 a, 2 3的终边所在位置题型2、扇形的弧长、周长、面积积最大.若一扇形的周长为 60cm,那么当它的半径和圆心角各为cm和rad时，扇形的面题型3、利用三角函数线解不等式若 sin 0cos 0,则角。是（）a.第一或第二象限角b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角 d.第二或第四象限角【3】如图所示，已知扇形 aob的圆心角/ aob = 120 ,半径r=6,求:ab的长；（2）弓形acb的面积.【5】题型4、三角函数的定义求三角函数值r、rc 兀 求证：当 0, 2 时，sin o a0）,求si

2、n a, cos a, tana的值.已知角 a的终边经过点（一4, 3）,求cos a【8】已知 （0 ,句，且 cos a= 一二，则 tan a=5-，1 一 一j ，【9】已知sin a= 3，且a为第一象限角，求tana;10已知 sina=；,求 tana;3【11】化简题型6、利用诱导公式求三角函数值cos ( k a) sin (3 k a) sin ( k- a) sin ( -2+ )题型7、配角法求三角函数值3【12】已知。是第四象限角，且 sin时4 =5,求tan 94 .- 兀v35【13】已知 tan 6 =，求 tan 6兀+ a .-，1, ，一【14】已知t

3、an a= 2, tan(a+份=7,求tan 3的值._ 一一. 兀 4._ 兀.【15】设a为锐角，右cos a+ 6 =5,求sin 2 a+行的值.【16】已知 tan( a+ 3)= 1, tan( a- 9=!，求sin2 ”的值 2 sin2 3【17】已知cos a=3,cos( a+ 份= 313,且3因0, 5 ,求cos( a- 3)的值题型8、关于sin a, cos%的齐次式问题【18】已知tan 0c = 1,求下列各式的值.(1) sin3cos(2) sin2 a+ sin acosa+ 2.tan a 1sin a+ cos a3 的值域.题型9、求三角函数的

4、值域【19】求函数 y=3sin?x 4cosx+4, xc20已知函数f(x) = q2cos 2x+4 ,求函数f(x)在区间一2，0上的最大值和最小值.21 求函数 y= sinx cosx+ sinxcosx 的值域.题型10、三角函数的定义域(22 函数 y=lg(sinx cosx)的定义域是 题型11、三角函数的周期一一 一，,- 兀- 兀,一，兀的所有【23】在函数y=cos|2x|,y=|cosx|, y=cos 2x+g , y= tan 2x-中，取小正周期为函数为()a. b. c. d.24求函数 f(x) = (，3sinx+ cosx)( y3cosx sinx)

5、的最小正周期.题型12、三角函数的奇偶性_,一兀兀 兀 _.【25】已知函数f（x）=2sin x+ 9+ 32, 2 是偶函数，则。的值为（）冗八兀r 兀a. 0b. 6c. 4d. 3题型13、三角函数的单调性_ _兀【26】求函数y=sin 3 2x的单调递减区间；兀 x 1271求y=3tan 6-4的最小正周期及单调区通题型14、三角函数的对称性【28】函数y=j2sin 2x+4 + 1的图象的一个对称中心的坐标是（）a. 3f 0b. 3f，1c. 8，1d. -8, 1题型15、求三角函数的解析式【29】函数y=asin( 3 x+昉的部分图象如图所示，则 ()c兀c兀兀兀a

6、y= 2sin 2x-6b. y = 2sin 2x-3 c- y=2sin x+6 d. y=2sin x+3题型16、三角函数的图像变换【30】说明由函数y=sinx的图象经过怎样的变换就能得到下列函数的图象.(3) y=|sinx|;(4) y=sin|x|.(23 y= sin x+j ;(2) y= sin 2x-tt ；33题型17、三角函数的图像【31】函数f(x)=sin(2x+ + acos(2 x+ ,其中a为正常数且04/3sinasinbsinc,且 a =2,则 abc的外接圆半径 r =.题型25、三角函数与向量的综合- -,一x xx 一 x 一，【41】已知向重 a= sin, cos , b= cos, v3cos3 ,函数 f(x)=a b