中考数学总复习第一篇知识梳理篇第2章方程（组）与不等式（组）第1节一次方程（组）及应用（精讲）试题(new)

1、第一节一次方程（组)及应用,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分201716,25填空题，解答题一元一次方程的解法，一元一次方程的应用4，610201625解答题一元一次方程组的应用121220157，14选择题,填空题一元一次方程的解法,二元一次方程组的解法3，472014未考查201319解答题二元一次方程组及其解法66命题规律纵观遵义近五年中考，有3次以选择、填空或解答题形式考查过一次方程(组）的解法，还牵涉到列二元一次方程组，属基础题，比较简单，一般47分左右预计2018年遵义中考考查此知识点的可能性还是比较大的，有可能单独考查，也可能考简单的应用，复习时加强训练即可.，遵

2、义五年中考真题及模拟)一元一次方程及其解法1（2017遵义中考）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子,如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问:所分的银子共有_46_两(注:明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语）2(2016遵义中考）六一期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话，设去了x个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是（a) a40x20（12x)400 b40（12x）20x400c24（12x)20x400 d24x12(12x)4003(2016遵义十一中一模)希望

3、中学九年级（1）班共有学生49人，当该班少一名男生时,男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（a）a2（x1)x49 b2(x1)x49cx12x49 dx12x49二元一次方程组及其解法4(2016遵义二中二模)小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得,则和代表的数分别是(b)a1，5 b5，1c1，3 d3，15(2013遵义中考)解方程组：解：由得x2y4.将x2y4代入,得2(2y4)y30.解得y1.x2y42(1）42。方程组的解是6(2016遵义二中三模）某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用

4、时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道解：设甲工程队整治河道x m，则乙工程队整治河道（360x）m。由题意,得20,解得x120。当x120时，360x240.答：甲工程队整治河道 120 m，乙工程队整治河道240 m。7（2017改编）已知关于x,y的二元一次方程axby10（ab0)的两个解分别为和求1a24b2的值解：把代入方程axby10中，得a2b10，把代入方程axby10中,得a2b5,(a2b）（a2b)a24b250，1a24b215049。一元一次方程组的应用8(2017遵义中考)为厉行节能减排，倡导绿色出

5、行，今年3月以来“共享单车（俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括a，b两种不同款型,请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放a，b两型自行车各50辆，投放成本共计7 500元,其中b型车的成本单价比a型车高10元,a，b两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1 000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1 000人投放辆“小黄车,按照这种投放方式,甲街区共投放1 500辆，乙街区共投放1 200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值解:问题1:设a型车的成本单价为

6、x元，则b型车的成本单价为（x10）元依题意，得50x50（x10）7 500，解得x70，x1080，答：a、b两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2:由题意可得1 0001 000150 000，解得a15。经检验,a15是所列方程的解故a的值为15.9（2016遵义中考）上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体日前，某通信公司推出消费优惠新招-“定制套餐”消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费下表是流量与语音的阶梯定价标准流量阶梯定价标准语音阶梯定价标准使用范围阶梯单价(元/mb）使用范围阶梯单价（元/min）1100 mba1

7、500 min0.15101500 mb0.075011 000 min0.12501 mb20 gbb1 0012 000 minm小提示:阶梯定价收费计算方法，如600 min语音通话费0。155000。12（600500)87元（1)甲定制了600 mb的月流量,花费48元；乙定制了2 gb的月流量,花费120.4元求a,b的值；（注：1 gb1 024 mb）（2)甲的套餐费用为199元,其中含600 mb的月流量；丙的套餐费用为244。2元,其中包含1 gb的月流量二人均定制了超过1 000 min的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300 min，求m的值解：(1）由题意，得

8、解得(2)设甲每月定制x(x100)min通话时间，则丙定制（x300）min通话时间，丙定制了1 gb月流量套餐需花费1000.15（500100）0.07(1 024500)0。0569。2（元），由题意得m0.08。 ，中考考点清单)方程、方程的解与解方程1含有未知数的_等式_叫方程2使方程左右两边相等的_未知数_的值叫方程的解3求方程_解_的过程叫解方程等式的基本性质4性质1:等式两边同时加上(或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍_相等_如果ab，那么ac_bc。性质2:等式两边同时乘以(或除以)同一个数（除数不为0)，所得结果仍_相等_,如果ab，那么acbc(c0)，（c0)

9、一次方程(组)5概念与解法（1）一元一次方程概念:含有_一个_未知数且未知数的次数是_1_，这样的方程叫做一元一次方程解法：解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项;合并同类项；系数化为1。(2)二元一次方程概念：含有两个_未知数_，并且含有未知数的项的_次数_都是1的方程叫做二元一次方程解法：一般需找出满足方程的整数解即可（3）二元一次方程组概念：两个_二元一次方程_所组成的一组方程，叫做二元一次方程组解法：解二元一次方程组的基本思路是_消元_基本解法有：_代入_消元法和_加减_消元法(4)三元一次方程组概念：三个一次方程组成的含有三个未知数的一组方程叫三元一次方程组解法：解三元一次方

10、程组的基本思想是：三元二元一元一次方程【温馨提示】（1)解一元一次方程去分母时，常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2）二元一次方程组的解应写成的形式。列方程(组）解应用题的一般步骤6（1）审：审清题意，分清题中的已知量、未知量;（2）设：设_未知数_，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题,需设两个未知数；（3)列:弄清题意，找出_相等关系_；根据_相等关系_，列方程(组)；（4）解：解方程(组）；(5）验：检验结果是否符合题意；（6)答：答题(包括单位)【方法点拨】一次方程（组）用到的思想方法:(1）消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程;(2)整体思想：在

11、解方程时结合方程的结构特点,灵活采取整体思想，使整个过程简捷；（3)转化思想:解一元一次方程最终要转化成axb；解二元一次方程组先转化成一元一次方程；(4）数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题；（5）方程思想:利用其他知识构造方程解决问题，中考重难点突破)一元一次方程及解法【例1】（1）（2017瑞安中考模拟)关于x的方程1的解为2，则m的值是() a2.5 b1 c1 d3(2）（河池中考)解方程：1。【解析】(1)把x2代入方程，得1，解得m1。（2)按去分母去括号移项合并同类项系数化为1来解【答案】（1)b；(2)x3。1(2017滨州中考）解方程：2。解：去分母

12、,得122（2x1)3(1x），去括号,得124x233x，移项、合并同类项，得7x7,系数化为1，得x1.二元一次方程组及解法【例2】(2017宝安中考）若方程mxny6的两个解是和则m，n的值为(）a. b。 c。 d.【解析】此题考查二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值【答案】a2(2017天门中考)已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根是(b）a4 b2 c. d23（2017乐山中考）二元一次方程组x2的解是_一次方程(组)的应用【例3】(2017宁阳中考）某服装店用6 000元购进a,b两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润售价

13、进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格a型b型进价（元/件）60100标价（元/件）100160(1)求这两种服装各购进的件数；（2)如果a种服装按标价的八折出售，b种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元？【解析】（1）设a种服装购进x件，b种服装购进y件，由总价单价数量，利润售价进价建立方程组求出其解即可；（2)分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润总利润打折后a种服装的利润打折后b种服装的利润，求出其解即可【答案】解：（1)设a种服装购进x件,b种服装购进y件由题意，得解得答：a种服装购进50件，b种服装购进30件；(2)由题意,得3 80

14、050(1000.860)30(1600.7100)3 8001 0003602 440（元)答：服装店比按标价售出少收入2 440元4（2017新泰中考模拟)某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6。4，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是_17_%.(注：利润率100%）5(安顺中考）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满，求该校的大小寝室每间各住多少人解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人由题意,得解得答：该校大寝室每间

15、住8人，小寝室每间住6人尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory po