初三数学期中仿真模拟测试卷（解析版）

1、初三数学期中仿真模拟测试卷（解析版） 本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）12的倒数是（ ）A2 B2 C D2函数y=的自变量x的取值范围是 （）Ax=1 Bx1 Cx1 Dx13中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0

2、元的23张，5元的l0张在这些不同面额的钞票中，众数是 （ ）A10 B23 C50 D1005如图，AB为O的直径，点C在O上，若C=16,则BOC的度数是 （ ）A. B. C. D. 第5题图 第8题图第9题图6下列命题中错误的是 （）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形7 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ） A4pcm2 B8p cm2 C12p cm2 D16p cm28如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB

3、=（ ）A30B35 C45 D609已知点A,B分别在反比例函数y=(x0) ，y=(x0)的图像上且OAOB,则tanB 为 （ ）A B C D 10. 已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上（）ABC D第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11分解因式：x24=12方程 = 1的解是13正八边形的每个外角为 度14已知方程有两个相等的实数根，则= 15某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2

4、017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为 16若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集是第16题图第18题图17在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为 18如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N若点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请

5、在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）22sin30； （2）(1)20（本题满分8分）（1）解方程：x26x+40； （2）解不等式组ABCDFE（第21题）21（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数22（本题满分6分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（第22题）（2）若在如图三个空格

6、的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 23（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C24%DA20%等级人数说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（3）请把条形统计图补充完整；（

7、4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和24（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径.25(本题满分8分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（

8、参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732） 图（1）图（2） （1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）26(本题满分11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当BCP的面积最大时，求点P的坐标和BCP的最大面积（3）当BCP的面积最大时，在抛物线上是否点Q（异于点P），使BCQ的面积等于BCP，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由27(本题满分9分）葡萄在销售时，要求“葡萄”用双

9、层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍），如图(1)实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比， 取黄金比为0.6），体积为0.3立方米按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2 做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由（2）拓展思维：水果商打算在产地购进一批“葡萄”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证 28.（本题满

10、分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，），点D与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形。（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）（2）若半径为1的P从点A出发，沿ADBC以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时t为何值时，P与y轴相切？在整个运动过程中P与y轴有公共点的时间共有几秒？简述过程。（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90，线段AB扫过的面积是多少？初三数学期中试卷答案一、选择题：(每题3分，共30分)题号12345678910答案DCBAC

11、DAABD2、 填空题：(每空2分，共22分)11 12_ 13 45 14_15_ 16 17 2 18_3、 解答题(共9大题，78分)19.（1）解：原式2(3分) 2 (4分) （2）解：原式(3分) x1 (4分) 20（1） （4分） （2） （1分） （2分） (4分)21.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=BC，AB=CD点E、F分别是AD、BC的中点，AE=AD，FC=BCAE=CF（1分）在AEB与CFD中，AEBCFD（SAS）（4分）（2）解：四边形EBFD是菱形，BE=DEEBD=EDBAE=DE，BE=AEA=ABEEBD+EDB+A+ABE=1

12、80，ABD=ABE+EBD=180=90（4分）22（1）；（4分）（2）（2分）23（1）10%；（2）72（3）略；（4）330（每问各2分）24.(1) 连接OM，则OMOB OBM=OMB BM平分ABC OBM= OMB=EBM OMBE AMO=AEB而在ABC中，AB=AC,AE是角平分线 AEBC AMO=AEB=90 AE与O相切. - 3分(2) 在ABC中，AB=AC,AE是角平分线 BE=BC=2,ABC=ACB 在RtABC中cosABC=cosACB= AB=6 -6分 设O的半径为r,则AO=6-r OMBC AOMABE = 即 = r= -8分25.（第（1

13、）3分，第（2）5分）26.(1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x22x3；（3分）(2) ，当P点坐标为（，）时，BCP的面积最大，最大面积为；（4分）（面积表达式对2分，坐标对1分，面积对1分）(3) (各2分，共4分）27. 解：（1）纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米，假设底面长为x，宽就为0.6x，体积为：0.6xx0.5=0.3，解得：x=1，AD=1，CD=0.6，DW=KA=DT=JC=0.5，FT=JH=CD=0.3，WQ=MK=AD=，QM=+0.5+1+0.5+=3，FH=0.3+0.5+0.6+0.5+0.3=2.2，矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是32.2=6.6平方米；（3分）28. 从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，如图可知MAE，NBG，HCF，FDQ面积相等，且和为2个矩形FDQD1，又菱形的性质得出，对角线乘积