高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六算法、复数、推理与证明、概率与统计第一讲算法、复数、推理与证明课时作业文

1、2017届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第一讲 算法、复数、推理与证明课时作业 文1(2016高考全国卷）设复数z满足zi3i,则（)a12ib12ic32i d32i解析：先求复数z，再利用共轭复数定义求.由zi3i得z32i,32i，故选c.答案：c2（2016高考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（)a8 b9c27 d36解析：借助循环结构进行运算求解k0，s0，满足k2；s0，k1，满足k2；s1，k2，满足k2；s1239，k3，不满足k2,输出s9。答案：b3我们知道，在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值

2、a,类比上述结论，在边长为a的正四面体内任意一点到其四个面的距离之和为定值()a.a b。ac.a d。a解析：正四面体内任意一点与其四个面组成四个三棱锥，它们的体积之和为正四面体的体积设点到四个面的距离分别为h1，h2,h3,h4，每个面的面积为a2，正四面体的体积为a3,则有a2(h1h2h3h4）a3，得h1h2h3h4a。答案：a4（2016天津模拟）设复数z满足i(i为虚数单位），则z2 016（）a21 008 b21 008ic21 008 d21 008i解析：由i得zizii，z1i，则z2（1i)22i，从而z2 016（z2)1 008(2i）1 00821 008i1

3、00821 008(i4)25221 008.故选a。答案：a5（2016高考天津卷）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为()a2 b4c6 d8解析：借助循环结构进行运算，直至满足条件并输出结果s4不满足s6，s2s248，n112；n2不满足n3，s8满足s6，则s862，n213；n3不满足n3,s2不满足s6，则s2s224，n314;n4满足n3，输出s4。故选b。答案：b6如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n（n1,nn）个点,相应的图案中总的点数记为an，则(）a。 b。c. d.解析：每个边有n个点,把每个边的点数相加得3n，这样端点

4、上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n3，即an3n3。令sn1，.故选c。答案：a7（2016甘肃模拟）把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表:1第k行有2k1个数,第t行的第s个数(从左数起）记为a(t，s），则a（6,10）_。解析：前5行共有202122232431个数，a(6，10）为数列的第41项,令an，则a41.答案：8有6名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3,4，5,6，比赛结果设特等奖一名，a，b，c，d四名同学对于谁获特等奖进行预测：a说：不是1号就是2号获得特等奖；b说：3号不可能获得特等奖；c说：4,5,6号不可能获得特等奖;d说明：能获得特等奖

5、的是4，5，6号中的一个公布的比赛结果表明,a,b，c，d四人中只有一人判断正确根据以上信息，获得特等奖的是_号同学解析:由已知c，d两人的判断一真一假，如果d的判断正确，则b的判断也正确，与已知矛盾，故c的判断是正确的,那么a的判断错误，即获奖者不是1,2号，且b的判断错误，故获得特等奖的是3号同学答案：39数列an的前n项和记为sn,已知a11，an1sn（nn）证明:（1）数列是等比数列；(2）sn14an。证明：（1）an1sn1sn，an1sn，(n2）snn（sn1sn），即nsn12（n1）sn。2，又10,（小前提)故是以1为首项，2为公比的等比数列(结论）（大前提是等比数列的

6、定义，这里省略了)（2)由（1)可知4(n2),sn14（n1)4sn14an（n2），(小前提)又a23s13，s2a1a21344a1，(小前提)对于任意正整数n，都有sn14an.（结论)10某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数:sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12;sin2（18）cos248sin(18）cos 48；sin2（25)cos255sin（25）cos 55。(1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1）的计算结果，

7、将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论解析：(1)选择式，计算如下：sin215cos215sin 15cos 151sin 301.(2）三角恒等式为sin2cos2（30)sin cos(30)。证明如下：sin2cos2（30）sin cos（30）sin2(cos 30cos sin 30sin ）2sin （cos 30cos sin 30sin )sin2cos2sin cos sin2sin cos sin2sin2cos2.11设an是公比为q的等比数列（1）推导an的前n项和公式;(2)设q1，证明数列an1不是等比数列解析：（1)设an的前n项和为sn，当q1时，s

8、na1a1a1na1；当q1时，sna1a1qa1q2a1qn1，qsna1qa1q2a1qn,得，（1q）sna1a1qn,sn，sn（2）证明：假设an1是等比数列，则对任意的kn*，（ak11)2(ak1）（ak21)，a2ak11akak2akak21，aq2k2a1qka1qk1a1qk1a1qk1a1qk1，a10，2qkqk1qk1.q0,q22q10，q1,这与已知矛盾假设不成立，故an1不是等比数列尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部

9、分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts an