高三高考考前适应性训练试题数学理

1、 最专业的中小学教学资源共享平台 山西省高三年级高考考前适应性训练试题数 学 试 题（理）注意事项： 1本试题分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。 2回答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。 3回答第i卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试题和答题纸上无效。 4第ii卷中凡需填空的位置有 标记，所填内容请写在答题纸相应位置上；除填空题外的其他题目，也须将答案写在答题纸相应位置上，写在本试题上无效。 5考试结束后，将本试题、机读卡和答题纸一并交回。参考公式：样本数据的标准

2、差锥体体积公式其中为样本平均数其中s为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中s为底面面积，h为高其中r为球的半径第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合=（ ）abcd2若，且为纯虚数，则a的值是（ ）a-2bcd23若向量，则向量a与b的夹角是（ ）abcd 4已知函数，在函数的定义域内任取一点，使得的概率是（ ）abcd5执行如图所示的程序框图，输出的结果等于（ ）ab2c-1d-26将函数的图象沿x轴向右平移a个单位（），所得图像关于y轴对称，则a的最小值是（ ）abcd7测得变量x与y的一组数据为：x24

3、568y2030506070若这两个变量之间的关系符合回归直线方程，则a的值是（ ）a4.5b3.5c2.5d1.58已知下列四个命题：命题“已知是r上的减函数，若,则”的逆否命题为真命题；若p为q的真命题，则p、q均为真命题；若命题；“”是“”的充分不必要条件。其中正确的是（ ）abcd9直线与函数的图象所围成图形的面积是（ ）abcd10已知定义在r上的函数满足，则的大小关系是（ ）abcd11已知f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的渐近线的斜率是（ ）abcd12如图，点e为正方形abcd边cd上异于点c，d的动点，将沿ae翻折成，

4、使得平面平面abce，则下列说法中正确的有（ ）存在点e使得直线平面sbc；平面sbc内存在直线与sa平行；平面abce内存在直线与平面sae平行；存在点e使得a1个b2个c3个d4个第卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 cm3。14在的展开式中，项的系数是 。（用数学作答）15抛物线上的点p到y轴的距离与点p到焦点的距离之比为则p到x轴的距离是 。16如图，在海岸上相距的a、c两地分别

5、测得小岛b在a地的北偏西方向，在c地的北偏西-方向，且，则c与b的距离是 km。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知数列 （i）求数列的通项公式； （ii）若，求数列的前n项和18（本小题满分12分）如图，四边形abcd为正方形，平面abcd，ec/pd，且pd=2ec。 （i）求证：平面pbe平面pbd； （ii）若二面角pabd为，求直线pa与平面pbe所成角的正弦值。19（本小题满分12分） 某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在25，55内的人群中随机抽取n人，进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组别

6、年龄段具有终身学习观念的人数第一组12006第二组195065第三组100p第四组6004第五组a03第六组1503 （i）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值； （ii）从年龄在内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中年龄在内的人数为x，求x的分布列和期望ex。20（本小题满分12分） 已知椭圆e的方程为，其左焦点为f，点m（-3，0），过点f的直线（不垂直于坐标轴）与e交于a，b两点。 （i）证明： （ii）求面积s的最大值。21（本小题满分12分）已知函数是它的一个极值点。 （i）求函数的单调区间； （ii）当时

7、，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题人答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请在答题卡上所选题目题号后的方框内打“”。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，以ab为直径的o上有一点c，过点c作o的切线与ab延长线交于点p，adpc交pc的延长线于d，ad与o相交于点e。 （i）求证：pb：pc=dc：ad； （ii）若ab=6，bc=3，求ae的长。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线过点p（3，0），斜率为，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为 （i）求直线的参数方程与曲线c的普通方程； （ii）设直线与曲线c相