山西省晋中市2015-2016学年高二数学下学期期中试题理(扫描版)概述

1、山西省晋中市2015-2016学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）f mn*号 lie 号2015-2018学年第二学期期中考试试ii高二数学（理）注意事项，i.累勒*l q普曲阳也为所歌代中忖植.树十他更林、异名.雁嫉、准考证号填 可在试题和修题卡上.l请把整案做力*雄f】.电卷网乂之甚小卜 本史史勒.答案写在试题上无效.3.霸分15q分,弋忒酎网12。介忧第i卷（选择18 .共60分）一、选择噩体大典共12个小题，将小u5分i共60分t在每个小题蛤出 的四个选】贞中，只有一项是符合时用要求的）l设？的共和复数是程看+讶4.耳w=h.则上哪于（）za. i 乳-ic, 1 氏 12.曲线y

2、 /在点（屈）处的切线5 他【、i线=2所困成的三角形的面 税为（）a. 5 国 2 a （）, 133333*已知对任意实数x| f j（一工）h f w）|齿（#）=hg0 r且工0时./（ ao, hr） aoi 则 *。，（c0。b. ff（x）0,4u） tr（x） cd fx） 0, （ 0a _ i已知h星突依i i j-出纯麻辣，则h等j k ） l.zz 番曲婀啊赋第1风共姐a. 1b. 1c. 41 比-丘5 .分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的()儿充分条件氏必要条件c,充要条件d,既不充分又不必要条件6 .设fg)=xy2x),则f 60的单调增区间是()444a

3、. (0 ) b.卜+8) 匚(-8,0)d. (一, 0)u ( .+ )7 .要证明行十v2可选择的方法市以下几种,其中最合理的是 ( )a.综合法 氏分析法 c.反证法 i).归纳法8 . 一个包内奘有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从 两个包内任取一本的取法有 )种a. 15bmc, 9d. 209.若函数仪工)=x - ax + 1在(0, 2)为单词递减，则实数a的取值范围为 ( )a.a23氏&=3c.aw3 d,0a.(.高-数学(理)试题第2页供石一第口卷（非选择题，共9口分）二，填空题i本大睡共4小理每小睡5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位上）13

4、.由i, 2, 3, 4可组成 个三位数*14 .普二|二1为，/;6-傲，且w = 则h的值为-115 .用火柴棒按f图的方法搭三角形：按图示的烦律搭f去，则所用火柴棒数%与所搭二角形的个数总之间的美系式可以是 . .1年 己知的- 12x+8在区间-3, 3上的城大值与最小值分别 为为 nr 期 m s=.三、解答题本大js共6小值jt 70分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步要，井把解答写在答卷纸的相应位置上）16 ,11。分）设 a, b,匕仁 r.证明：a +bj4-cj ab+ac + bci队（12分）用区为18米的钢条用成一个长方体形状的框架,要求长方体的 长与宽之比为2

5、 ： 1,问谟长方体的长.宽、高不为妥少时，其体积地大？ 单大体秩足室少？31%) lr,ul m* n- “敝？+ gn +上川一3) i,当 m 为何值时，(1) h ki (2)z址加虚触1.对应的点tft mh*dbm;像限ee】f对四的点n n建k+v+3=o匕m 仆)(qi4r f(i)葭：m/ + 36的图象与直线12x+y-1=0相切 j点(l -u).(l)求心b的晶12)讨论函敷r工)的通调性.*.2l h2分)川数学打纳法证明；对仃点的nen-3+7+-*+ j 一 二彳打 .1x33x5(2fl-l)(2/j + j) 2n+l22. (12 已如函数i (力 f+ak

6、+bi( + a曲线y = f(#)在点x = i处的切* 3m + 1吨 若户三时，y=f(x)有极值.(1)求心b, c的值；(2)求y - rg)在【-3,】上的域大值和最小值高二数学（理）参考答案及评分标准.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案dabaaabcacdb二.填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13 .答案：64;14 .答案：-18-26i15 .答案：an=2n+116 . 32三.简答题：共6小题，共70分。17 . (10 分)证明：方法一a2+b2 叁 2ab a2+c2 叁 2ac b2+c2 皂 2bc4 分相力

7、口可得：2a2+2b2+2c2皂 2ab+2ac+2bc8 分所以 a2+b2+c2= ab+ac+bc 10 分方法二：1.- a2+b2+c2-ab-ac-bc= (2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc ) +2 =(a-b) 2+ (a-c) 2+ (b-c) 2 +2叁0、8分1. a2+b2+c2= ab+ac+bc10 分18 .(12 分)解：设宽为 x 米 长为 2x 米 高为(18-4x-4*2x ) +4= ( 9-6x) +2 体积 v=x*2x* (9-6x) - 2=-6x 3+9x2 (0 vx3/2) 6 分v =-18x2+18x v =0 ，x=1

8、宽为1米 长为2米 高为3/2米 体积最大为3米3 12分19 .(12分)解 (1)当z为实数时，则有 吊+2m-3=0且m-1 w0得 m=-3,故当 m=-3 时，z c r.m(m 2)(2)当z为纯虚数时，则有s m7m2 .2m 3 -0.解得 m=q或m=2.，当m=0或m=2时，z为纯虚数.(3)当z对应的点位于复平面第二像限时，m(m2)则有m 1m2 , 2m -3 0解得m -3或1vm 2,故当m -3或1 v m0,解得 x3; 又令 f (x) 0,解得-1x3.所以当xc (- 00,-1)和(3,+ 8)时,f(x)是增函数；当xc (-1,3)时,f(x)是减

9、函数.21解：证明 (1)当n=1时，左边=工=1,1 3 3右边=木=1,左边=右边, 37所以等式成立.（2）假设n=k（k n+）时等式成立，即有(2k -1)(2k 1) 2k 1则当n=k+1 时,13 3 5(2k -1)(2k 1)(2k 1)(2k 3)k(2k 3) 12k 1(2k 1)( 2k 3)(2k 1)(2k 3).2=2k 3k 1 = k 1 = k 1 (2k 1)(2k 3) 2k 32(k 1) 1 .所以当n=k+1时，等式也成立.由（1）可知，对一切ne等式都成立.22.（12 分）解(1)x=1由 f(x)=x切线322+ax +bx+c,得 f (x) =3x +2ax+b,可得 2a+b=0x=y=f(x)有极值则陪）=0,可得 4a+3b+4=02)由解得a=2,b=-4.1+a+b+c=4.c=5.由于切点的横坐标为x=1, .f