验证牛顿运动定律

1、实验四 验证牛顿运动定律 【实验目的】【实验目的】 1.1.学会利用控制变量法研究物理规律。学会利用控制变量法研究物理规律。 2.2.探究加速度与力、质量的关系。探究加速度与力、质量的关系。 3.3.学会利用图象法处理实验数据的方法。学会利用图象法处理实验数据的方法。 【实验原理】【实验原理】 1.1.保持质量不变保持质量不变, ,探究加速度探究加速度a a与合外力与合外力F F的关系。的关系。 2.2.保持合外力不变保持合外力不变, ,探究加速度探究加速度a a与质量与质量M M的关系。的关系。 3.3.作出作出a-Fa-F图象和图象和a- a- 图象图象, ,确定其关系。确定其关系。 1

2、M 【实验器材】【实验器材】 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮 的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、 天平、刻度尺、砝码。天平、刻度尺、砝码。 【实验过程】【实验过程】 1.1.称量质量称量质量: :用天平测量小盘的质量用天平测量小盘的质量m m0 0和小车的质量和小车的质量M M。 2.2.仪器安装仪器安装: :按照如图所示按照如图所示装置把实验器材安装装置把实验器材安装好好, ,只只 是不把悬挂小盘的细线系在小车上是不把悬挂小盘的细线系在小车上( (即不给小车牵引即不给小

3、车牵引 力力) )。 3.3.平衡摩擦力平衡摩擦力: :在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上 一块薄木块一块薄木块, ,使小车在斜面上做匀速直线运动。使小车在斜面上做匀速直线运动。 4.4.操作记录操作记录: : (1)(1)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘, ,小盘里放小盘里放 砝码砝码, ,先接通电源再放开小车先接通电源再放开小车, ,取纸带取纸带, ,编号码。编号码。 (2)(2)保持小车的质量保持小车的质量M M不变不变, ,改变小盘中砝码的重力改变小盘中砝码的重力, ,重重 复步骤复步骤(1)(1)。由纸带计算出小车

4、的加速度。由纸带计算出小车的加速度, ,并把力和对并把力和对 应的加速度填入表应的加速度填入表( (一一) )中。中。 (3)(3)保持小盘和砝码质量保持小盘和砝码质量m m不变不变, ,改变小车和砝码的总质改变小车和砝码的总质 量量M,M,重复以上步骤。并将所对应的质量和加速度填入重复以上步骤。并将所对应的质量和加速度填入 表表( (二二) )中。中。 表表( (一一) ) 实验次数实验次数加速度加速度a/(msa/(ms-2 -2) ) 小车受力小车受力F/NF/N 1 1 2 2 3 3 4 4 表表( (二二) ) 实验次数实验次数加速度加速度a/(msa/(ms-2 -2) ) 小车

5、和小车上砝码小车和小车上砝码 的总质量的总质量M/kgM/kg 1 1 2 2 3 3 【数据处理】【数据处理】 1.1.计算加速度计算加速度: :先在纸带上标明计数点先在纸带上标明计数点, ,测量各计数点测量各计数点 间的距离间的距离, ,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2.2.作图象找关系作图象找关系: :根据记录的各组对应的加速度根据记录的各组对应的加速度a a与小与小 车所受牵引力车所受牵引力F,F,建立直角坐标系建立直角坐标系, ,描点画描点画a-Fa-F图象。如图象。如 果图象是一条过原点的倾斜直线果图象是一条过原点的倾斜直线, ,便证明加

6、速度与作用便证明加速度与作用 力成正比。再根据记录的各组对应的加速度力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a a与小车和与小车和 小车上砝码总质量小车上砝码总质量M,M,建立直角坐标系建立直角坐标系, ,描点画描点画a- a- 图图 象象, ,如果图象是一条过原点的倾斜直线如果图象是一条过原点的倾斜直线, ,就证明了加速就证明了加速 度与质量成反比。度与质量成反比。 1 M 【误差分析】【误差分析】 1.1.偶然误差偶然误差: : (1)(1)摩擦力平衡不准确摩擦力平衡不准确, ,故在平衡摩擦力时故在平衡摩擦力时, ,不给小车牵不给小车牵 引力引力, ,使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。使打

7、点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。 (2)(2)质量测量以及计数点间距测量不准确质量测量以及计数点间距测量不准确, ,故要采取多故要采取多 次测量取平均值。次测量取平均值。 (3)(3)作图不准确作图不准确, ,故在描点作图时故在描点作图时, ,要用坐标纸要用坐标纸, ,使尽量使尽量 多的点落在直线上多的点落在直线上, ,不在直线上的点均匀分布两侧不在直线上的点均匀分布两侧, ,舍舍 去偶然误差较大的点。去偶然误差较大的点。 2.2.系统误差系统误差: :因因实验原理不实验原理不完善引起的误差。本实验用完善引起的误差。本实验用 小盘和砝码的总重力小盘和砝码的总重力mgmg代替对小车的拉力代替对小

8、车的拉力, ,而实际上小而实际上小 车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。故要满足车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。故要满足 小盘和砝码的总质量远小于小车的质量。小盘和砝码的总质量远小于小车的质量。 【注意事项】【注意事项】 1.1.平衡摩擦力平衡摩擦力: :平衡摩擦力时平衡摩擦力时, ,要调出一个合适的斜面要调出一个合适的斜面, , 使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的 摩擦阻力。此时摩擦阻力。此时, ,不要把悬挂小盘的细线系在小车上不要把悬挂小盘的细线系在小车上, , 即不要给小车加任何牵引力即不要给小车加任何牵引力, ,要让小车

9、拖着纸带运动。要让小车拖着纸带运动。 2.2.实验条件实验条件:M:Mm m。只有如此。只有如此, ,小盘和砝码的总重力才小盘和砝码的总重力才 可视为小车受到的拉力。可视为小车受到的拉力。 3.3.一先一后一先一后: :改变拉力和小车质量后改变拉力和小车质量后, ,每次开始时小车每次开始时小车 应尽量靠近打点计时器应尽量靠近打点计时器, ,并应先接通电源并应先接通电源, ,后放开小车后放开小车, , 且应在小车到达滑轮前按住小车。且应在小车到达滑轮前按住小车。 4.4.作图作图: :作图时两轴标度比例要适当作图时两轴标度比例要适当, ,各物理量采用国各物理量采用国 际单位际单位, ,这样作图线

10、时这样作图线时, ,坐标点间距不至于过密坐标点间距不至于过密, ,误差会误差会 小些。小些。 热点一对热点一对实验原理与注意事项的考查实验原理与注意事项的考查 【典例【典例1 1】如图甲所示如图甲所示, ,某同学将力传感器固定在小车某同学将力传感器固定在小车 上上, ,然后把绳的一端固定在传感器拉钩上然后把绳的一端固定在传感器拉钩上, ,用来测量绳用来测量绳 对小车的拉力对小车的拉力, ,探究在小车及传感器总质量不变时加速探究在小车及传感器总质量不变时加速 度跟它们所受拉力的关系度跟它们所受拉力的关系, ,根据所测数据在坐标系中作根据所测数据在坐标系中作 出了如图乙所示的出了如图乙所示的a-F

11、a-F图象。图象。 世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272206942722069 (1)(1)图线不过坐标原点的原因是图线不过坐标原点的原因是_ _。 (2)(2)本实验中是否仍需要砂和砂桶的总质量远小于小车本实验中是否仍需要砂和砂桶的总质量远小于小车 和传感器的总质量。和传感器的总质量。( (选填选填“是是”或或 “否否”) )。 (3)(3)由图象求出小车和传感器的总质量为由图象求出小车和传感器的总质量为kgkg。 【解析】【解析】(1)a-F(1)a-F图象与横轴交点为图象与横轴交点为(0.1,0),(0.1,0),说明施加说明施加 外力小于外力小于0.1N0.1N时小车和传感器没有加速

12、度时小车和传感器没有加速度, ,说明实验前说明实验前 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 (2)(2)因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力, ,因因 此不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车和传感器的此不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车和传感器的 总质量。总质量。 (3)a-F(3)a-F图象斜率为图象斜率为 , ,由图知图象斜率由图知图象斜率k=1kgk=1kg-1 -1, ,则小车 则小车 和传感器的总质量为和传感器的总质量为1kg1kg。 答案答案: :(1)(1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足未平衡摩擦力或平衡摩擦

13、力不足 (2)(2)否否(3)1(3)1 1 m 【强化训练】【强化训练】 为了为了“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”, ,现提供如图甲现提供如图甲 所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题: : (1)(1)为了消除小车与木板之间摩擦力的影响应采取的做为了消除小车与木板之间摩擦力的影响应采取的做 法是法是( () ) A.A.将木板不带滑轮的一端适当垫高将木板不带滑轮的一端适当垫高, ,使小车在钩码拉动使小车在钩码拉动 下恰好做匀速运动下恰好做匀速运动 B.B.将木板带滑轮的一端适当垫高将木板带滑轮的一端适当垫高, ,使小车在

14、钩码拉动下使小车在钩码拉动下 恰好做匀速运动恰好做匀速运动 C.C.使木板不带滑轮的一端适当垫高使木板不带滑轮的一端适当垫高, ,在不挂钩码的情况在不挂钩码的情况 下使小车恰好做匀速运动下使小车恰好做匀速运动 D.D.使木板不带滑轮的一端适当垫高使木板不带滑轮的一端适当垫高, ,在不挂钩码的情况在不挂钩码的情况 下使小车能够静止在木板上下使小车能够静止在木板上 (2)(2)在实验中在实验中, ,得到一条打点的纸带得到一条打点的纸带, ,如图乙所示如图乙所示, ,已知已知 相邻计数点的时间间隔为相邻计数点的时间间隔为T,T,且间距且间距s s1 1、s s2 2、s s3 3、s s4 4、s

15、s5 5、 s s6 6已量出已量出, ,则小车加速度的表达式为则小车加速度的表达式为a=a=。 (3)(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定, ,探究探究 加速度加速度a a与所受外力与所受外力F F的关系的关系, ,他们在木板水平和倾斜两他们在木板水平和倾斜两 种情况下分别做了实验种情况下分别做了实验, ,得到了两条得到了两条a-Fa-F图线图线, ,如图丙所如图丙所 示。图线示。图线是在木板倾斜情况下得到的是在木板倾斜情况下得到的( (选填选填“” 或或“”);”);小车及车中的砝码总质量小车及车中的砝码总质量m=m=kgkg。 【解析】【解析

16、】(1)(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下 做匀速直线运动做匀速直线运动, ,让重力沿斜面的分力等于小车受到的让重力沿斜面的分力等于小车受到的 摩擦力。所以应将木板不带滑轮的一端适当垫高摩擦力。所以应将木板不带滑轮的一端适当垫高, ,在不在不 挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。故挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。故C C选项正确。选项正确。 (2)(2)由匀变速运动的规律得由匀变速运动的规律得: : s s4 4-s-s1 1=3aT=3aT2 2,s,s5 5-s-s2 2=3aT=3aT2 2,s,s6 6-s-s3 3=3aT=3aT2 2

17、, , 联立得联立得:(s:(s4 4+s+s5 5+s+s6 6)-(s)-(s1 1+s+s2 2+s+s3 3)=9aT)=9aT2 2 解得解得:a= :a= 456123 2 ssssss 9T 。 (3)(3)由图线由图线可知可知, ,当当F=0F=0时时,a0,a0。也就是说当绳子上。也就是说当绳子上 没有拉力时小车就有加速度没有拉力时小车就有加速度, ,该同学实验操作中平衡摩该同学实验操作中平衡摩 擦力过大擦力过大, ,即倾角过大即倾角过大, ,平衡摩擦力时木板的右端垫得平衡摩擦力时木板的右端垫得 过高。所以图线过高。所以图线是在木板右侧抬高成为斜面情况下是在木板右侧抬高成为斜

18、面情况下 得到的。得到的。 根据根据F=maF=ma得得a-Fa-F图象的斜率图象的斜率k= ,k= , 由由a-Fa-F图象得图象斜率图象得图象斜率k=2kgk=2kg-1 -1, ,所以 所以m=0.5kgm=0.5kg。 1 m 答案答案: :(1)C(1)C (2)(2) (3)(3)0.50.5 456123 2 ssssss 9T 【反思归纳】【反思归纳】(1)(1)平衡摩擦力要在小车不受拉力的作用平衡摩擦力要在小车不受拉力的作用 下进行下进行, ,并使小车做匀速直线运动。并使小车做匀速直线运动。 (2)a-F(2)a-F图象不过坐标原点的原因是平衡摩擦力没有做图象不过坐标原点的原

19、因是平衡摩擦力没有做 好好, ,但图线仍是直线。但图线仍是直线。 (3)a-F(3)a-F图象的斜率表示小车质量的倒数。图象的斜率表示小车质量的倒数。 热点二对实验数据的处理与热点二对实验数据的处理与误差分析的误差分析的考查考查 【典例【典例2 2】某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、 质量的关系。质量的关系。 世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272207042722070 (1)(1)下列做法正确的是下列做法正确的是( () ) A.A.调节滑轮的高度调节滑轮的高度, ,使牵引木块的细绳与长木板保持平使牵引木块的细绳与长木板保持平 行行 B.B.在调

20、节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时, ,将将 装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C.C.实验时实验时, ,先放开木块再接通打点计时器的电源先放开木块再接通打点计时器的电源 D.D.通过增减木块上的砝码改变质量时通过增减木块上的砝码改变质量时, ,不需要重新调节不需要重新调节 木板倾斜度木板倾斜度 (2)(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于 木块运动时受到的拉力木块运动时受到的拉力, ,应满足的条件是砝码桶及桶内应满足的条件是砝码桶及桶内 砝码的总质量砝

21、码的总质量( (选填选填“远大于远大于”“”“远小于远小于”或或 “近似等于近似等于”) )木块和木块上砝码的总质量。木块和木块上砝码的总质量。 (3)(3)甲、乙两同学在同一实验室甲、乙两同学在同一实验室, ,各取一套图示的装置各取一套图示的装置 放在水平桌面上放在水平桌面上, ,木块上均不放砝码木块上均不放砝码, ,在没有平衡摩擦在没有平衡摩擦 力的情况下力的情况下, ,研究加速度研究加速度a a与拉力与拉力F F的关系的关系, ,分别得到图分别得到图 中甲、乙两条直线中甲、乙两条直线, ,设甲、乙用的木块质量分别为设甲、乙用的木块质量分别为 m m甲 甲、 、m m乙 乙, ,甲、乙用的

22、木块与木板间的动摩擦因数分别 甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别 为为甲 甲、 、乙 乙, ,由图可知 由图可知,m,m甲 甲 m m乙 乙, ,甲 甲 乙 乙。 。 ( (均选填均选填“大于大于”“”“小于小于”或或“等于等于”) ) 【解析】【解析】(1)(1)选选A A、D D。木块下滑时。木块下滑时, ,受到重力、细线的受到重力、细线的 拉力、支持力和摩擦力拉力、支持力和摩擦力, ,要使拉力等于合力要使拉力等于合力, ,应该使细应该使细 绳与长木板平行且使重力沿斜面向下的分力绳与长木板平行且使重力沿斜面向下的分力mgsinmgsin等等 于摩擦力于摩擦力mgcosmgcos, ,即

23、即mgsinmgsin= =mgcosmgcos( (其中其中为为 木板的倾角木板的倾角),),故平衡摩擦力时故平衡摩擦力时, ,不能悬挂砝码桶不能悬挂砝码桶,A,A正正 确确,B,B错误错误; ;由平衡摩擦力的公式可知两边的质量由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m m可以可以 消去消去, ,故改变木块上的砝码的质量时故改变木块上的砝码的质量时, ,木块及其上木块及其上 砝码的总重力沿斜面向下的分力仍能和总的摩擦力抵砝码的总重力沿斜面向下的分力仍能和总的摩擦力抵 消消, ,不需要重新调节木板倾斜度不需要重新调节木板倾斜度, ,故故D D正确正确; ;通过纸带求通过纸带求 木块加速度木块加速度,

24、,要求打点计时器在纸带上打出足够多的点要求打点计时器在纸带上打出足够多的点, , 这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置, ,并且先接并且先接 通打点计时器通打点计时器, ,待打点稳定后再释放木块待打点稳定后再释放木块, ,故选项故选项C C错误。错误。 (2)(2)实验中平衡好摩擦力后实验中平衡好摩擦力后, ,绳的拉力提供木块的合外绳的拉力提供木块的合外 力力, ,即即F=ma;F=ma;砝码桶及桶内砝码与木块运动的加速度相砝码桶及桶内砝码与木块运动的加速度相 等等, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mg-F=ma,mg-F=ma,两式联立得两式联立得

25、 mg=(m+m)a,mg=(m+m)a,当当mmm m时时,m+mm,mgma,m+mm,mgma,即当即当 mmm m时时, ,砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运 动时受到的拉力动时受到的拉力, ,提供木块的合外力提供木块的合外力, ,故应填故应填“远小远小 于于”。 (3)(3)实验中如果没有平衡摩擦实验中如果没有平衡摩擦, ,对木块进行受力分析对木块进行受力分析, , 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F-mg=ma,F-mg=ma,得得a= F-g,a= F-g,即即a-Fa-F 图象中图象中, ,斜率表示质量的倒数斜率表示质量的倒数 ,a,a

26、轴上的截距的绝对轴上的截距的绝对 值表示值表示g,g,结合图可得结合图可得m m甲 甲m 乙 乙。 。 答案答案: :(1)A(1)A、D D(2)(2)远小于远小于(3)(3)小于大于小于大于 1 m 1 m 【强化训练】【强化训练】 1.(20171.(2017福州模拟福州模拟) )在在“探究加速度与物体质量、物探究加速度与物体质量、物 体受力的关系体受力的关系”活动中活动中, ,某小组设计了如图甲所示的实某小组设计了如图甲所示的实 验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑, ,两小车前端两小车前端 系上细线系上细线, ,细线跨过滑轮并挂上砝码盘细线跨过滑轮

27、并挂上砝码盘, ,两小车尾部细两小车尾部细 线连到控制装置上线连到控制装置上, ,实验时通过控制装置使两小车同时实验时通过控制装置使两小车同时 开始运动开始运动, ,然后同时停止。然后同时停止。 (1)(1)在安装实验装置时在安装实验装置时, ,应调整滑轮的高度应调整滑轮的高度, ,使使 ; ; 在实验时在实验时, ,为减小系统误差为减小系统误差, ,应使砝码盘和砝码的总质应使砝码盘和砝码的总质 量量( (选填选填“远大于远大于”“”“远小于远小于”或或“等于等于”) ) 小车的质量。小车的质量。 (2)(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速

28、度的 大小大小, ,能这样比较能这样比较, ,是因为是因为。 (3)(3)实验中获得数据如表所示实验中获得数据如表所示: :小车小车、的质量的质量m m均为均为 400g400g。 实验次数实验次数小车小车拉力拉力F/NF/N位移位移s/cms/cm 1 1 0.10.1 0.20.246.5146.51 2 2 0.20.229.0429.04 0.30.343.6343.63 实验次数实验次数小车小车拉力拉力F/NF/N位移位移s/cms/cm 3 3 0.30.341.1641.16 0.40.444.8044.80 4 4 0.40.436.4336.43 0.50.545.5645.

29、56 在第在第1 1次实验中小车次实验中小车从图乙中的从图乙中的A A点运动到点运动到B B点点, ,请将请将 测量结果填到表中空格处。通过分析测量结果填到表中空格处。通过分析, ,可知表中第可知表中第 次实验数据存在明显错误次实验数据存在明显错误, ,应舍弃。应舍弃。 【解析】【解析】(1)(1)在安装实验装置时在安装实验装置时, ,应调整滑轮的高度应调整滑轮的高度, ,使使 细线与轨道平行细线与轨道平行( (或水平或水平),),如果细线不保持水平如果细线不保持水平, ,那么那么 小车的合力就不等于绳子的拉力小车的合力就不等于绳子的拉力, ,小车的合力就不能正小车的合力就不能正 确测量。确测

30、量。 设小车的质量为设小车的质量为M,M,砝码盘和砝码的质量为砝码盘和砝码的质量为m,m,根据牛顿根据牛顿 第二定律得第二定律得: : 对对m:mg-Fm:mg-F拉 拉=ma =ma对对M:FM:F拉 拉=Ma =Ma 解得解得:F:F拉 拉= = mMgmg m mM 1 M 当当m mM M时时, ,即当砝码盘和砝码的总重力远小于小车的重即当砝码盘和砝码的总重力远小于小车的重 力时力时, ,绳子的拉力近似等于砝码盘和砝码的总重力。绳子的拉力近似等于砝码盘和砝码的总重力。 (2)(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的 大小大小, ,能

31、这样比较能这样比较, ,是因为两小车从静止开始做匀加速是因为两小车从静止开始做匀加速 直线运动直线运动, ,且两小车的运动时间相等。且两小车的运动时间相等。 (3)(3)从刻度尺读出从刻度尺读出A A点的读数为点的读数为0.50cm,B0.50cm,B点的读数为点的读数为 23.85cm,23.85cm,所以所以A A点到点到B B点的位移为点的位移为23.35cm23.35cm。 当小车质量一定时当小车质量一定时, ,小车的加速度与合力成正比小车的加速度与合力成正比, ,而两而两 小车从静止开始做匀加速直线运动小车从静止开始做匀加速直线运动, ,且两小车的运动时且两小车的运动时 间相等间相等

32、, ,所以两小车的位移之比等于加速度之比所以两小车的位移之比等于加速度之比, ,所以所以 拉力之比应该近似等于位移之比拉力之比应该近似等于位移之比, ,从实验数据中发现第从实验数据中发现第 3 3次实验数据存在明显错误次实验数据存在明显错误, ,应舍弃。应舍弃。 答案答案: :(1)(1)细线与轨道平行细线与轨道平行( (或水平或水平) )远小于远小于 (2)(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动且运动时间相两小车从静止开始做匀加速直线运动且运动时间相 等等(3)23.35(3)23.353 3 2.2.某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合

33、外力一定时外力一定时, ,物体运动的加速度与其质量之间的关系。物体运动的加速度与其质量之间的关系。 (1)(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离 x=24cm,x=24cm,测得遮光条的宽度测得遮光条的宽度d=0.52cm,d=0.52cm,该实验小组在做该实验小组在做 实验时实验时, ,将滑块从图甲所示位置由静止释放将滑块从图甲所示位置由静止释放, ,由数字计由数字计 时器可以读出遮光条通过光电门时器可以读出遮光条通过光电门1 1的时间的时间tt1 1, , 遮光条通过光电门遮光条通过光电门2 2的时间的时间tt2 2, ,则滑块经过光电门

34、则滑块经过光电门1 1时时 的瞬时速度的表达式的瞬时速度的表达式v v1 1= =, ,滑块经过光电门滑块经过光电门2 2时时 的瞬时速度的表达式的瞬时速度的表达式v v2 2= =, ,则滑块的加速度的则滑块的加速度的 表达式表达式a=a=。( (以上表达式均用字母表示以上表达式均用字母表示) ) (2)(2)在本次实验中在本次实验中, ,实验小组通过改变滑块质量总共做实验小组通过改变滑块质量总共做 了了6 6组实验组实验, ,得到如表所示的实验数据得到如表所示的实验数据, ,通过分析表中数通过分析表中数 据后据后, ,你得出的结论是你得出的结论是。 m/gm/ga/(msa/(ms-2 -

35、2) ) 2502502.022.02 3003001.651.65 3503501.331.33 4004001.251.25 5005001.001.00 8008000.630.63 (3)(3)现需通过图象进一步验证你的结论现需通过图象进一步验证你的结论, ,请利用表格数请利用表格数 据据, ,在图乙坐标系中描点作出相应图象。在图乙坐标系中描点作出相应图象。 【解析】【解析】(1)(1)由于遮光条的宽度很小由于遮光条的宽度很小, ,遮光条通过光遮光条通过光 电门的时间很短电门的时间很短, ,这段时间内的平均速度即为滑块通这段时间内的平均速度即为滑块通 过光电门的瞬时速度过光电门的瞬时速

36、度, ,故故v v1 1= ,v= ,v2 2= ,= ,滑块由光电滑块由光电 门门1 1到光电门到光电门2 2做匀加速直线运动做匀加速直线运动, ,由由 1 d t 2 d t 22 21 vv2ax 22 21 dd ()() tt a 2x 可得：。 (2)(2)在合外力不变的情况下在合外力不变的情况下, ,物体运动的加速度跟物体物体运动的加速度跟物体 的质量成反比的质量成反比, ,当合外力一定时当合外力一定时, ,在误差允许的范围内在误差允许的范围内, , 物体质量和加速度的乘积近似相等。物体质量和加速度的乘积近似相等。 (3)(3)如图所示如图所示 答案答案: :(1)(1) (2)

37、(2)、(3)(3)见解析见解析 1 d t 2 d t 22 21 dd ()() tt 2x 热点三实验拓展与创新热点三实验拓展与创新 【典例【典例3 3】(2015(2015全国卷全国卷)某物理小组的同学设计了某物理小组的同学设计了 一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。 所用器材有所用器材有: :玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器 ( (圆弧部分的半径为圆弧部分的半径为R=0.20 m)R=0.20 m)。 完成下列填空完成下列填空: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272207142722

38、071 (1)(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上将凹形桥模拟器静置于托盘秤上, ,如图甲所示如图甲所示, ,托盘托盘 秤的示数为秤的示数为1.00 kg1.00 kg。 (2)(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时, ,托盘秤托盘秤 的示数如图乙所示的示数如图乙所示, ,该示数为该示数为kgkg。 (3)(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放将小车从凹形桥模拟器某一位置释放, ,小车经过最小车经过最 低点后滑向另一侧低点后滑向另一侧, ,此过程中托盘秤的最大示数为此过程中托盘秤的最大示数为m;m;多多 次从同一位置释放小车次从同一位置释放小车, ,记录各

39、次的记录各次的m m值如表所示值如表所示: : 序号序号1 12 23 34 45 5 m/kgm/kg1.801.801.751.751.851.851.751.751.901.90 (4)(4)根据以上数据根据以上数据, ,可求出小车经过凹形桥最低点时对可求出小车经过凹形桥最低点时对 桥的压力为桥的压力为N;N;小车通过最低点时的速度大小车通过最低点时的速度大 小为小为m/sm/s。( (重力加速度大小重力加速度大小g g取取9.80 m/s9.80 m/s2 2, ,计计 算结果保留算结果保留2 2位有效数字位有效数字) ) 【创新方向分析】【创新方向分析】(1)(1)圆弧刻度托盘秤的读

40、数。圆弧刻度托盘秤的读数。 (2)(2)测量竖直平面圆周运动最低点的速度。测量竖直平面圆周运动最低点的速度。 (3)(3)受力分析和牛顿第二定律相结合。受力分析和牛顿第二定律相结合。 【解析】【解析】(2)(2)托盘秤的最小标度为托盘秤的最小标度为0.1 kg,0.1 kg,则读数为则读数为 1.00 kg+4.01.00 kg+4.00.1 kg=1.40 kg;0.1 kg=1.40 kg; (4)(4)小车经过最低点时对桥的压力为小车经过最低点时对桥的压力为 F= F= =7.9 N,=7.9 N, 1.80g 1.75g 1.85g 1.75g 1.90g 1.00g 5 在桥的最低点

41、在桥的最低点, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 F-mg=F-mg= 其中其中m=1.40 kg-1.00 kg=0.40 kg,m=1.40 kg-1.00 kg=0.40 kg, 再代入其他数据解得再代入其他数据解得v=1.4 m/sv=1.4 m/s。 答案答案: :(2)1.40(2)1.40(4)7.9(4)7.91.41.4 2 v m R ， 【强化训练】【强化训练】 某探究学习小组的同学要验证某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律牛顿第二定律”, ,他们他们 在实验室组装了一套如图所示的装置在实验室组装了一套如图所示的装置, ,水平轨道上安装水平轨道上安装 两个光电门两个光电门, ,小车上固定有力传感器和挡光板小车上固定有力传感器和挡光板, ,细线一细线一 端与力传感器连接端与力