验证机械能守恒定律

1、实验六验证机械能守恒定律 【实验目的】【实验目的】 验证机械能守恒定律。验证机械能守恒定律。 【实验器材】【实验器材】 铁架台铁架台( (含铁夹含铁夹) )、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导 线、毫米刻度尺、重物线、毫米刻度尺、重物( (带纸带夹带纸带夹) )。 【实验原理】【实验原理】 1.1.在只有重力做功的自由落体运动中在只有重力做功的自由落体运动中, ,物体的重力势能和动能物体的重力势能和动能 互相转化互相转化, ,但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为 v,v,下落高度为下落高度为h,h,

2、则重力势能的减少量为则重力势能的减少量为mgh,mgh,动能的增加量为动能的增加量为 看它们在实验误差允许的范围内是否相等看它们在实验误差允许的范围内是否相等, ,若相等则验若相等则验 证了机械能守恒定律。证了机械能守恒定律。 2 1 mv , 2 2.2.计算打第计算打第n n个点时速度的方法个点时速度的方法: :如图所示如图所示, ,由公式可得第由公式可得第n n个点个点 的速度的速度 n 1n 1 n hh v 2T 。 【实验过程】【实验过程】 一、实验步骤一、实验步骤 1.1.安装置安装置: :按图示将调整好的打点计时器按图示将调整好的打点计时器 竖直固定在铁架台上竖直固定在铁架台上

3、, ,接好电路。接好电路。 2.2.打纸带打纸带: :将纸带的一端用夹子固定在重物上将纸带的一端用夹子固定在重物上, ,另一端穿过打点另一端穿过打点 计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的 地方。先接通电源地方。先接通电源, ,后松开纸带后松开纸带, ,让重物带着纸带自由下落让重物带着纸带自由下落, ,更更 换纸带重复做换纸带重复做3 35 5次实验。次实验。 3.3.选纸带选纸带: :在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带, ,在起点在起点 标上标上O,O,以后各点依次标上以后各点依次

4、标上1 1、2 2、3 3、4 4、用刻度尺测出对应用刻度尺测出对应 下落高度下落高度h h1 1、h h2 2、h h3 3、h h4 4 二、数据处理二、数据处理 方法一：利用起始点和第方法一：利用起始点和第n n点计算。点计算。 代入代入mghmghn n和和 如果在实验误差允许的条件下如果在实验误差允许的条件下mghmghn n和和 相等，则验证了机械能守恒定律。相等，则验证了机械能守恒定律。 2 n 1 mv 2 ， 2 n 1 mv 2 方法二：任取两点计算。方法二：任取两点计算。 （1 1）任取两点）任取两点A A、B B测出测出h hAB AB，算出 ，算出mghmghAB A

5、B。 。 （2 2）算出）算出 的值。的值。 （3 3）在实验误差允许的条件下，若）在实验误差允许的条件下，若 成立，则验证了机械能守恒定律。成立，则验证了机械能守恒定律。 22 BA 11 mvmv 22 22 ABBA 11 mghmvmv 22 方法三：采用图像法。方法三：采用图像法。 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h h，并计算各点速度的平方，并计算各点速度的平方v v2 2，然后以，然后以 为纵轴，以为纵轴，以h h为横为横 轴，根据实验数据绘出轴，根据实验数据绘出 -h-h图线。若在误差允许的范围内图线。若

6、在误差允许的范围内 图线是一条过原点且斜率为图线是一条过原点且斜率为g g的直线，则验证了机械能守恒的直线，则验证了机械能守恒 定律。定律。 2 1 v 2 2 1 v 2 【误差分析】【误差分析】 误差误差产生原因产生原因减小方法减小方法 偶然偶然 误差误差 测量长度带测量长度带 来的误差来的误差 (1)(1)测量距离时就应从计数测量距离时就应从计数0 0点量起点量起, , 且选取的计数点离且选取的计数点离0 0点远些点远些 (2)(2)多次测量取平均值多次测量取平均值 系统系统 误差误差 重物和纸带重物和纸带 下落过程中下落过程中 存在阻力存在阻力 (1)(1)打点计时器安装稳固打点计时器

7、安装稳固, ,并使两限并使两限 位孔在同一竖直线上位孔在同一竖直线上, ,以减小摩擦阻以减小摩擦阻 力力 (2)(2)选用质量大、体积小的物体作重选用质量大、体积小的物体作重 物物, ,以减小空气阻力的影响以减小空气阻力的影响 【注意事项】【注意事项】 1.1.安装打点计时器时要竖直架稳安装打点计时器时要竖直架稳, ,使其两限位孔在同一竖直线使其两限位孔在同一竖直线 上以减小摩擦阻力。上以减小摩擦阻力。 2.2.重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻 力的影响。力的影响。 3.3.应先接通电源应先接通电源, ,让打点计时器正常工

8、作后让打点计时器正常工作后, ,再松开纸带让重物再松开纸带让重物 下落。下落。 4.4.纸带长度选用纸带长度选用60cm60cm左右为宜左右为宜, ,应选用点迹清晰的纸带进行测应选用点迹清晰的纸带进行测 量。量。 5.5.速度不能用速度不能用v vn n=gt=gtn n计算计算, ,因为只要认为加速度为因为只要认为加速度为g,g,机械能当机械能当 然守恒然守恒, ,即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。况即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。况 且用且用v vn n=gt=gtn n计算出的速度比实际值大计算出的速度比实际值大, ,会得出机械能增加的结会得出机械能增加的结 论论,

9、 ,而因为摩擦阻力的影响而因为摩擦阻力的影响, ,机械能应该减小机械能应该减小, ,所以速度应从纸所以速度应从纸 带上直接测量计算。同样的道理带上直接测量计算。同样的道理, ,重物下落的高度重物下落的高度h,h,也只能用也只能用 毫米刻度尺直接测量毫米刻度尺直接测量, ,而不能用而不能用 或或 计算得到。计算得到。 6.6.本实验不必称出重物质量。本实验不必称出重物质量。 2 n n v h 2g 2 n 1 hgt 2 【实验改进】【实验改进】 1.1.物体的速度可以用光电计时器测量物体的速度可以用光电计时器测量, ,以减小由于测量和计算以减小由于测量和计算 带来的误差。带来的误差。 2.2

10、.整个实验装置可以放在真空的环境中操作整个实验装置可以放在真空的环境中操作, ,如用牛顿管和频如用牛顿管和频 闪照相进行验证闪照相进行验证, ,以消除由于空气阻力作用而带来的误差。以消除由于空气阻力作用而带来的误差。 3.3.可以利用气垫导轨来设计该实验可以利用气垫导轨来设计该实验, ,以减小由于摩擦带来的误以减小由于摩擦带来的误 差。差。 4.4.为防止重物被释放时的初速度不为零为防止重物被释放时的初速度不为零, ,可将装置改成如图所可将装置改成如图所 示形式示形式, ,剪断纸带最上端剪断纸带最上端, ,让重物从静止开始下落。让重物从静止开始下落。 热点热点1 1 实验数据的处理和误差分析实

11、验数据的处理和误差分析 【典题【典题1 1】(2013(2013海南高考海南高考) )某同学用图甲所示的实验装置验某同学用图甲所示的实验装置验 证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,50Hz, 当地重力加速度大小为当地重力加速度大小为g=9.80m/sg=9.80m/s2 2。实验中该同学得到的一条。实验中该同学得到的一条 点迹清晰的完整纸带如图乙所示点迹清晰的完整纸带如图乙所示, ,纸带上的第一个点记为纸带上的第一个点记为O,O,另另 选连续的三个点选连续的三个点A A、B B、C C进行测量进行测量, ,图中给出了这三个点

12、到图中给出了这三个点到O O点点 的距离的距离h hA A、h hB B和和h hC C的值。回答下列问题的值。回答下列问题( (计算结果保留计算结果保留3 3位有效位有效 数字数字):): (1)(1)打点计时器打打点计时器打B B点时点时, ,重物速度的大小重物速度的大小v vB B=_m/s;=_m/s; (2)(2)通过分析该同学测量的实验数据通过分析该同学测量的实验数据, ,他的实验结果是否验证他的实验结果是否验证 了机械能守恒定律了机械能守恒定律? ?简要说明分析的依据。简要说明分析的依据。 【解题探究】【解题探究】 （1 1）B B点速度大小的求解思路：点速度大小的求解思路： 原

13、理：匀变速直线运动的物体在一段时间内的中间时刻的原理：匀变速直线运动的物体在一段时间内的中间时刻的 瞬时速度等于瞬时速度等于_。 公式：公式：v vB B= = 。 该段时间内的平均速度该段时间内的平均速度 CA (hh )f 2 （2 2）通过实验数据怎样验证机械能守恒定律？）通过实验数据怎样验证机械能守恒定律？ 提示：提示：在误差允许的范围内，如果在误差允许的范围内，如果mghmghB B和和 的大小近似相的大小近似相 等，即验证了机械能守恒定律。等，即验证了机械能守恒定律。 2 B 1 mv 2 【解析】【解析】(1)(1)打点计时器打打点计时器打B B点时重物速度的大小点时重物速度的大

14、小 =3.90 m/s=3.90 m/s （2 2） ghghB B =7.70 (m/s) =7.70 (m/s)2 2， 因为因为 近似验证了机械能守恒定律，或由近似验证了机械能守恒定律，或由 得出其他合理的结论也可以。得出其他合理的结论也可以。 答案：答案：(1)3.90 (2)(1)3.90 (2)见解析见解析 2 CA B (hh )f(86.5970.99) 1050 v m /s 22 22 B 1 v7.61 (m/s) 2 ， 2 BB 1 mvmgh 2 ， 2 BB 1 mvmgh 2 热点热点2 2 实验原理的拓展创新实验原理的拓展创新 【典题【典题2 2】(2014(

15、2014中山模拟中山模拟) )如图所示是用光电计时器等器材如图所示是用光电计时器等器材 做做“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验。在滑块上安装一遮光板的实验。在滑块上安装一遮光板, , 把滑块放在水平气垫导轨上并静止在把滑块放在水平气垫导轨上并静止在A A处处, ,并通过定滑轮的细并通过定滑轮的细 绳与钩码相连绳与钩码相连, ,光电计时器安装在光电计时器安装在B B处。测得滑块处。测得滑块( (含遮光板含遮光板) ) 质量为质量为M M、钩码总质量为、钩码总质量为m m、遮光板宽度为、遮光板宽度为d,d,当地的重力加速当地的重力加速 度为度为g g。将滑块在图示。将滑块在图示A A位

16、置释放后位置释放后, ,光电计时器记录下遮光板光电计时器记录下遮光板 通过光电门的时间为通过光电门的时间为t,t,小华所在的实验小组将本实验的研小华所在的实验小组将本实验的研 究对象定为钩码和滑块整体究对象定为钩码和滑块整体, ,则则: : (1)(1)实验中是否要求钩码总质量实验中是否要求钩码总质量m m远小于滑块质量远小于滑块质量M_(M_(选填选填 “是是”或或“否否”) )。 (2)(2)实验中还需要测量的物理量是实验中还需要测量的物理量是( (用文字用文字 及相应的符号表示及相应的符号表示) )。 (3)(3)本实验中验证机械能守恒的表达式为本实验中验证机械能守恒的表达式为_(_(用

17、以上对用以上对 应物理量的符号表示应物理量的符号表示) )。 (4)(4)如果实验结果系统动能增加量大于重力势能减少量如果实验结果系统动能增加量大于重力势能减少量, ,请指请指 出实验的调节可能出现的问题出实验的调节可能出现的问题 。 【解题探究】【解题探究】 (1)(1)为什么将滑块放在水平气垫导轨上为什么将滑块放在水平气垫导轨上? ? 提示提示: :减小摩擦减小摩擦, ,消除摩擦阻力。消除摩擦阻力。 (2)(2)研究对象是滑块研究对象是滑块, ,还是滑块与钩码组成的系统还是滑块与钩码组成的系统? ? 提示提示: :研究对象是滑块与钩码组成的系统研究对象是滑块与钩码组成的系统; ;本实验是为

18、了验证本实验是为了验证 机械能守恒机械能守恒, ,若只研究滑块若只研究滑块, ,则其机械能增加。因此研究对象则其机械能增加。因此研究对象 应是滑块与钩码组成的系统。应是滑块与钩码组成的系统。 (3)(3)如何计算滑块通过光电计时器时的速度如何计算滑块通过光电计时器时的速度v vB B？ 提示：提示： 因为滑块通过光电门的时间极短，这段时间内因为滑块通过光电门的时间极短，这段时间内 的平均速度近似等于该时刻的速度。的平均速度近似等于该时刻的速度。 B d v t ， 【典题解析】【典题解析】(1)(1)不需要计算细绳上拉力不需要计算细绳上拉力, ,将滑块与钩码看作将滑块与钩码看作 一个整体系统研究一个整体系统研究, ,细绳上拉力对研究的结果无影响。因此细绳上拉力对研究的结果无影响。因此, , 不要求钩码质量不要求钩码质量m m远小于滑块质量远小于滑块质量M M。 (2)(2)要研究重力势能的减少量要研究重力势能的减少量, ,应该测定钩码下落的高度应该测定钩码下落的高度h,h,也也 就是滑块从就是滑块从A A到光电计时器间的距离到光电计时器间的距离L,L,即应该测量即应该测量A A、B B间距离间距离 L L。 (3)(3)系统机械能守恒，则系统