第六章受拉构件

1、第六章 受拉构件的截面承载力 本章内容本章内容 6.1 概述 6.2 轴心受拉构件正截面承载力计算 6.3 偏心受拉构件正截面承载力计算 6.4 矩形截面偏心受拉构件斜截面承载力计算 后退前进 轴心受拉构件： 拉力作用在截面形心。 屋架的下弦、受拉腹杆、 圆形水池的池壁可近似按 轴心受拉构件计算。 偏心受拉构件： 拉力作用偏离截面形心， 或截面上既有拉力又有弯 矩。如承受节间荷载的屋 架下弦或悬臂桁架的上弦， 矩形水池的池壁等。 6.16.1 概述概述 6.1 概述 后退前进 6.2 6.2 轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件正截面承载力计算 一. 受拉构件的配筋形式及构造要求 二、试验

2、分析 三、轴心受拉构件承载力计算 后退前进 一. 受拉构件的配筋形式及构造要求 纵筋纵筋 纵筋纵筋 箍筋箍筋 b h 最小配筋率 为避免脆性破坏，为避免脆性破坏， 其截面配筋不能太少其截面配筋不能太少。 min max 0.4%,0.9 st y Af bhf 箍筋箍筋 一般不受力，它属于构造配筋：一般不受力，它属于构造配筋： 直径直径：d=46mm。 间距间距：屋架下弦杆：屋架下弦杆200mm；屋；屋 架腹杆架腹杆150mm。 6.2轴心受拉构件正截面承载力计算一、受拉构件的配筋形式及构造要求 返回上级目录 后退前进 0 0.001 0.002 0.003 0.004 200 100 50

3、150 N (kN) 平均应变 混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1103MPa. 钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205103MPa; As=284mm2. 152 N N 915 152 钢筋屈服 混凝土开裂 二、二、试验分析 6.2轴心受拉构件正截面承载力计算二、试验分析 返回上级目录 后退前进 NtNt NtcrNtcr NtNt 二、二、试验分析 6.2轴心受拉构件正截面承载力计算二、试验分析 返回上级目录 后退前进 NtNt 结论结论 受力过程分三个工作阶段：受力过程分三个工作阶段： 开裂前，线弹性；开裂前，线弹性； 开

4、裂至钢筋屈服，裂缝不断发展；开裂至钢筋屈服，裂缝不断发展； 钢筋屈服到截面破坏，钢筋屈服到截面破坏，Nt基本不增加基本不增加 首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增加首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增加 轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈服强度。极轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈服强度。极 限承载力取决于钢筋的用量和强度限承载力取决于钢筋的用量和强度 二、二、试验分析 6.2轴心受拉构件正截面承载力计算二、试验分析 返回上级目录 后退前进 三、轴心受拉构件承载力计算 正截面承载力公式： syu AfNN 纵向

5、钢筋抗拉强度设计值； N N 轴心受拉承载力设计值。 y f 依据依据：破坏时的受力破坏时的受力 状态状态 受力简图受力简图 6.2轴心受拉构件正截面承载力计算三、轴心受拉构件承载力计算 返回上级目录 后退前进 6.3 偏心受拉构件正截面承载力计算 一、偏心受拉构件的破坏特征一、偏心受拉构件的破坏特征 二、偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件计算三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件计算 例题例题 6.2轴心受拉构件正截面承载力计算 后退前进 2）大偏心受拉破坏大偏心受拉破坏 1）小偏心受拉破坏小偏心受拉破坏 与偏心矩e0有关。 6.3

6、6.3 偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件正截面承载力计算 一、偏心受拉构件的破坏特征一、偏心受拉构件的破坏特征 h0fyAsfyAs ee N e0 as 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征 返回上级目录 后退前进 小偏心受拉 h0fyAsfyAs ee N e0 as 和偏压不同和偏压不同 N N位于位于A As s和和A As s之间时之间时，混凝土全截面受拉，混凝土全截面受拉 （或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受 压，随着压，随着N N的增大，混凝土全截面受拉的增大，混凝土全截面受拉） AsAs侧先开裂，但裂缝很快

7、侧先开裂，但裂缝很快 贯通整个截面。开裂后，贯通整个截面。开裂后， 拉力由钢筋承担拉力由钢筋承担 最终钢筋屈服，截面达最最终钢筋屈服，截面达最 大承载力大承载力 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征 返回上级目录 后退前进 大偏心受拉 N N位于位于A As s和和A As s之外时之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受拉， 部分混凝土受压，部分混凝土受压， 开裂后，截面的受力情况开裂后，截面的受力情况 和大偏压类似和大偏压类似 AsAs适量，最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压适量，最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压 碎，截面达最大承载力碎，截面达最大承载力 AsAs过量，压区混

8、凝土先压碎，过量，压区混凝土先压碎，AsAs达不到屈服，达不到屈服， 破坏没有预兆，设计中应避免。破坏没有预兆，设计中应避免。 e e N e0 h0fyAsfyAsas 1fc x 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征 返回上级目录 后退前进 （一）小偏拉构件 e0h/2as 1、基本公式 0 () uyss N ef Aha 0 () uyss N ef Aha 式中 eh/2e0as ， eh/2e0as uysys Nf Af A 二、偏心受拉构件正截面承载力计算 受拉构件计算时无需考虑二次弯矩的影响，也无须考虑初始偏心 距，直接按偏心距e0计算。 AsAs f

9、yAs fyAs N e ee0 asas h/2h/2 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 0 0 () () s ys s ys Ne A fha Ne A fha 2 2、小偏拉截面设计、小偏拉截面设计 已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求配筋。配筋。 3 3、小偏拉承载力校核小偏拉承载力校核 一般一般已知已知构件尺寸、配筋、材料强度，偏心距构件尺寸、配筋、材料强度，偏心距e e0 0，由式（由式（1 1） 和式（和式（2 2）都可直接求出）都可直接求出N N，并取其较小者作为设计值并取其较小者作

10、为设计值。 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 （二）大偏拉构件（二）大偏拉构件 e0h/2as 1、基本公式 1uysysc NNf Af Af bx 100 ()() 2 ucyss x NeNef bx hf A ha 式中 ee0 h/2as 适用条件适用条件 0 min 2 b s S xh xa Abh 1f c f yAs AsAs fyAs N e e0 e as h/2h/2 在大偏心拉力作用下，临截面破坏之前虽然 开裂，但没有裂通，仍然有混凝土受压区存 在；离偏心力较近一侧的钢筋受拉屈服，在 一般情况下屈服，特殊情况下

11、也可能不屈服。 构件破坏时，如果钢筋 As和As的应力都达到屈 服强度，根据平衡条件 则能得到计算公式 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 采用了大偏压计算采用了大偏压计算 的基本假定的基本假定 后退前进 2 01 0 )( 211 bhf ahfANe c sys 0 hx 0 2hxa bs y ysc s f fAbxfN A 1 2 2、大偏拉构件截面设计、大偏拉构件截面设计 （1 1）大偏拉第一种情况：已知）大偏拉第一种情况：已知A As s求求A As s 若 ， 若x2as，时，As达不到屈服强度， 一种方法是取一种方法是取x x2a

12、2as s， ， ， ，则则 由由NeNe， ，A As s f fy y（ （h h0 0a as s）可计算可计算A As s； 另一种方法是取另一种方法是取A As s =0=0，按按单筋受弯构件计算单筋受弯构件计算A As s。 选两种方法的较小值选两种方法的较小值A As s。 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 1uysysc NNf Af Af bx 100 ()() 2 ucyss x NeNef bx hf A ha 1f c f yAs AsAs fyAs N e e0 e as h/2h/2 后退前进 处理处理： 调整截面尺寸

13、或砼强度等级，或按调整截面尺寸或砼强度等级，或按A As s与与 A As s均未知情形计算。均未知情形计算。 若若x xb bh h0 0时时 说明说明： 截面尺寸过小，砼强度等级过低或者已配的截面尺寸过小，砼强度等级过低或者已配的A As s过小。过小。 这种情况下受压区混凝土将可能先于受拉钢筋屈服而被压碎，这 与超筋受弯构件的破坏形式类似，由于这种破坏是无预告的和脆 性的，而受拉钢筋的强度也没有得到充分利用，这种情况应当在 设计中避免 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 由合力公式可得由合力公式可得As ： 0 hx b )( )2

14、( 0 01 sy c s ahf xhbxfNe A y ysc s f fAbxfN A 1 （2 2）大偏拉第二种情况：）大偏拉第二种情况：A As s和和A As s均未知均未知 补充条件，令：补充条件，令： 由向由向As取矩公式可得取矩公式可得As ： 若求得的若求得的As为负值或小于为负值或小于As， ，min， ，则应按构造要求配置则应按构造要求配置As。然然 后按第一种情况（已知后按第一种情况（已知As），），求求As。 1f c f yAs AsAs fyAs N e e0 e as h/2h/2 1uysysc NNf Af Af bx 100 ()() 2 ucyss x

15、 NeNef bx hf A ha 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 （1）若若 ，则满足大偏拉公式的应用条件，则满足大偏拉公式的应用条件， 由由合力公式可求合力公式可求N N。 （2）若若x2as， ， ，则近似假设则近似假设x=2as， ， ，由由向向As取矩取矩公式公式 可求可求N N （3） 若若xbh0，表明表明As配置过多，达不到屈服。配置过多，达不到屈服。 先求受拉钢筋的应力先求受拉钢筋的应力： 再对再对N取矩，重新求的取矩，重新求的x，代入合力公式可求的代入合力公式可求的N。 0 2hxa bs 1 1 b s 3 3、

16、大偏拉承载力校核、大偏拉承载力校核 由两基本公式消去由两基本公式消去N，解得解得x。 1f c f yAs AsAs fyAs N e e0 e as h/2h/2 1uysysc NNf Af Af bx 100 ()() 2 ucyss x NeNef bx hf A ha 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件 0 () ss ys Ne AA fha 截面设计截面设计：对称配筋时必有：对称配筋时必有 ，因此，因此， 按不对称配筋按不对称配筋 时的情形处理。时的情形处

17、理。 2 s xa 2 s xa 截面校核截面校核： 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件 返回上级目录 1f c f yAs AsAs fyAs N e e0 e as h/2h/2 1uysysc NNf Af Af bx 100 ()() 2 ucyss x NeNef bx hf A ha )( s0 ahfANe yS 按按xh/2as250/225 100mm 属大偏拉。 ee0h/2as280250/225180mm 55. 0 b 例6-2 已知bh1000250mm，asas，25mm，N300kN ， M84kNm ，砼：C20；纵HRB33

18、5。求As及As 6.3偏心受拉构件正截面承载力计算例题 返回上级目录 后退前进 （3）求As及As 补充b，由基本公式第二式（向As取矩） 1397925000 则应按min0.2 ，As0.002bh500mm2 选5根12，即12200, As实565mm2 再按As已知的情况求As。 )( )5 . 01 ( 0 2 01 sy cbb s ahf bhfNe A 例题6.3偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 （3）已知As，求As 由向As取矩公式： xh00.04232259.45mm2as，500mm 有两种方法： 2 01 0 )( 211 bhf ahfAN

19、e c sys 0423. 0 22510006 . 91 )25225(30056518010300 211 2 3 55. 0 b 例题6.3偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 一是取x2as，由向As取矩公式可求As： 即： 另一是设As =0，按单筋截面计算As。由向As取矩公式得： 由合力公式： 取两者较小者As=1864mm2，选16110，As实1828mm2，截面配筋如图。 )( 0 sy s ahf Ne A 2 2 250 1900 )25225(300 )25280(300000 mm )( 0 sys ahfANe 12. 0 22510006 . 9

20、1 18010300 211211 2 3 2 01 bhf Ne c ysc fAhbfN 01 2 3 01 1864 300 22512. 010006 . 9110300 mm f hbfN A y c s 例题6.3偏心受拉构件正截面承载力计算 返回上级目录 后退前进 6.4 6.4 矩形截面偏心受拉构件斜截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件斜截面承载力计算 偏心受拉构件，一般同时还作用有剪力V，故还应进行 斜截面承载力计算。 偏心受拉斜截面受力特点偏心受拉斜截面受力特点 试验表明： （1）在剪拉复合应力状态下，砼的抗剪强度随拉应力的增 加而减小， （2）不论剪压区高度的大小或甚至无剪压区，与斜裂缝 相交的箍筋抗剪能力并不受轴心拉力的影响，保持与受弯 构件相似的水平。 6.3矩形截面偏心受拉构件斜截