江西省永丰中学高中物理 4.6用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教版必修1

1、4.6 4.6 用牛顿运动定律解用牛顿运动定律解 决问题（一）决问题（一） 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 速度公式速度公式 ：v = vo+at 位移公式：位移公式：x= vot +at2 /2 导出公式：导出公式：vt 2 vo 2 =2ax 1、运动学公式、运动学公式 2、牛顿第二定律：、牛顿第二定律： F=ma （1）瞬时性）瞬时性 （2）同向性（）同向性（3）同体性）同体性 （4）因果性（）因果性（5）独立性）独立性 加速度加速度a 一、牛顿第二定律确定了运动和力的关系一、牛顿第二定律确定了运动和力的关系 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 二、二、 从受力确定运动情况从

2、受力确定运动情况 受力情况受力情况加速度加速度a运动情况运动情况 受力受力 分析分析 正交正交 分解分解 运动学运动学 公式公式 （2）已知受力确定运动情况的解题步骤）已知受力确定运动情况的解题步骤 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并 画出物体的受力示意图画出物体的受力示意图 根据力的合成与分解的方法，求出物体所受根据力的合成与分解的方法，求出物体所受 的合力（包括大小和方向）的合力（包括大小和方向） 根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。 结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公结合给定的物体运动的

3、初始条件，选择运动学公 式，求出所需的运动参量。式，求出所需的运动参量。 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 P85例题例题1 问题：问题： 1.物体的受力情况如何？物体的受力情况如何？ 受力分析如图示：受力分析如图示： G F FN f 2.物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？ 竖直方向：竖直方向：合力为零，加速度为零。合力为零，加速度为零。 水平方向：水平方向：大小：大小：F合 合=F f；方向与拉力；方向与拉力F方向相同方向相同 3.物体的运动情况中已知哪些量？物体的运动情况中已知哪些量？ 已知初速度已知初速度V0和时间和时间t，要，要 求末速度求末速度Vt和位移和位移,还差还差

4、 加速度加速度a。 =O t=4s t=? =? 4.如何求加速度？如何求加速度？ 用牛顿第二定律用牛顿第二定律F合 合=ma，利用合力来求加速度 ，利用合力来求加速度 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 解：物体受力如图 由图知：F合=Ff=ma 22 /1 . 1/ 2 2 . 44 . 6 asmsm m fF smsmatvvt/4 . 4/41 . 10 0 mmattvs8 . 841 . 1 2 1 2 1 22 0 4s末的速度末的速度 4s内的位移内的位移 G F FN f 解题步骤：解题步骤： 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 f 【解析解析】以滑雪人为研究对象，

5、受力情况如图：以滑雪人为研究对象，受力情况如图： mgcos mgsin 据牛顿第二定律列方程据牛顿第二定律列方程： 垂直斜面方向受力平衡，沿斜面做匀加速直线运动垂直斜面方向受力平衡，沿斜面做匀加速直线运动 将重力将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力，分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力， 由可得由可得:a=g(sin-cos) F合 合y=FN-mgcos=0 F合 合x=mgsin-f=ma 又因为又因为f=FN 习题习题1：一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角：一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角 =30，滑雪板与雪地的动摩擦因数是，滑雪板与雪地的动摩擦因数是

6、，求，求5 s内滑下内滑下 来的位移和来的位移和5 s末的速度大小（取末的速度大小（取g=10 m/s2） =2.5m/s2 matx25.31 2 1 2 s m atv5 .12 x y 6 3 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 （2）从运动情况确定受力的解题步骤）从运动情况确定受力的解题步骤 确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分 析，并画出物体的受力示意图析，并画出物体的受力示意图 三、从运动情况确定受力三、从运动情况确定受力 运动情况运动情况加速度加速度a 受力情况受力情况 受力受力 分析分析 正交正交 分解分解 运动学运动学

7、公式公式 选择合适的运动学公式，求出物体的加速度选择合适的运动学公式，求出物体的加速度 根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力 根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利，再利 用牛顿第二定律用牛顿第二定律F合 合=ma求滑雪人受到的阻力。 求滑雪人受到的阻力。 P86例题例题2 解：第一步求第一步求a 因为V0=2m/s，s=60m，t=5s 根据公式 求得a = 4m/s

8、2 2 0 2 1 attV 第二步求第二步求F合 合、阻力，要对人进 、阻力，要对人进 行受力分析画受力图示行受力分析画受力图示 x轴方向：轴方向：F合 合x=Gx F阻 阻 =ma y轴方向：轴方向：FNGy=0 所以：所以：F合 合=ma=300N 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 解：解： 根据运动学公式：根据运动学公式： 2 25 2 1 5260sas s m m 解得：解得：a4m/s2 对人进行受力分析，建立坐标系，对人进行受力分析，建立坐标系， 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F合 合 ma， 在在x轴上，轴上，F合 合x=mgsin F阻 阻 ma 即：即：F阻 阻

9、mgsinma 代入数值得：代入数值得：F阻 阻 67.5N 即：滑雪人受到的阻力是即：滑雪人受到的阻力是67.5N。 解题步骤：解题步骤： 在在y轴上，受力平衡，轴上，受力平衡，F合 合y=0 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 2 2 1 0 attvx 习题习题2：如图所示，一位滑雪者如果以：如图所示，一位滑雪者如果以v020 m/s的初的初 速度沿直线冲上一倾角为速度沿直线冲上一倾角为30的山坡，从冲坡开始计的山坡，从冲坡开始计 时，至时，至2s末，雪橇速度变为零。末，雪橇速度变为零。 如果雪橇与人的质如果雪橇与人的质 量共为量共为m=80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少？（取，求

10、滑雪人受到的阻力是多少？（取 g=10 m/s2） 建立坐标系，以建立坐标系，以v0方向为方向为x轴的轴的 正方向，并将重力进行分解正方向，并将重力进行分解 x轴方向：轴方向：F合 合=Gx+F阻阻 =ma y轴方向：轴方向：FNGy=0 解：解： atvv 0 由运动学公式： 22 0 10 2 200 s m s m t vv a 代入数据解得：代入数据解得： F阻 阻=400N 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 四、连接体问题四、连接体问题 利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是 整体法整体法与与隔离法隔离法。 整体法：整体法：当系

11、统中各物体的当系统中各物体的加速度相同加速度相同时，可以时，可以 把系统内的所有物体看成一个整体，把系统内的所有物体看成一个整体， 隔离法：隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，当求系统内物体间相互作用的内力时， 常把某个物体从系统中常把某个物体从系统中“隔离隔离”出来，进行受力分出来，进行受力分 析。析。 这个整体的质这个整体的质 量等于各物体的质量之和。量等于各物体的质量之和。 说明：说明：处理处理连接体连接体问题时，整体法与隔离法往往交问题时，整体法与隔离法往往交 叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度， 再用另一种方法求物体间的作

12、用力或系统所受合外力再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力. 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 习题习题3：如图所示，在小车顶部有细线悬挂一个小球，：如图所示，在小车顶部有细线悬挂一个小球， 现使小车向右做匀加速直线运动，当小球与小车保持现使小车向右做匀加速直线运动，当小球与小车保持 相对静止时，求：相对静止时，求： （1）当小球质量为）当小球质量为m时，时， 细线与竖直方向成细线与竖直方向成角，角， 小车的加速度为多少？小车的加速度为多少？ （2）当小球质量为）当小球质量为m时，时， 小车的加速度为小车的加速度为a，细线与竖直方向的夹角为多少？，细线与竖直方向的夹角为多少？ a

13、=gtan tan=a/g 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 习题习题4：如图所示，光滑水平面上并排放置着如图所示，光滑水平面上并排放置着A、B 两个物体，两个物体，mA=5 kg，mB=3 kg，用，用F=16 N的水平的水平 外力推动这两个物体，使它们共同做匀加速直线运外力推动这两个物体，使它们共同做匀加速直线运 动，求动，求A、B间弹力的大小。间弹力的大小。 【答案答案】6 N 习题习题5：如图所示如图所示,光滑水平面上放置质量分别为光滑水平面上放置质量分别为m、 2m的的A、B两个物体，两个物体，A、B间的最大静摩擦力间的最大静摩擦力mg， 现用水平拉力现用水平拉力F拉拉B，使，

14、使AB以同一加速度运动，则拉以同一加速度运动，则拉 力力F的最大值为（的最大值为（ ） A.mg B.2mg C.3mg D.4mg C C 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 6、把质量为、把质量为M的小车放在光滑的木板上，用轻绳的小车放在光滑的木板上，用轻绳 跨过定滑轮与质量为跨过定滑轮与质量为m的物体相连。的物体相连。 求求（1）物体的加速度）物体的加速度a。 （2）轻绳的拉力）轻绳的拉力T。 M m 变式：变式：若小车与木板间的动摩擦因数为若小车与木板间的动摩擦因数为。 求求（1）物体的加速度）物体的加速度a。 （2）轻绳的拉力）轻绳的拉力T。 mM mg MT mM mg a )

15、2( ) 1 ( mM Mgmg MT mM Mgmg a )2( ) 1 ( 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 五、瞬时加速度问题五、瞬时加速度问题 分析物体在某一时刻的分析物体在某一时刻的瞬时加速度瞬时加速度，关键是分，关键是分 析该析该时刻物体的受力情况及运动状态时刻物体的受力情况及运动状态 此类问题应注意两种基本模型的建立。此类问题应注意两种基本模型的建立。 刚性绳（或接触面）：刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能一种不发生明显形变就能 产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改 变或消失，不需要形变恢复时间。变或消失，不需要形

16、变恢复时间。 弹簧（或橡皮绳）：弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，此种物体的特点是形变量大， 形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大 小往往可以看成是不变的。小往往可以看成是不变的。 细线、轻杆和接触面细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 习题习题7：如图所示，如图所示，A、B质量均为质量均为m，中间有一轻质，中间有一轻质 弹簧相连，弹簧相连，A用绳悬于用绳悬于O点，当突然剪断点，当突然剪断OA绳时，关绳时，关 于于A、B物体的加速度物体

17、的加速度分别分别是（是（ ） A. aA=0 ； aB =g B. aA=0 ； aB =g C.aA=g ; aB =g D.aA=2g ; aB=0 D 习题习题8：如题所示，用细线拉着小球：如题所示，用细线拉着小球A向上做匀加速向上做匀加速 运动，小球运动，小球A、B间弹簧相连，两球的间弹簧相连，两球的 质量分别为质量分别为m、2m，加速度的大小为，加速度的大小为 a，若拉力，若拉力F突然撤去，则突然撤去，则A、B两球的两球的 加速度大小分别为多少？加速度大小分别为多少？ m 2m F 答案：答案：aA=3g+2a ； aB=a 第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 习题习题9：如图甲所示，一质量为：如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为的物体系于长度分别为L1、 L2的两根细线上，的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的一端悬挂在天花板上，与竖直方向 夹角为夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题：水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题： （1）现将线）现将线L2剪断，求剪断剪断，求剪断L2的瞬时物体的加速度的瞬时物体的加速度 【评析评析】求