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文档简介

1、第第4 4讲分式及其运算讲分式及其运算 考纲说明考纲说明 1.1.了解分式的概念了解分式的概念 2.2.会利用分式的基本性质进行约分和通会利用分式的基本性质进行约分和通 分分 3.3.会进行简单的分式加减乘除运算。会进行简单的分式加减乘除运算。 分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以( (或除以或除以)_)_ _，分式的值不变，用式子表示为：，分式的值不变，用式子表示为：_ _ (1) (1)形如形如_的的 式子叫分式；式子叫分式； 1 1分式的基本概念：分式的基本概念： 2 2分式的基本性质：分式的基本性质： 同一个不等于零的同一个不等于零的 B0B0B B0 0 A A0 0且且B0

2、B0 整式整式 3 3分式的运算法则：分式的运算法则： 4 4分式的约分、通分：分式的约分、通分： 5 5分式的混合运算：分式的混合运算： 6 6解分式方程解分式方程 一个思想一个思想 两个技巧两个技巧 题型一 分式的概念,求字母的取值范围 2 2 (1)(1)首先求出使分母等于首先求出使分母等于0 0的字母的值，然后让未知数的字母的值，然后让未知数 不等于这些值，便可使分式有意义；不等于这些值，便可使分式有意义； (2)(2)首先求出使分子为首先求出使分子为0 0的字母的值，再检验这个字母的字母的值，再检验这个字母 的值是否使分母的值为的值是否使分母的值为0 0，当它使分母的值不为，当它使分

3、母的值不为0 0时，时， 这就是所要求的字母的值这就是所要求的字母的值 题型一 分式的概念,求字母的取值范围 题型二 分式的性质 题型二 分式的性质 题型二 分式的性质 题型二 分式的性质 D 题型三 分式的四则混合运算 题型三分式的四则混合运算 题型四分式方程的解法 题型四分式方程的解法 答题模板答题模板 3. .分式方程的增根问题分式方程的增根问题 答题模板答题模板 答题规范答题规范 1. .勿忘分母不能为零 (1)(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式 变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；变形都不得与此相违背，否则分式的值改变； (2)(2)将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因 式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解 因式，然后再约分，约分应彻底；因式，然后再约分，约分应彻底； (3)(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题， 可应用逆向思维

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