小学数学课堂有效性练习的现状调查与分析研究

1、小学数学习题设计策略研究调查分析报告增盛镇兴和小学 孙明波内容摘要：数学习题是小学数学教学的一个重要组成部分。它是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段。为了进一步对小学数学课堂练习的有效性进行研究，对2-5年级的172名在校学生进行了问卷调查。问卷主要涉及四个部分：“对数学的兴趣”、 “数学课堂练习的内容”、“ 数学课堂练习的容量”及“数学课堂练习的难度”。根据调查结果，对当前小学数学课堂练习低效的成因进行了分析。提出了对小学数学课堂有效性练习的三个设计策略：设计内容灵活，具有典型性和生活化的的课堂练习、设计有针对性和层次性的课堂练习、设计富有“童趣”的课堂练习。关键词：数学习题 有效性练习

2、现状调查 分析研究练习是小学数学教学的一个重要组成部分，无论是新授课还是练习、复习课都离不开练习。它是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习起着形成和发展数学认知结构的作用。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练” 、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。为了进一步对小学数学课堂练习的有效性进行研究，笔者对2-5年级的172名在校学生进行了问卷调查。问卷主要涉及四个部分：“对数学

3、的兴趣”、 “数学课堂练习的内容”、“ 数学课堂练习的容量”及“数学课堂练习的难度”。 此次调查共收回有效问卷165份，其中男生86名，占52.12%，女生79名，占47.88%。一、小学数学习题有效性练习的调查结果与分析（一）对数学的兴趣万年前，当那些居住在岩洞里的人出于对食物的需求，人类就有了明确的数的概念：1，2，3，打猎的人知道，把2枚箭矢和3枚箭矢放在一起就有了5枚箭矢。就像不同种族称呼家庭主要成员的声音大同小异一样，人类最初的计数方法也是相似的，例如，当数羊的只数时，每有一只羊就扳一个手指头，生活激发了人类自身的数学灵感和潜能。自然界本身就存在数学的规律，或者说，是以数学的形式存在

4、着的，人类对于数学的兴趣是与生俱来的，那么当把它抽象为概念之后，它有时就会变的那么枯燥。那么，小学生对于数学的兴趣怎样呢？1、 你喜欢数学吗？表1-1 你喜欢数学吗选择人数百分比（%）喜欢11267.88谈不上喜欢与不喜欢4527.27不喜欢84.85合计165100根据问卷显示， 67.88%的孩子是很喜欢数学的，他们喜欢在学习数学中获得的成功感，喜欢在学习了数学之后，能帮助家长解决生活中的实际问题。新课程改革以后，数学课程强调生活化，很多来自生活的问题被总结成数学问题进而指导生活，使数学的趣味性、有效性得到了很大的提升，很多孩子开始喜欢学习数学。对8个不喜欢数学的孩子进行了解后，他们中绝大

5、多数竟是因为不喜欢数学老师才不喜欢数学的。看来，老师对于孩子兴趣的培养也是相当重要的。教师应当使用适宜的教学方法和技巧，使数学课堂更有趣味，使更多的孩子爱上数学。2、学习数学的压力现在学生学业负担重，升学压力大。来自家长的期望、老师的希望，使很多学生在学习上有着很大的压力，他们就会将这种压力反映在日常学习当中。在了解了学生的兴趣之后，我们又对学生学习数学的压力进行了调查，结果如下：表1-2你能承受学习数学的压力吗选择人数百分比（%）能承受8652.12基本能承受6640.0不能承受137.88合计165100表1-3你认为学习数学的压力主要来自于选择人数百分比（%）听不懂教师的课5332.12

6、作业太多5030.30数学太难了3823.03老师重点没讲清楚2414.55合计165100从调查中我们发现，学生在学习数学的过程中承受的压力是比较正常的，这种压力对于学生来讲也是必要的。但是，在压力的来源方面，我们发现有32.12%的学生是因为听不懂老师的课而产生压力。可见，作为教师需要不断反思自己的教学方法和教学效果。有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。（二）数学课堂练习的内容数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的

7、情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。对课堂练习的内容调查结果如下：1、你们课堂上的练习主要有哪些？表2-1你们课堂上的练习主要有哪些选择人数百分比（%）数学书上的配套练习12978.18全班统一订的练习册127.27老师自己设计的练习2414.55合计165100对于学生课堂练习的主要内容，我们发现78.18%的同学在老师的要求下依然是数学书上的配套练习。教材是课堂教学中教师实现教育的

8、主要依托，也是学生获取信息培养技能的物质载体。同时，我们也倡导老师的自编练习，自编练习要具备一定的拓展性。这种练习可以让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。所以，我们对老师自己设计的练习又做了进一步的调查。2、 你觉得平时课堂上，老师布置的练习？表2-2老师布置的练习你觉得平时课堂上，老师布置的练习？选择人数百分比（%）与新课知识很相近13179.31比新课知识难一点2615.76跟新课一点关系也没有84.85合计165100调查显示，老师自己设计的练习

9、大多数是针对本节课的内容，略有深度。这样的练习是符合少年儿童的认知能力和规律的。对于这项调查，笔者又找了20名左右学生进行了一次座谈。他们认为，老师平时布置的练习有的难度太大，是奥数，不在他们的学习能力范围之内。他们希望老师能布置一些他们稍微努力就能解决的问题，这样他们就能更加有兴趣了。（三）数学课堂练习的容量数学基本技能的获得，必要的重复是肯定需要的，套用哲学上的一句话“没有量的扩张，就没有质的飞跃”。学生练习的形式是在不断由直观到抽象，所以它不是简单的重复,而是在“重复中升华”。再者，孩子真正还是“玩中学”，技能训练的有效度很高，学生的学习兴趣也是相当的浓厚，有利于促进学生形成良好的学习情

10、感。小学生注意力集中的时间是有限的，要在有限的时间内完成练习，就要使课堂练习容量适中。1、老师布置的数学课堂练习量表3-1老师布置的数学课堂练习量一般情况下，老师布置的数学课堂练习量？选择人数百分比（%）适量12676.36有点多，我跟不上2716.36很多，我根本做不来127.28合计165100课堂练习不宜过多，多了会影响课堂教学效率，学生也乏味；也不宜过少，少了则又达不到巩固、检测、启导的目的。一般来说，完成练习的时间应该不超过15分钟为宜。调查结果显示，76.36%的学生觉得课堂练习适量，能够按时完成。通过男女生、低中高年级的交叉对比发现，男生普遍觉得数学课堂作业不多，能够完成。部分女

11、生觉得有点多。低年级觉得多，中高年级觉得适中。看来，这和女生动作慢，低年级思维及动手能力较弱是有一定的联系的。2、 你数学课后练习（家庭作业）时间是多少？除了了解课堂作业的练习量以外，我们对学生的家庭作业情况也做了了解，结果如下：表3-2数学课后练习（家庭作业）时间数学课后练习（家庭作业）时间是多少？选择人数百分比（%）30分钟以内10463.031小时以内4225.451小时以上1911.52合计165100调查结果显示，总共有88.48%的学生的数学家庭作业能在1小时之内完成，说明作业的量是比较适中的。再一次对不同年级的交叉对比发现，低年级的作业是比较少的，中高年级的作业是比较多的。这样也

12、是符合教育规律的。（四）数学课堂练习的难度1、数学课堂练习的难度表4-1数学课堂练习的难度你觉得数学课堂练习的难度？选择人数百分比（%）适中12173.33有点难,跟新课内容不同的2917.58很难159.09合计165100调查结果显示，73.33%的学生认为课堂练习难度适中，但是总共有26.67%的学生认为课堂练习难。这个比例还是相对较高的。笔者认为：教师在布置练习时应遵循因材施教的教学原则，针对不同学生布置不同质量的练习：学习较差的学生应做难度不太高、数量不太多的练习，一方面有利于学生基本知识的巩固，另一方面使学生能拥有时间学习课外知识参与有益的课外活动当学生的知识领域逐渐拓宽，就越容易

13、发现各种知识之间的联系触发联想产生迁移和连结形成新的观点达到认识上的飞跃，从而更有效的促进学生自身的学习与发展；而对于学习较好的学生就更应有选择发展性练习的余地。总之布置适合不同类型学生的弹性练习才能对学生的发展起最大的作用。2、 你认为数学老师需要怎样增加练习我们了解到，不同学生的需求是不一样的，难度也是不一样的。同样的，教科书上的练习是否能正的满足学生的需要，老师增加什么难度的练习，我们也做调查：表4-2数学老师需要怎样增加练习你认为数学老师需要怎样增加练习选择人数百分比（%）书本的题太难了，增加一些与书本例题对应的基础练习，巩固所学的新知识3722.42书本的题太简单了，增加一些难一点的

14、题目11368.48书本的题量，题型都不够，基础题与难题都要增加 159.10合计165100调查结果显示：总共有77.58%的学生觉得教科书上的配套练习简单，要加大难度。但是也有22.42%的学生觉得书上的题目太难，这个比例也是不小的。实践证明我们的习题安排可以分为三个层次：第一层是基础训练，即基本的单项训练；第二层是综合练习，可以设计综合性的、对比性的、变式性题目；第三层是思维性习题，可以设计创造性题目，使学生的知识结构逐渐向智能结构转化。3、 数学课后练习与课堂作业的难度对比数学课后练习对比课堂作业的难度我们也进行了调查，结果如下：表4-3数学课后练习（家庭作业）比课堂作业的难度数学课后

15、练习比课堂作业的难度？选择人数百分比（%）难一些，我基本上不会做169.70难度一样，基本在我能力范围内1277697简单一些，我很快就可以做完221333合计165100大部分学生觉得家庭作业和课堂作业难度一致，说明教师很注重家庭作业作为课堂作业的延展的这一特性，对难度的把握是比较到位的。在本次调查中，我们发现学生课堂练习的有效性现状总体较好，但是也存在一些问题。如：练习题目单一，多是单纯地来自教科书；重视“一刀切”，全班同学做一样的题目，缺乏层次性；重视重复练习，“题海”战术等。二、对当前小学数学课堂练习低效的成因分析通过调查分析，笔者认为当前小学数学课堂练习存在的问题主要有以下几方面：（

16、一）、盲目的多练。练习题的安排常常是重复单调，杂乱无章，不能使学生从练习的安排中领会到知识的结构、加深对基本概念法则的理解。更有甚者布置大量的练习是为了不让学生有玩耍的时间。（二）、重视“一刀切”的练习，不关注学生之间的差异。对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习势必造成 有些人“吃不饱”，有些人又“吃不了”的状况 。练习对学生的学习不具备潜在意义。这样的练习无法实现有意义学习，强而为之，只能是机械学习。（三）、重视技能训练，忽视思维能力的培养。练习最直接的目的是帮助学生掌握知识，所以练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。而实质上，练习只是一

17、种手段，培养能力与发展思维才是目的。三、对小学数学课堂有效性练习的设计策略（一）设计内容灵活，具有典型性和生活化的的课堂练习。课堂练习的内容灵活了，才能激发学生的学习兴趣。有趣的练习，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。如学习千克和克的认识后可以布置让学生调查物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机；学了认识钟表后可以让学生在星期日记录整点时的活动；学习统计后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考；这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，

18、学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。另一方面，“生活味浓”是新课程背景下小学数学练习题的一个重要特点。我们应把生活实践当作学生认识发展的活水，把数学习题与生活实践紧密“链接”起来，让学生在这些来自于实际的鲜活的数学事例中，感受到学习数学是有用的，是快乐的。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。如学分数和百分数应用题时，可以设计这样一道习题：假如我们班36人去天目湖游览，门票每人15元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票

19、花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花1536=540元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就40张，需要花154080%=480元，比第一种少花60元。第三种方案是买40张花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到60元，相当于买36张只花了420元。这一练习综合了“打折”等知识，切具有实际意义。通过这一练习，不仅培养了学生思考问题全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养了应用的意识、创新和实践能力。（二）设计有针对性和层次性的课堂练习。

20、 课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生不同的人在数学上得到不同的发展。”这表明在使所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生有机会接触、了解或是钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的数学需要。而练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。如学习“用计算器计算”时，只要把数和运算符号按顺序输入就能得到正确结果。小明在用计算器计算“496”时，发现计算器的键“4”坏了。聪明的小明灵机一动，很快还用这个计算器把正确结果算了出来，他是这样算的：5066。你还有其它算法吗？用算式把你的想法表示出来，试试看，你能写出几种不同的方法。此类习题让学生设计一、两种方法并不难，设计三、四种则稍有难度，在此基础上，还可再设计出创新性合理方法，使中上等学生的数学能力和综合素质得到展示，从而使每一个层面的学生都能获得与之相应的成功体验。让每个学生、特别是后进生在练