盐城市盐都区西片中考数学全真模拟试卷含答案解析

1、江苏省盐城市盐都区西片2016年中考数学全真模拟试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上）1下列各数中，3的倒数是（）a3 b c d3【分析】根据倒数定义，相乘得1的两个数互为倒数，即可得出答案【解答】解：相乘得1的两个数互为倒数，且3=1，3的倒数是故选b【点评】题目考查了倒数的定义，题目整体较为简单，只要学生熟记倒数定义，即可轻松选对答案2下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）a b c d【分析】根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体

2、的俯视图，即可解答【解答】解：a、长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；b、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；c、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；d、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；故选d【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题3下列运算正确的是（）aaa2=a2b3=a5【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：a、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故a错误；b、积的乘方等于乘方的积，故b错误；c、同底数幂的除法底数不变指数相减，故c正确；d、幂

3、的乘方底数不变指数相乘，故d错误；故选：c【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4使分式有意义的x的取值范围是（）ax2 bx2 cx2 dx2【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由有意义，得x20解得x2，故选：a【点评】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零是分式有意义的条件5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）a b c d【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；d、不是轴对称

4、图形，是中心对称图形，故正确故选：d【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（）a100 b105 c115 d120【分析】根据矩形性质得出adbc，推出2=def，求出def即可【解答】解：四边形abcd是矩形，adbc，2=def，1=25，gef=90，2=25+90=115，故选c【点评】本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出def=2和求出def度数7如图，将

5、rtabc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rtade，点b的对应点d恰好落在bc边上，若ab=1，b=60，则abd的面积为（）a2b c d【分析】根据旋转的性质得ad=ab，则根据等边三角形的判定方法可判断abd为等边三角形，然后根据等边三角形的面积公式求解【解答】解：rtabc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rtade，ad=ab，b=60，abd为等边三角形，abd的面积=ab2=12=故选d【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等解决本题的关键是证明abd为等边三角形8如图，矩形oabc的顶点a在y轴上，c在

6、x轴上，双曲线y=与ab交于点d，与bc交于点e，dfx轴于点f，egy轴于点g，交df于点h若矩形oghf和矩形hdbe的面积分别是1和2，则k的值为（）a b +1 c d2【分析】设d（t，），由矩形oghf的面积为1得到hf=，于是根据反比例函数图象上点的坐标特征可表示出e点坐标为（kt，），接着利用矩形面积公式得到（ktt）（）=2，然后解关于k的方程即可得到满足条件的k的值【解答】解：设d（t，），矩形oghf的面积为1，dfx轴于点f，hf=，而egy轴于点g，e点的纵坐标为，当y=时， =，解得x=kt，e（kt，），矩形hdbe的面积为2，（ktt）（）=2，整理得（k1）2

7、=2，而k0，k=+1故选b【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9已知，则=【分析】根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换【解答】解：设a=5k，b=2k，则=；故填【点评】注意解法的灵活性方法一是已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元10当a0时，化简： =3a【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：a0，=3a故答案为：3a【点评】此题主要

8、考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键11因式分解：2a24a=2a（a2）【分析】原题中的公因式是2a，用提公因式法来分解因式【解答】解：原式=2a（a2）故答案为：2a（a2）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，2a2提取公因式后就还剩下因式a12我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为7.5105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【

9、解答】解：0.000075=7.5105故答案为：7.5105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下：（单位：分）80，70，90，60，70，70，80，这组数据的中位数是70分【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为60，70，70，70，80，80，90，最中间的那个数即中位数是70故填70【点评】本题考查中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）

10、重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数14已知一个底面直径为10cm，母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是40cm2【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面直径为10cm，则底面周长=10cm，侧面面积=108=40cm2【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解15（2016盐都区模拟）已知xy=，则代数式（x+1）22x+y（y2x）的值是4【分析】先算乘法，再合并同类项，再变形，最后整体代入求出即可【解答】解：xy=，（x+1）22x+y（y2x）=x2+2x+12x+y22xy=x22xy+y2+1=（xy）2+1=（）2+1

11、=4故答案为：4【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想，难度适中16如图abc中，be平分abc，debc，若de=2ad，ae=2，那么ec=4【分析】由be平分abc，debc，易得bde是等腰三角形，即可得bd=2ad，又由平行线分线段成比例定理，即可求得答案【解答】解：debc，deb=cbe，be平分abc，abe=cbe，abe=deb，bd=de，de=2ad，bd=2ad，debc，ad：db=ae：ec，ec=2ae=22=4故答案为：4【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理以及等腰三角形的判定与性质注意掌

12、握线段的对应关系是解此题的关键17如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，ad=18，点e在ac上且ce=ac，连接be，与ad相交于点f若be=15，则dbf的周长是24【分析】根据等腰三角形三线合一的性质得出bd=cd，又由ce=ac，可知f是abc的重心，根据重心的性质得出bf=be=10，df=ad=6，在rtbdf中利用勾股定理求出bd，进而得出dbf的周长【解答】解：在abc中，ab=ac，adbc，ad是abc的中线，ce=ac，即be是abc的中线，be与ad相交于点f，f是abc的重心，bf=be=10，df=ad=6在rtbdf中，bdf=90，bd=8，dbf

13、的周长=bd+df+bf=8+6+10=24故答案为24【点评】本题考查了三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1也考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，重心的定义，得出f是abc的重心是解题的关键18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆o1、半圆o2、半圆on与直线相切，设半圆o1、半圆o2、半圆on的半径分别是r1、r2、rn，则当r1=1时，r2016=32015【分析】先求出r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，根据规律即可解决【解答】解：设a、b、c是切点，由题意直线y=x与x轴的夹角为30，在rtoo1a中，ao1=1，aoo1=30，oo1=2ao

14、1=2，同理：oo2=2bo2，oo3=2co3，3+r2=2r2，r2=3，9+r3=2r3，r3=9，r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，r2016=32015故答案为32015【点评】本题考查圆的切线的性质、直角三角形中30度角的性质、学会从特殊到一般的推理方法，寻找规律是解决问题的关键三、解答题（本大题共10小题，共96分）19计算（1）20160+（）1+3tan45（2）解不等式组：【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解

15、答】解：（1）原式=1+34+3=3；（2）由得：x0，由得：x3，故不等式组的解集为0x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为a级，75x85为b级，60x75为c级，x60为d级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，=24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中c级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，

16、请你估计该校d级学生有多少名？【分析】（1）根据b级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用a级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去a、b、d的人数，求出c级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以c级所占的百分比即可求出扇形统计图中c级对应的圆心角的度数；（4）用d级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校d级的学生数【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： =50（人），a=100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为c的人数是：5012244=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中c级对应的圆心角为360=72；故答案为：72；（4）根据题意得

17、：2000=160（人），答：该校d级学生有160人【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；使用树状图分析时，一定要做到不重不漏（2）据概率的求法，找准两

18、点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：解法一：（1）用表格列出所有可能结果：（2）从上表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“一男两女”的结果有3种所以，p（一男两女）=解法二：（1）用树状图列出所有可能结果：（3）从上图可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“一男两女”的结果有3种所以，p（一男两女）=【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现

19、m种结果，那么事件a的概率p（a）=22如图，在abcd中，bad的平分线交bc于点e，abc的平分线交ad于点f，ae与bf相交于点o，连接ef（1）求证：四边形abef是菱形；（2）若ae=6，bf=8，ce=3，求abcd的面积【分析】（1）先证明四边形abef是平行四边形，再证明邻边相等即可证明（2）作fgbc于g，根据s菱形abef=aebf=befg，先求出fg即可解决问题【解答】（1）证明：四边形abcd是平行四边形adbc，dae=aeb，bad的平分线交bc于点e，dae=bea，bae=bea，ab=be，同理可得ab=af，af=be，四边形abef是平行四边形，ab=a

20、f四边形abef是菱形（2）解：作fgbc于g，四边形abef是菱形，ae=6，bf=8，aebf，oe=ae=3，ob=bf=4，be=5，s菱形abef=aebf=befg，gf=，s平行四边形abcd=bcfg=【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用面积法求出高fg，记住菱形的三种判定方法，所以中考常考题型23如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点a（2，1），与x轴交于点b（1）求k和b的值；（2）连接oa，求aob的面积【分析】（1）分别把a点坐标代入y=x+b和y=中即可计算出b和k的值；（2）先确定b点坐标

21、，然后根据三角形面积公式求解【解答】解：（1）把a（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=1；把a（2，1）代入y=（x0）得k=21=2；（2）一次函数解析式为y=x1，把y=0代入y=x1得x1=0，解得x=1，则b点坐标为（1，0），所以aob的面积=11=【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式24如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山ab上，测量湖中两个小岛c，d间的距离从山顶a处测得湖中小岛c的俯角为60，测得湖中小岛d的俯角为45度已知小山ab的高为180米，求

22、小岛c，d间的距离（计算过程和结果均不取近似值）【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造方程关系式，进而可解即可求出答案【解答】解：如图，由已知，可得acb=60，adb=45在rtabd中，bd=ab又在rtabc中，tan60=，=，即bc=abbd=bc+cd，ab=ab+cdcd=abab=180180=180（米）答：小岛c，d之间得距离为180米【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形25甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回

23、到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒两组同学比赛过程用图象表示如下（1）这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学；（2）请直接写出线段ab的实际意义；（3）求出c点坐标并说明点c的实际意义【分析】（1）根据函数图象可得这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学；（2）因为从a到b的路程不变，所以甲组两位同学在比赛中掉了球，因为从a到b的时间为2秒，所以线段ab的实际意义是甲组两位同学在比赛中掉了球，耽误了2秒；（3）根据点f，g的坐标，求出直线fg的函数解析式，根据点d，e的坐标，求出直线

24、de的函数解析式，然后组成方程组，求方程组的解，即为c的坐标，即可解答【解答】解：（1）根据函数图象可得这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学；故答案为：60，甲；（2）因为从a到b的路程不变，所以甲组两位同学在比赛中掉了球，因为从a到b的时间为2秒，所以线段ab的实际意义是甲组两位同学在比赛中掉了球，耽误了2秒（3）设直线fg的函数解析式为：y=k1x+b1，把f（12，30），g（26，0）代入y=k1x+b1得：，解得：，直线fg的函数解析式为：y=；设直线de的函数解析式为：y=k2x+b2，把d（14，30），e（24，0）代入y=k1x+b1得：，解得：，直线de的函数解析式

25、为：y=3x+72，得到方程组，解得：c的坐标（19，15）说明点c的实际意义是当比赛进行到19秒时，甲、乙两组同学离终点均为15米【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题根据是读懂函数图象，然后用待定系数法求一次函数的解析式，组成方程组求交点坐标26如图，ab是o的直径，bc交o于点d，e是的中点，连接ae交bc于点f，acb=2eab（1）求证：ac是o的切线；（2）若cosc=，ac=6，求bf的长【分析】（1）连结ad，如图，根据圆周角定理，由e是的中点得到eab=ead，由于acb=2eab，则acb=dab，再利用圆周角定理得到adb=90，则dac+acb=90，所以dac+d

26、ab=90，于是根据切线的判定定理得到ac是o的切线；（2）作fhab于h，如图，利用余弦定义，在rtacd中可计算出cd=4，在rtacb中可计算出bc=9，则bd=bccd=5，接着根据角平分线性质得fd=fh，于是设bf=x，则df=fh=5x，然后利用平行线得性质由fhac得到hfb=c，所以cosbfh=cosc=，再利用比例性质可求出bf【解答】（1）证明：连结ad，如图，e是的中点，=，eab=ead，acb=2eab，acb=dab，ab是o的直径，adb=90，dac+acb=90，dac+dab=90，即bac=90，acab，ac是o的切线；（2）解：作fhab于h，如图

27、，在rtacd中，cosc=，cd=6=4，在rtacb中，cosc=，bc=6=9，bd=bccd=94=5，eab=ead，即af平分bad，而fdad，fhab，fd=fh，设bf=x，则df=fh=5x，fhac，hfb=c，在rtbfh中，cosbfh=cosc=，=，解得x=3，即bf的长为3【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了解直角三角形27某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知ab=8问题思考：如图1，点p为线段ab上的一个动点，分别以ap、b

28、p为边在同侧作正方形apdc与正方形pbfe（1）在点p运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值（2）分别连接ad、df、af，af交dp于点k，当点p运动时，在apk、adk、dfk中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由问题拓展：（3）如图2，以ab为边作正方形abcd，动点p、q在正方形abcd的边上运动，且pq=8若点p从点a出发，沿abcd的线路，向d点运动，求点p从a到d的运动过程中，pq的中点o所经过的路径的长【分析】（1）设ap=x，则pb=8x，求出正方形apdc与正方形pbfe的面积之和=x2+（8x）2=2（x4）

29、2+32，得出当x=4时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为32；（2）设ap=a，则pb=bf=8a由平行线得出比例式，得出pk、dk，求出apk和dfk的面积，即可得出结论；（3）根据题意得出：点o在以a为圆心，半径为4，圆心角为90的圆弧上；得出pq的中点o所经过的路径是三段半径为4，圆心角为90的圆弧，由弧长公式即可得出结果【解答】解：（1）当点p运动时，这两个正方形的面积之和不是定值；理由如下：设ap=x，则pb=8x，根据题意得：正方形apdc与正方形pbfe的面积之和=x2+（8x）2=2（x4）2+32，当x=4时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为32；（2）存在两个

30、面积始终相等的三角形，它们是apk与dfk；理由如下：依题意画出图形，如图1所示：设ap=a，则pb=bf=8apebf，apkabf，即，pk=，dk=pdpk=a=，sapk=pkpa=a=，sdfk=dkef=（8a）=，sapk=sdfk；（3）当点p从点a出发，沿abcd的线路，向点d运动时，不妨设点q在da边上，若点p在点a，点q在点d，此时pq的中点o即为da边的中点；若点q在da边上，且不在点d，则点p在ab上，且不在点a；此时在rtapq中，o为pq的中点，ao=pq=4；点o在以a为圆心，半径为4，圆心角为90的圆弧上；pq的中点o所经过的路径是三段半径为4，圆心角为90的

31、圆弧，如图2所示：pq的中点o所经过的路径的长为：24=6【点评】本题是四边形综合题目，考查了正方形面积的计算、二次函数的最小值、相似三角形的判定与性质、三角形面积的计算、弧长公式、点和圆的位置关系等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）、（3）中，需要通过证明三角形相似和判定点和圆的位置关系才能得出结果28如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点a（1，0）、b（3，0）（1）求b、c的值；（2）如图1直线y=kx+1（k0）与抛物线第一象限的部分交于d点，交y轴于f点，交线段bc于e点求的最大值；（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点p、与直线bc相交于点m，连接pb问在直线bc下方的抛物线上是否存在点q，使得qmb与pmb的面积相等？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）将点a、b的坐标带入到抛物线解