黄冈市三月调考数学（文）试题及答案

1、黄冈市2013年高三年级3月份质量检测数学试题（文科）第卷（选择题共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1已知是纯虚数，对应的点中实轴上，那么等于 a b c d2命题“”为真命题的一个充分不必要条件是a b cd. 3如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：；.其中是“同簇函数”的是a.b.c. d. x k b 1 . c o m4已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则a.2 b.3 c.5 d. 75平面向量与的夹角为，则= x k b 1 . c o m

2、网a.7b.c.d. 36如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是a.3b.2c.1d.07设f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点p，满足pf2f1f2，且f2到直线pf1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 a. b. c. d. 8设是区域内的动点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 a.8,10 b. 8,9 c. 6,9 d. 6,109已知表示不超过实数的最大实数，为取整函数，是函数的零点，则等于 a. 4 b. 3c. 2 d. 110将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是 a b.c.d.第卷（非选择题共100

3、分）二、 填空题：本大题共7小题。每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11已知集合，则.男女4675075768112如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女各一人，则男生得分不低于女生得分的概率为.13若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为.14已知函数的定义域为r，则实数的取值范围是.15某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是.16已知向量，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围是.17如图所示，将数以斜线

4、作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，则第7群中的第2项是；第群中个数的和是 .1357926101418412202836824405672164880112114三、 解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）已知向量，若，求的值.19（本小题满分12分）已知abcd是矩形，ad=2ab，e，f分别是线段ab，bc的中点，pa平面abcd.()求证：df平面paf；()在棱pa上找一点g，使eg平面pfd，当pa=ab=4时，

5、求四面体e-gfd的体积.w w w .x k b 1.c o m网20（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.（）求数列的通项公式；（）令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.21（本小题满分14分）已知函数.()若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.()若，求的最小值；()在()上求证：. .22（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是(-1,0)，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是a、b. ()求椭圆的方程； ()若在椭圆上的点处的切线方程是.求证：直线ab恒过定点c，并求出定点c的坐标

6、； ()是否存在实数使得求证： (点c为直线ab恒过的定点).2013年黄冈市高三月调考数学文科参考答案一、dccbc； bdacd.二、11、 12、 13、或 14、 15、 16、 17、， 三、解答题18.解：（），即， 6分即， . 12分19.（）证明：在矩形abcd中，因为ad=2ab,点f是bc的中点,所以平面 6分再过作交于，所以平面，且10分所以平面平面，所以平面,点即为所求. 因为,则,ag=1 12分20、（i）解：设等差数列的公差为d，则依题设d 0 由a2+a716.得 由得 由得将其代入得.即 6分 （）由（i）得 = =1-0, 的最小值为令 新 课 标第 一 网当 。 14分22.解：解：（i）设椭圆方程为的焦点是，故，又，所以，所以所求的椭圆方程为. 4分（ii）设切点坐标为,直线上一点m的坐标，则切线方程分别为，又两切线均过点m，即，即点a,b的坐标都适合方程，故直线ab