2021年高中数学新教材必修第一册4.2《指数函数》课时练习（含答案）

1、2021年新教材必修第一册4.2指数函数课时练习一、选择题下列函数中,一定为指数函数的个数为( )y=，y=4x，y=32x，y=32x，y=3x+1，y=-3xA.0 B.1 C.2 D.3已知0a1，b-1，则函数y=ax+b的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图是指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是()A.ab1cd B.ba1dcC.1abcd D.ab1dc函数y=a|x|(a1)的图象是( )函数f(x)=2|x|1在区间1,2上的值域是()A.1,4 B. C.1,2 D.已知奇函数f(x)与

2、偶函数g(x)满足f(x)g(x)=axax2，且g(b)=a，则f(2)的值为()A.a2 B.2 C. D.下列大小关系正确的是()A.0.4330.40 B.0.43030.4C.30.40.430 D.030.40，a1，函数f(x)=，当x(-1，1)时，f(x)0，且a1)的最小值为_.三、解答题函数f(x)=(axax)(a0，且a1)的图象经过点（2，）.(1)求f(x)的解析式.(2)求证：f(x)在0，)上是增函数.已知函数f(x)=(a为常数).(1)证明：函数f(x)在(，)上是减函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值.比较下列各组值的大小：(1)1.80.1与1.8

3、0.2；(2)1.90.3与0.73.1；(3)a1.3与a2.5(a0，且a1).已知函数f(x)=1，x(b3,2b)是奇函数.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)是区间(b3,2b)上的减函数；(3)若f(m1)f(2m1)0，求实数m的取值范围.参考答案答案为：C答案为：A思路解析：0a1，b-1，则y=ax+b的图象如下图所示，由图象可知，函数y=ax+b的图象不经过第一象限.答案为：B；解析：法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得ba1dc.法二令x=1，由题图知c1d1a1

4、b1，ba1dc.答案为：B答案为：B解析：函数f(x)=2t1在R上是增函数，1x2，0|x|2，t0,2，f(0)f(t)f(2)，即f(t)2，函数的值域是，故选B.答案为：D；解析：由题意得f(x)g(x)=axax2，即f(x)g(x)=axax2，又f(x)g(x)=axax2，得g(x)=2，得f(x)=axax.g(b)=a，a=2，f(x)=2x2x，f(2)=2222=.答案为：B解析：因为0=1,0.4330=1，所以0.43030.4，故选B.答案为：C解析：如图先作y=2x的图象，再向下平移1个单位得y=2x1的图象，再把y=2x1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y=

5、|2x1|的图象，如图实线部分.故选C.答案为：A； 答案为：C答案为：(-5，-2)答案为：(1,2)解析：因为2x=a1有负根，所以x0，所以02x1.所以0a11.所以1a0，值域为0，).答案为：；解析：设ax=t(t0)，则有f(t)=t23t2=(t)2，t=时，f(t)取得最小值 .解：(1)f(x)的图象经过点（2，），(a2a2)=，即9a482a29=0，解得a2=9或a2=.a0，且a1，a=3或.当a=3时，f(x)=(3x3x)；当a=时，f(x)=(3x3x).所求解析式为f(x)=(3x3x).(2)证明：设x1，x20，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)=(

6、3x13x2)，由0x1x2得，3x13x20,3x1x21，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).f(x)在0，)上是增函数.解：(1)在(，)上任取两个值x1，x2且x1x2，f(x1)f(x2)=，21且x1x2，2x22x10.又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).函数f(x)在(，)上是减函数.(2)f(x)为奇函数且在x=0处有意义，f(0)=0，即=0.a=1.解：(1)由于1.81，所以指数函数y=1.8x，在R上为增函数.所以1.80.11.80.2.(2)因为1.90.31,0.73.10.73.1.(3)当a1时，函数y=ax是增函数，此时a1.3a2.5，当0aa2.5.故当0aa2.5，当a1时，a1.3a2.5.解：(1)函数f(x)=1，x(b3,2b)是奇函数，f(0)=1=0，且b32b=0，即a=2，b=1.(2)证明：由(1)得f(x)=1=，x(2,2)，设任意x1，x2(2,2)且x1x2，f(x1)f(x2)=，x1x2，5 x10，又5 x110,5x210，0，f(x1)f(x2).f(x