滤波器与双工器的设计与仿真

1、滤波器与双工器的设计与仿真 雷 振 亚 西 安 电 子 科 技 大 学 滤波器的简介 l原理： 对电磁波信号进行过滤，让需要的信号通过， 抑制不需要的信号。实际工作中常采用工作衰减 来描述滤波器的幅值特性，即 式中， 为输出端接匹配负载时滤波器输入功率 为输出端接匹配负载时负载吸收功率 1 0 l g i n A L P L P in P L P 滤波器原理示意图 滤 波 器 Z L P L f0 O f P in f O 滤波器的简介 l技术指标： 1. 工作频带: (1) 3dB带宽，由通带最小插入损耗点（通带 传输特性的最高点）向下移3dB时所测的通带宽度 （不考虑插入损耗）。 (2)

2、插损带宽: 满足插入损耗时所测的带宽。 这个定义比较严谨,在工程中常用。 滤波器的简介 2.插入损耗: 由于滤波器的介入,在系统内引入的损耗。滤 波器通带内的最大损耗包括构成滤波器的所有元件 的电阻性损耗（如电感、 电容、 导体、 介质的 不理想）和滤波器的回波损耗。 滤波器的简介 3.带内纹波: 插入损耗的波动范围，带内纹波越小越好,否 则会增加通过滤波器的不同频率信号的功率起伏。 4.承受功率： 在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率 设计,元件体积要大,否则,会击穿打火,发射功率急 剧下降。 滤波器的简介 5.带外滚降（截止率）： 规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。 截止率越大，

3、则性能越接近理想滤波器。 此外，由于滤波器的寄生通带通常都是难以避 免的，所以寄生通带损耗越大越好,也就是谐振电 路的二次、 三次等高次谐振峰越低越好。 滤波器的简介 l种类： 按功能分，有低通滤波器，高通滤波器，带通 滤波器，带阻滤波器，可调滤波器。 按用的元件分，有集总参数滤波器，分布参数 滤波器，无源滤波器，有源滤波器，晶体滤波器， 声表面波滤波器，等等。 滤波器的简介 按衰减表示的滤波器的响应 滤波器的简介 按传输函数表示的滤波器的响应 滤波器的设计 l滤波器的设计方法 低通原型为设计微波滤波器的基础，各种低通、 高通、带通和带阻滤波器的传输特性由此原型变 换而来。 低通原型综合法，先

4、由衰减特性综合出低通原 型，再进行频率变换，最后用微波结构实现电路 元件。 滤波器的设计 l滤波器的设计过程 1.1 低通原型滤波器 集总元件低通原型滤波器是用现代网络 综合法设计微波滤波器的基础。 低通滤波器的理想化衰减-频率特性如图： 图中： 纵坐标表示衰减 横坐标为角频率 0为截止频率 1.1 低通原型滤波器 实际中常采用以下四种基本低通原型： 最平坦型低通原型 数学表示式为： 式中满足关系式 n对应于电路所需级数。 )(1lg10)( 2 1 n A L 10lg1 Ar L 1 参数指标：通带内最大衰减 ，截止频率 ，阻 带最小衰减 以及阻带边频 。 特点： 处(2n1)阶的导数等于

5、零，在通带内 衰减变化缓慢，具有最平坦特性， 定义为衰减 3dB的频带边缘点。 最平坦型用巴特沃斯（Butterworth）函数逼近，结 构简单，最小插入损耗，适用于窄带场合。 1 0 As L s 1 Ar L 1.1 低通原型滤波器 切比雪夫低通原型 数学表示式为： 式中： 是n阶第一类切比雪夫多项式， 即： )(1lg10)( 2 nA TL ) 1(),( ) 1(),cos(cos )( 12 12 2 nchch n Tn )( 2 n T 1 1.1 低通原型滤波器 在 之间为余弦函数， 故在 之间呈现等波纹变换， 在 时 ，衰减达到最大值 即： 于是： 其中， 就是波纹因数 1

6、) 1 ( n T Ar L )1lg(10 Ar L 110 10/ Ar L 1.1 低通原型滤波器 )( 2 n T 10 10 1 特点：带内衰减呈等波纹特性， 定义为等波纹频 带的边缘频率。 是波纹的幅度， 是波纹因数， 越小，波纹幅度越小。 切比雪夫型（Chebyshev）,结构简单，频带广，边 沿陡峭，应用范围广。 Ar L 1 1.1 低通原型滤波器 椭圆函数低通原型 其逼近衰减函数为： 对于n为奇数的情况： )(1 )( 22 2 w F H w G n n 1 s Ar L As L )1).(1 ( ).( 1 )( 22222 1 2 2222 1 2/ 1 )( ww

7、kwwk wwww k k F p p n w n w ) 1( 2 1 np 1.1 低通原型滤波器 1.1 低通原型滤波器 对于n为偶数的情况： 参数指标： 通带最大衰减 ， 阻带最小衰减， 通带带边频率 ，阻带带边频率 。 Ar L )1).(1 ( ).( )()( 22222 1 2 2222 1 1 2/ 1 wwkwwk wwww k k w F p p n n 2 n p 1 As L s 特点：通带和阻带都具有等波纹特性，通带具有 若干个零点频率，阻带内具有若干个极点频率， 零点和极点的数目相同。 椭圆函数型（Elliptic）,结构复杂，边沿陡峭， 适用于特殊场合 1.1

8、低通原型滤波器 1.1 低通原型滤波器 1.1 低通原型滤波器 1.2 频率变换 l低通到高通的频率变换 1.2 频率变换 频率变换式： 式中： 是低通原型滤波器的频率变量 是高通滤波器的频率变量 是高通滤波器的截止频率 1 1 1.2 频率变换 l低通到带通的频率变换 1.2 频率变换 频率变换式： 式中：是低通原型滤波器的频率变量 是带通滤波器的频率变量 是带通滤波器的中心频率 是带通滤波器的相对带宽 是带通滤波器的上下边频 1 0 0 0 012 0 W 21 , 210 0 12 W 1.2 频率变换 低通到带阻的频率变换 1.2 频率变换 频率变换式： 式中：是低通原型滤波器的频率变

9、量 是带通滤波器的频率变量 是带通滤波器的中心频率 是带通滤波器的相对带宽 是带通滤波器的上下边频 21 , 210 0 12 W 0 0 W 1.3 微波结构实现 同轴线 带线 微带线 槽线 平面波导 悬置微带线 矩形波导 圆形波导 鳍线波导 介质波导 光纤 常见微波传输线结构 1.3 微波结构实现 在以上常见的微波结构就是滤波器结构的基础， 其中微带、同轴、波导在滤波器的设计中比较普遍的 使用，而由于微带线体积小且便于集成，所以应用最 为广泛。以下主要介绍同轴滤波器和波导滤波器的设 计和仿真。 1.3 微波结构实现 微波滤波器从结构性差异来说，分为： 1. 波导滤波器 波导滤波器，是通过在

10、波导内加载膜片、销钉或 是腔内加载介质等方法来模拟集总元件，从而实 现滤波功能的器件。 优点：功率容量最大，Q值高，温度稳定性好 缺点：体积大，不便于集总，一般应用于窄带 1.3 微波结构实现 膜片和销钉加载示意图 1.3 微波结构实现 膜片加载腔体剖面图 1.3 微波结构实现 腔体螺旋结构 1.3 微波结构实现 销钉加载 1.3 微波结构实现 销钉加载腔体滤波器实物图 1.3 微波结构实现 多腔介质滤波器 1.3 微波结构实现 2. 同轴线滤波器 同轴线传输TEM模，一般在TEM模滤波器中通常采 用高阻抗线实现串联电感，低阻抗线实现并联电 容，有时也采用加介质或是螺旋结构等方法来实 现集总参

11、数。 优点：结构紧凑，适于宽带、低损耗、大功率的 场合 缺点：调试难度大，对设计要求高 1.3 微波结构实现 高低阻抗线实现 螺旋线结构实现 1.3 微波结构实现 同轴滤波器实物图 1.3 微波结构实现 3. 微带线滤波器 微带线传输准TEM波（近似为TEM波），所以由微 带线构成的滤波器一般也是通过高低阻抗线来实 现集总元件。微带线是一种半开放式的场结构。 优点：宽带，尺寸小、重量轻、成本低、易加工 便于在微波平面电路甚至微波集成电路中得应用 缺点：插入损耗大，功率容量小， 1.3 微波实现 高低阻抗线 低通滤波器 枝节线低 通滤波器 1.3 微波实现 半波长谐振 带阻滤波器 L型带阻滤波器

12、 1.3 微波实现 梳状滤波器 发卡式带 通滤波器 1.3 微波结构实现 实物图 1.4 同轴线滤波器的设计 l同轴线结构与集总参数电抗元件的等效关系： 1.4 同轴线滤波器的设计 1.4 同轴线滤波器的设计 l以糖葫芦式同轴线低通滤波器为例 其设计步骤如下： （1）根据滤波器的通带和阻带的衰减指标，选择 适当的归一化低通原型，并计算得出滤波器 的元件数目和归一化元件值。 （2）根据滤波器的截止频率和终端电阻，计算出 滤波器的实际元件数值（反归一）。 1.4 同轴线滤波器的设计 （3）选定滤波器的高、低阻抗值，设计出各高、 低阻抗线的径向尺寸。 （4）计算各不连续阶梯的边缘电容。 （5）根据滤

13、波器的实际元件值和边缘电容，计算 出各高、低阻抗线的长度。 （6）修正两端阻抗线的长度，以补偿它们与50欧 姆传输线间的边缘电容。 1.4 同轴线滤波器的设计 l实例说明： 1.设计要求： 欲设计的微波低通滤波器的指标是： （1）截止频率： 千兆赫， 即通带为 千兆赫 （2）通带衰减：等于或小于0.1分贝 （3）阻带衰减：在2.168千兆赫处至少有35分 贝的衰减 （4）端接条件：两端与50欧姆标准同轴相接 971. 1 1 f 971.10 1.4 同轴线滤波器的设计 2.设计计算 （1）确定低通原型：由于要求通带衰减等于或小 于0.1分贝，故可选0.1分贝波纹的切比雪夫 原型。根据在归一频

14、率 上阻带衰减为35分贝，可计算得到元件数 目和元件值。 1 . 1 10971. 12 10168. 22 9 9 1 1.4 同轴线滤波器的设计 实际中可查工程手册直接得到： 滤波器元件数目：n=15 元件数值： 6167. 1 124 gg 0000. 1 160 gg 1956. 1 151 gg 4425. 1 142 gg1345. 2 133 gg 0000. 1 11975 gggg 6167. 1 1086 ggg 1.4 同轴线滤波器的设计 （2）实际元件数值的计算： 设低通原型电路为电感输入，则在n=115 的元件中，n为基数的是电感元件，n为偶数的是 电容元件。求元件的

15、实际数值时，除两终端电阻都 是50欧姆外，对电感元件的归一值要乘以 9 1 1 0 0 10971.12 50 R R 1.4 同轴线滤波器的设计 对于电容元件的归一值要乘以 由此得出各元件的实际数值是 9 1 1 0 0 10971.1250 1 R R HLL 9 161 10826. 4 FCC 12 142 10329. 2 HLL 9 133 10616. 8 FCCCCC 12 1210864 10610. 2 HLLLL 9 11975 10920. 8 1.4 同轴线滤波器的设计 （3）选定高、低阻抗： 由于同轴线的等效集总元件数值与其长度L和 特性阻抗Z都有关系，因而可固定其

16、一，调整另一 个来得到所需的集总元件数值。先选定滤波器的高 阻抗线为150欧姆，低阻抗为10欧姆。这样选定后， 则高阻抗长度约为1.971千兆赫的1/8波长。然后 根据高低阻抗来计算同轴线的径向尺寸。计算得， 同轴线外导体内径为0.897英寸，高阻抗线内导体 直径0.073英寸，低阻抗线内导体直径为0.688英 寸。 1.4 同轴线滤波器的设计 （4）边缘电容的计算： 这里的边缘电容，是指第一个高阻抗线与50 欧姆线接头的边缘电容Cf0和10欧姆低阻抗线与 150欧姆高阻抗线接头上的的边缘电容Cf。 计算得到 FCf 12 0 10113. 0 FC f 12 10465. 0 1.4 同轴线

17、滤波器的设计 （5）各线段长度的计算： 也就是15个集总元件所对应的同轴线的长度 的计算。有高低阻抗线与集总元件的对应 关系可计算得 151,., l l inlllll118. 0 1210864 inll092. 0 142 inll723. 0 133 inll385. 0 151 inllll747. 0 11975 1.4 同轴线滤波器的设计 （6）两端不连续性的补偿： 由于两端不连续电容Cf0的影响，必须对 进行补偿 。用来模拟50欧姆线的串联电感和并 联电容，其数值由下式来确定 解得 于是得出 151 , ll 0 l hhf hh lYC lZ Z 2/* /*串联联电 10

18、0 0 并联电容 inlCZ Z Z l hfh h 043. 0)*2( 2 10 2 2 0 0 inll428. 0043. 0385. 0 151 1.4 同轴线滤波器的设计 3. 滤波器结构尺寸 1.5 腔体滤波器的设计 l波导结构与集总参数电抗原件的对应关系： 在波导结构中，可以通过膜片加载、销钉或是介 质填充等方法来实现集总电抗元件，以下各图分别 是：矩形波导的电容膜片，电感膜片（五种情况）， 销钉加载（两种情况），圆波导的电容膜片和电感 膜片加载。 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计

19、1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 1.5 腔体滤波器的设计 l以电感膜片耦合波导滤波器的设计为例 1. 设计要求 在f1=3.047千兆赫到f2=3.157千兆赫的通带 内有0.5分贝的切比雪夫波纹，在频率fa=2.786千 兆赫和fb=3.326千兆赫上至少有30分贝衰减的波 导带通滤波器。设计时选用BJ-32矩形波导，即 ab=7.2143.41厘米2。 1.5 腔体滤波器的设计 2. 设计计算 （1）选定低通原型 因为 0698. 0 04.13 58.1249.13

20、 0 21 g gg W 70.6 2 0 0 1 g gag a W 26.3 2 0 0 1 g gbg b W 1.5 腔体滤波器的设计 故查表可得 两个衰减皆大于30分贝，故选n=3。并查表可得 dBLn AS a 2570. 63 1 dBLn AS b 5 . 2326. 33 1 0000. 1 40 gg5963. 1 31 gg 0967. 1 2 g 1 1 1.5 腔体滤波器的设计 （2）计算各K变换器的归一阻抗 （采用只有一种电抗元件的低通原型） 根据相对带宽W=0.0645,所以可得出： 262. 0 2 10 10 34 0 01 gg W Z K Z K 0829

21、. 0 1 2 21 10 23 0 12 gg W Z K Z K 1.5 腔体滤波器的设计 （3）设计各并联感抗 281. 0 1 2 001 001 0 34 0 01 ZK ZK Z X Z X 0834. 0 1 2 012 012 0 23 0 12 ZK ZK Z X Z X 1.5 腔体滤波器的设计 （4）计算两电感膜片间的距离 cm Z X arctg Z X arctgl gg 154.6 22 42 0 23 0 12 00 2 cm Z X arctg Z X arctgll gg 79. 5 22 42 0 12 0 01 00 31 1.5 腔体滤波器的设计 64.

22、 6 04.130774. 0 214. 7 012 0 00 12 gg X aZ Y aB （5）设计各膜片尺寸 假设膜片很薄，可用工程手册中的曲线来求膜片的 窗孔宽度，为此先计算出： 97. 1 04.13296. 0 214. 7 001 0 00 01 gg X aZ Y aB 746. 0671. 9/214. 7 0 a 1.5 腔体滤波器的设计 根据上述数据，有手册查得 由a=7.214厘米得知 358.0 3401 aa 225.0 2312 aa cm58. 2 3401 cm62. 1 2312 1.5 腔体滤波器的设计 所以该波导带通滤波器的尺寸为： 2.1 双工器简介

23、 l双工器，又称天线共用器，是一个比较特殊的双向 三端滤波器。其作用是将发射和接收讯号相隔离， 保证接收和发射都能同时正常工作.它是由两组不 同频率的阻带滤波器组成，避免本机发射信号传输 到接收机。一般双工器由两个阻带滤波器（陷波器） 组成 ，各谐振于发射和接收频率。接收端滤波器 谐振于发射频率，并防指发射功率串入接收机，发 射端滤波器谐振于接收频率。 2.1 双工器简介 l双工器既要将微弱的接受信号藕合进来，又要将较 大的发射功率馈送到天线上去，且要求两者各自完 成其功能而不相互影响一般的双工器由螺旋谐振腔 体构成，由于其工作频率高，分布参数影响较大故 常做成一个密封套体。现在最常用的双工器

24、有空气 腔和介质双工器，它是利用介质的不同体积的共振 特性，对收和发频点都是带通，要求收发不同频。 2.1 双工器简介 l双工器的各端口之间的传输函数图形如下： 2.1 双工器简介 l最简单的双工器是只采用一只理想的环形器，或称 为理想的定向藕合器 2.1 双工器简介 带 阻 A 带 阻 B 混 合 A混 合 B TX a1A b1A 匹 配 负 载 1 4 2 3 RX a2B b2B a1B b1B 1 4 2 3 天 线 混 合 电 路滤 波 器接 头 2.1 双工器简介 2.1 双工器简介 l双工器的性能指标 （1）工作频率及带宽 通常我们所说的带宽，是指双工器所连接的电 路中的接收机

25、的输入带宽和发射机的输出带宽。对 于双工器来讲，即是两个等效带阻滤波器的阻带带 宽，而不是取决于通带带宽。从其频率响应曲线上 看，即是两个阻带在一定衰减量时的频率范围。 2.1 双工器简介 （2）插入损耗 双工器的插入损耗是指对应于通道中，通带频 点对有用信号的损耗。不言而喻，对于双工器来讲， 插入损耗越小越好，特别是对发射通道而言，插入 损耗小，有利于整机的输出功率的提高，效率提高， 减少整机射频功放的发热量。国内双工器指标为 以下，某些进口的产品中双工器的实际 插入损耗在左右。 2.1 双工器简介 举例来说，对于一台要求输出射频功率的中 转台来说，假如所选用的双工器的插入损耗为 ，则要求整

26、机射频功放输出 的功率就可以了；但假如所选用的双工器的插入损 耗为，则要求整机射频功放输出 的功率。两者相差十多瓦。因而，插入损耗，特别 是输入通道的插入损耗，也是一项非常重要的指标。 2.1 双工器简介 （3）频率稳定度 双工器的频率稳定度应包括两个含义：一是本 身结构的稳定性，也就是其分布参数具有一定的稳 定度；二是其温度稳定性。 （4）隔离度 双工器的隔离度是指两个等效带阻滤波器的阻 带衰减量，除一些特定的场合外，一般双工器的接 收通道和发射通道中的阻带的衰减量， 2.1 双工器简介 也即双工器的接收端和发射端至天线端的隔离度是 相当的。对于发射端衰减量的考虑，是使得在强接 收信号的情形

27、下，接收频率信号对发射机不产生互 调干扰，一般隔离度在以上时即可满足要 求。对于接收端衰减量的考虑，是要足以阻止发射 机输出的射频功率到接收机的输入端来干扰接收机 的正常工作。 2.1 双工器简介 （5）其它指标 双工器除以上讨论的指标外，还有特性阻抗， 最大输入功率，驻波比等。最大输入功率是一个 双工器所能承受的最大的输入功率，是双工器的 一个使用安全性指标。无线电话机的天线输入阻 抗和发射机的输出阻抗均为，因而要求双 工器的阻抗也应为，为保证整机的安全性 和通信效果，通常双工器的驻波比在以下。 2.2 双工器的设计 l同轴结构的双工器（两个同轴带通滤波器组成） 图中所示是一个独块介质双工器

28、，是采用微波介 质陶瓷材料做成的7孔不规则长方体结构，他是由 两个接受和发送的 电容耦合1/4 波长 同轴微波介质带通 滤波器通过一个阶 梯谐振块连接在一 起构成的。 2.2 双工器的设计 l结构设计 （1）确定腔体的高度 TX 和RX 滤波器的高度可以根据微波传输线理 论确定。谐振腔沿电磁波传播方向的高度H 与谐振 频率f0 和r 之间有如下关系（其中c 为光速） （2）确定滤波器的级数 2.2 双工器的设计 由于TX和RX 相互干扰很大，为了减小干扰采用 了窄带切比雪夫滤波器,然后根据具体要求选定滤 波器阶数。（实例中为3阶） （3）确定单个同轴谐振器的尺寸 有介质填充的同轴线的特性阻抗可以表示为： 式中：a 为滤波器中的谐振孔半径（内导体） b 为方形谐振器边长的一半（外导体） 2.2 双工器的设计 a/b的选取原则： 最大功率容量条件： b/a =1.65 最小衰减条件： b/a3.592 （实例中选定 a=0.5 mm，b/a=2.4， 则b=1.2