空间几何体的三视图课件[1]

1、 知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的，一个不透明物体在光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做下这个物体的影子，这种现象叫做投影投影. . 其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子，留下物体影子 的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面. . 思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异不同的光源发出的光线是有差异 的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出 的光线有什么不同？的光线有什么不同？ 思考思考2:2:我们把光

2、由一点向外散射形成的我们把光由一点向外散射形成的 投影叫做投影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线，把在一束平行光线 照射下形成的投影叫做照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，那么，那么 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影？成的投影分别是哪种投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影 思考思考3:3:用灯泡照射一个与投影面平行的用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体，在投影面上形成的影子与不透明物体，在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系？当物原物体的形状、大小有什么关系？当物 体与灯泡的距离发生变化时，影子的大体与灯泡

3、的距离发生变化时，影子的大 小会有什么不同？小会有什么不同？ 思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行用手电筒照射一个与投影面平行 的不透明物体，在投影面上形成的影子的不透明物体，在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系？当与原物体的形状、大小有什么关系？当 物体与手电筒的距离发生变化时，影子物体与手电筒的距离发生变化时，影子 的大小会有变化吗？的大小会有变化吗？ 思考思考5:5:在平行投影中，投影线正对着投在平行投影中，投影线正对着投 影面时叫做影面时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影. .一一 个与投影面平行的平面图形，在正投影个与投影面平行的平面图形，在正投

4、影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化？和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 思考思考6:6:一个与投影面不平行的平面图形，一个与投影面不平行的平面图形， 在正投影和斜投影下的形状、大小是否在正投影和斜投影下的形状、大小是否 发生变化？发生变化？ 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面 上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形. .从多个角度从多个角度 进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状 和大小，通常选择三种正投影，即正面、和大小，通常选择三种正投影，即

5、正面、 侧面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念： （1 1）光线从几何体的前面向后面正投影）光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图正视图； （2 2）光线从几何体的左面向右面正投影）光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的左视图左视图 （3 3）光线从几何体的上面向下面正投影）光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的 俯视图俯视图 （4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图 统称为几何体的统称为几何体的三视图三

6、视图. . 思考思考1:1:正视图、侧视图、俯视图分别是正视图、侧视图、俯视图分别是 从几何体的哪三个角度观察得到的几何从几何体的哪三个角度观察得到的几何 体的正投影图？它们都是平面图形还是体的正投影图？它们都是平面图形还是 空间图形？空间图形？ 思考思考2:2:如图，设长方体的长、宽、高分如图，设长方体的长、宽、高分 别为别为a a、b b、c c ，那么其三视图分别是什，那么其三视图分别是什 么？么？ a a b b c c a b c 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 a a b b c c 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆回忆初中已

7、经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图柱、圆锥、球的三视图 主主 左左 俯俯 长方体长方体 主 左 俯 圆柱圆柱 主 左 俯 圆锥 主主 左左 俯俯 球体球体 主 左 俯 “ “视图视图”是将物体按正投影法向投影面投是将物体按正投影法向投影面投 射时所得到的投影图射时所得到的投影图 光线自物体的前面向后投影所得的投影图光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为称为“正视图正视图” ” ，自左向右投影所得的投影图，自左向右投影所得的投影图 称为称为“侧视图侧视图”，自上向下投影所得的投影图，自上向下投影所得的投影图 称为称为“俯视图俯视图” 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结用这三种

8、视图即可刻划空间物体的几何结 构，这种图称之为构，这种图称之为“”即向三个互相即向三个互相 垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊 平在一个平面上，则就是平在一个平面上，则就是三视图三视图 V正立投影面正立投影面 H水平投影面水平投影面 W侧侧立立投影面投影面 V H W W V正视图正视图 H V H俯视图俯视图 W侧视图侧视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 主视图主视图 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 三视图的作图规则 主主俯：长对正俯：长对正 主主左：高平齐左：高平齐 左左俯：宽相等俯：宽相等 错

9、误三视图错误三视图长未对正长未对正 错误三视图错误三视图高不平齐 错误三视图错误三视图宽不相等 圆柱圆柱 主 左 俯 旋转体的三视图 主 左 俯 圆台圆台 旋转体的三视图 请思考：把圆台倒过来三视图如何画？请思考：把圆台倒过来三视图如何画？ 圆台圆台 主 左 俯 旋转体的三视图 注意：注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线 旋转体的三视图旋转体的三视图 有什么共性？有什么共性？ 多面体的三视图 正六棱柱正六棱柱 组合体的三视图 8 10 6 12 巩固提高：巩固提高： 知识探究（一）：知识探究（一）：画简单几何体的三视图画简单几何体的三视图 思考思考1:1:在简

10、单组合体中，从正视、侧视、在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？视图时怎么处理？ 思考思考2:2:如图所示，将一如图所示，将一 个长方体截去一部分，个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是这个几何体的三视图是 什么？什么？ 正视正视 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 思考思考3:3:观察下列两个实物体，它们的结观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 正视图正视图侧视图侧视图

11、俯视图俯视图 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 思考思考4:4:如图，桌子上放着一个长方体和如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？能画出它们的三视图吗？ 正视正视 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 知识探究（二）：知识探究（二）：将三视图还原成几何体将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图，一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？其示意图呢？

12、 思考思考1:1:下列两图分别是两个简单组合体下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图构特征，并画出其示意图. . 侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图 思考思考2:2:下列两图分别是两个简单组合体下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述构特征，并作适当描述. . 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 理论迁移理论迁移 例例1 1 下面物体的三视

13、图有无错误？下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正如果有，请指出并改正. . 正视正视 俯视图俯视图 正视图正视图侧视图侧视图 例例2 2 将一个长方体挖去两个小长方体将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图合体的三视图. . 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 例例3 3 说出下面的三视图表示的几何体说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征的结构特征. . 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 从前面正对着物体观察，画出从前面正对着物体观察，画出主视图主视图，主视，主视 图反映了物体的长和高及前后两个面的

14、实形图反映了物体的长和高及前后两个面的实形 从上向下正对着物体观察，画出从上向下正对着物体观察，画出俯视图俯视图，布布 置在主视图的正下方，置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形宽及上下两个面的实形 从左向右正对着物体观察，画出从左向右正对着物体观察，画出左视图左视图，布布 置在主视图的正右方，置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形高及左右两个面的实形. . 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. . 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？的三视图是怎样的？ 六棱柱 主 左 俯 正三棱锥正三棱锥 主主 左左 俯俯 正四棱锥正四棱锥 主 左 俯 正四棱台正四棱台 主 左 俯 圆台 主 左 俯 圆台 主 左 俯 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称: : 正视图侧视图 俯视图 四棱柱 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一